1.結(jié)合具體情境，掌握除數(shù)是兩位數(shù)的筆算除法的試商方法，能通過試商正確筆算除數(shù)是兩位數(shù)的除法，并能運用這一知識解決問題。
2.經(jīng)歷除數(shù)是兩位數(shù)的除法筆算方法的探索過程，在觀察、分析、思考、交流、總結(jié)等數(shù)學活動中培養(yǎng)學生的遷移和推理能力，培養(yǎng)學生的運算能力。
3.在運用筆算除法解決問題的過程，養(yǎng)成認真書寫、及時反思和驗算的良好學習習慣，培養(yǎng)嚴謹認真、條理分明的思維品質(zhì)和做事態(tài)度。
[教學重點] 學會用“四舍五入”法試商的方法，正確計算除數(shù)是兩位數(shù)的筆算除法。
[教學難點]正確熟練地完成除數(shù)是兩位數(shù)的筆算除法的試商過程。
[教學準備]多媒體課件
[教學過程]
一、復習舊知，做好鋪墊
師：上節(jié)課我們學習了三位數(shù)除以整十數(shù)的筆算，下面出個題考考你，敢迎接挑戰(zhàn)嗎？
1.用豎式計算：540÷30
2.（ ）里最大能填幾？（見圖1）
學生獨立完成后匯報交流。
【設計意圖】通過復習，迅速拉動學生已有的知識經(jīng)驗，尤其是第二題，為這節(jié)課學生筆算除法的試商做好鋪墊。
二、創(chuàng)設情境，提出問題
師：通過同學們做這幾道習題可以看出大家對整十整百數(shù)除以整十數(shù)掌握較好，今天我們繼續(xù)走進蔬菜園，看看那里又有哪些數(shù)學知識。（出示情境圖，見圖2）
師：觀察情境圖，你能發(fā)現(xiàn)哪些數(shù)學信息？
引導學生交流信息：黃瓜每箱重21千克，還有84千克黃瓜沒裝。有240千克茄子，每箱裝28千克。
師：根據(jù)這些信息提出什么數(shù)學問題？
引導學生提出問題：84千克黃瓜能裝幾箱？240千克茄子能裝滿幾箱？
【設計意圖】充分利用教材的情境，教師引導學生充分收集信息，對信息分類整理，根據(jù)信息提出有價值的數(shù)學問題，從而引入新知的學習。
三、合作探索，解決問題
師：這兩個問題怎么列算式解決？
引導學生列算式：84÷21= 240÷28=
師：這兩道算式和前面學過的除法有什么不同？
引導發(fā)現(xiàn)：也是除數(shù)是兩位數(shù)的除法，但除數(shù)不是整十數(shù)。
板書課題：除數(shù)是兩位數(shù)（非整十數(shù)）的筆算除法。
（一）探索84÷21的筆算方法
1.獨立思考，合作探究。
師：除數(shù)不是整十數(shù)的除法，應該怎樣計算呢？下面先以84÷21為例，以小組為單位進行研究。請同學們根據(jù)老師提供的探究提示先獨立思考，再在小組內(nèi)交流個人想法。
探究提示：
●84÷21,商應該寫在什么位置上，你是如何判斷的？
●除數(shù)不是整十數(shù)，有什么方法能比較快速地判斷出商是幾？
●試一試，用你的想法列豎式進行計算。
先獨立思考，然后小組交流，談談自己的想法。教師巡視，適時點撥。
2.匯報交流，評價質(zhì)疑。
師：哪個小組愿意把你的想法與大家一起分享呢？
利用實物投影展示學生的計算過程，并說一說試商的過程。師生認真傾聽，針對不明白的地方提出質(zhì)疑。
84÷21= 4 （箱）
答：84千克黃瓜能裝4箱。
質(zhì)疑：你是用什么方法快速地判斷出了商是4呢？
預設：學生根據(jù)自己完成情況解讀：上節(jié)課我們學習的是除數(shù)是整十數(shù)，而84÷21中的除數(shù)21不是整十數(shù)，但非常接近20，可以把21看成20，（用四舍五入方法可以知道21約等于20）也就是除以21可以用除以20來試商。 20×3=60 20×4=80，20×5=100，所以商大約是4。
3.教學試商方法。
課件動態(tài)展示試商計算過程：

質(zhì)疑：把21看成20這樣做可以嗎？這樣做有什么優(yōu)點？
預設：把除數(shù)看成接近的整十的數(shù)，可以快速判斷出商大概是幾。
追問：用這樣的方法計算時，我們需要注意什么？
預設：試商后要把商與21相乘，不能與20相乘。
追問：計算的結(jié)果如何判斷是否正確呢？
預設：可以驗算，利用乘法驗算。學生獨立完成。
（二）遷移學習240÷28=的筆算
1.學生試算。
師：240÷28，根據(jù)上題我們應該把28看成多少來試商，商是多少呢？應該寫在什么位置上？ 請你自己試一試寫在練習本上。
學生嘗試獨立完成后交流。
2.匯報交流。
預設學生能自主遷移四舍五入取整十數(shù)的試商方法，240÷28，28看作30試商。但出現(xiàn)錯誤與正確兩種計算方法。
師：你認為哪種方法是正確的？為什么？
小結(jié)：把28看作30試商后，一定要注意要把商同28相乘而不是與30相乘。
課件動態(tài)展示試商計算的過程：


師：當沒有余數(shù)時，驗算是：除數(shù)×商=被除數(shù)，而當有余數(shù)是怎么驗算？
學生匯報，教師重點強調(diào)，除數(shù)×商＋余數(shù)=被除數(shù)。展示課件，如下。
驗算：
（三）總結(jié)概括方法
師：我們成功地解決了兩個問題，誰能用自己的話說一說：怎樣計算除數(shù)是兩位數(shù)（非整十數(shù)）的除法？計算過程中最關鍵的一步是什么？還要注意什么問題？
小結(jié)：計算除數(shù)是兩位數(shù)（非整十數(shù)）的除法，首先要把除數(shù)四舍五入看成一個與它接近的整十數(shù)來進行試商，然后再進行計算。在計算時，一定要用商與原除數(shù)相乘。
【設計意圖】充分放手學生獨立思考與合作探索，利用學生已有學習經(jīng)驗主動實現(xiàn)知識的遷移，自學自悟找到把非整十數(shù)看作整十數(shù)進行除法試商的方法。在交流中，教師充分利用學生現(xiàn)場生成資源，通過質(zhì)疑追問，輕松突破難點。這樣的學習過程，學生收獲的不僅是知識與技能，更發(fā)展了思維能力，提高了運算能力。
四、鞏固應用，歸納概括
1.在方框中填數(shù)。

學生獨立完成填寫。
全班匯報交流，集體訂正。
2.豎式計算并驗算。
292÷73 427÷61 354÷59 492÷82
先讓學生說一說分別把除數(shù)看作多少來試商，再放手獨立完成計算。
抽生黑板板演，其他學生獨立完成。
全班匯報交流：重點關注①試商的方法②商寫在哪個數(shù)位③試商后是否用商和除數(shù)相乘。
3.
一級棗：90千克 二級棗：180千克 三級棗：230千克
（1）一級棗每5千克裝1箱，能裝多少箱？
（2）二級棗每12千克裝1箱，需要多少個箱子？
（3）三級棗每18千克裝1箱，12個箱子能裝完嗎？
①認真讀題，弄清信息和問題。
②獨立思考，自主分析解決問題。
③全班交流，總結(jié)試商方法，訂正答案。
4.抽象概括，總結(jié)提升。
師：我們解決了這么多問題，誰能用自己的話說一說怎樣筆算兩三位數(shù)除以兩位（非整十）數(shù)的除法？
先在小組里說說，再全班交流。
總結(jié)：筆算兩三位數(shù)除以兩位（非整十）數(shù)的除法，把除數(shù)看成整十數(shù)試商，除到被除數(shù)的哪一位，商就寫在哪一位上面。在驗算時，如果沒有余數(shù)就直接用除數(shù)和商相乘，如果有余數(shù)應該用除數(shù)乘商再加上余數(shù)。
【設計意圖】通過設計有層次的練習：針對性練習、基本練習和實際應用練習，層層深入，幫助學生積累活動經(jīng)驗，然后在此基礎上引導學生用自己的語言抽象概括、總結(jié)提升，從而使學生更好地掌握算法，有助形成運算能力。
[板書設計]

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八 收獲的季節(jié)——除數(shù)是兩位數(shù)的除法

版本： 青島版（五四學制）（2024）

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