人教版新課標(biāo)A必修2第四章 圓與方程4.1 圓的方程課堂教學(xué)課件ppt

這是一份人教版新課標(biāo)A必修2第四章 圓與方程4.1 圓的方程課堂教學(xué)課件ppt，共16頁(yè)。PPT課件主要包含了反之是否成立，不一定是圓，探究圓的一般方程，在什么條件下表示圓，配方可得，把方程，只有一實(shí)數(shù)解，它表示一個(gè)點(diǎn)，表示以，為圓心等內(nèi)容，歡迎下載使用。
圓的標(biāo)準(zhǔn)方程的形式是怎樣的？
其中圓心的坐標(biāo)和半徑各是什么？
由于a,b,r均為常數(shù)
結(jié)論：任何一個(gè)圓方程可以寫(xiě)成下面形式：
x2 ＋y 2＋Dx＋Ey＋F＝0
任何一個(gè)圓的方程都是二元二次方程.
下列方程表示什么圖形？
沒(méi)有實(shí)數(shù)解，它不表示任何圖形.
任何一個(gè)圓的方程都可以寫(xiě)成
的形式，反過(guò)來(lái)，當(dāng) 時(shí)，方程才表示一個(gè)圓，我們把它叫做圓的一般方程.
標(biāo)準(zhǔn)方程：圖形特征一目了然，明確地指出了圓心和半徑，幾何特征明顯；
一般方程：突出了代數(shù)特征. （1）x2和y2系數(shù)相同，都不等于0. （2）沒(méi)有xy這樣的二次項(xiàng).
思考：圓的標(biāo)準(zhǔn)方程和圓的一般方程各有什么特點(diǎn)？
例1 下列方程各表示什么圖形?
例2.求過(guò)三點(diǎn)O(0,0),M1(1,1),M2(4,2)的圓的方程,并指出這個(gè)圓的半徑和圓心坐標(biāo).
(1)根據(jù)題意選擇圓的方程的形式———標(biāo)準(zhǔn)方程或一般方程.(2)根據(jù)條件列出關(guān)于a，b，r 或D，E，F(xiàn) 的方程組;(3)解出a，b，r 或D，E，F(xiàn),代入標(biāo)準(zhǔn)方程或一般方程.
用待定系數(shù)法求圓的方程的步驟:
判斷下列方程是不是表示圓：
例3 已知線(xiàn)段AB的端點(diǎn)B的坐標(biāo)是(4,3),端點(diǎn)A在圓(x+1)2+y2=4上運(yùn)動(dòng)，求線(xiàn)段AB的中點(diǎn)M的軌跡方程.
1.方程x2+y2+ax+2ay+2a2+a-1=0表示圓，則a的取值范圍是( ) A.a＜-2或 B.- ＜a＜0 C.-2＜a＜0 D.-2＜a＜
2.動(dòng)點(diǎn)A在圓x2+y2=1上移動(dòng)時(shí)，它與定點(diǎn)B(3,0)連線(xiàn)的中點(diǎn)的軌跡方程是( ) A. (x+3)2+y2=4 B.(x-3)2+y2=1 C.(2x-3)2+4y2=1 D.(x+ )2+y2=
3．△ABC的三個(gè)頂點(diǎn)A(1，4)，B(-2，3)，C(4，-5)，則△ABC的外接圓方程是____________________.