多項(xiàng)式與多項(xiàng)式相乘教學(xué)內(nèi)容教科書P.27——P.29的內(nèi)容教學(xué)目標(biāo)知識(shí)與技能：能說出多項(xiàng)式與多項(xiàng)式相乘的法則，并且知道多項(xiàng)式乘以多項(xiàng)式的結(jié)果仍然是多項(xiàng)式。會(huì)進(jìn)行多項(xiàng)式乘以多項(xiàng)式的計(jì)算及混合運(yùn)算；過程與方法：通過導(dǎo)圖中的問題理解多項(xiàng)式與多項(xiàng)式相乘的結(jié)果；情感態(tài)度與價(jià)值觀：培養(yǎng)學(xué)生靈活運(yùn)用所學(xué)知識(shí)分析問題、解決問題的能力，獨(dú)立思考、主動(dòng)探索的習(xí)慣和初步解決問題的愿望。教學(xué)分析重點(diǎn)：多項(xiàng)式乘以多項(xiàng)式法則的形成過程以及理解和應(yīng)用；難點(diǎn)：多項(xiàng)式乘以多項(xiàng)式的法則的正確應(yīng)用；關(guān)鍵：多項(xiàng)式的乘法應(yīng)先轉(zhuǎn)化為單項(xiàng)式乘多項(xiàng)式相乘進(jìn)行運(yùn)算，進(jìn)一步再轉(zhuǎn)化為單項(xiàng)式的乘法。教學(xué)過程一、復(fù)習(xí)活動(dòng)。指名學(xué)生說出單項(xiàng)式與多項(xiàng)式相乘的法則。(單項(xiàng)式乘以多項(xiàng)式就是用單項(xiàng)式乘以多項(xiàng)式中的每一項(xiàng)，再把所得的積相加。)二、引導(dǎo)觀察，圖形演示。1．式子p(a＋b)=pa＋pb中的p，可以是單項(xiàng)式，也可以是多項(xiàng)式。如果p=m＋n，那么p(a＋b)就成了(m＋n)(a＋b)，這就是今天我們所要講的多項(xiàng)式與多項(xiàng)式相乘的問題。(由此引出課題。)你會(huì)計(jì)算這個(gè)式子嗎?你是怎樣計(jì)算的?(教師引導(dǎo)學(xué)生由繁化簡(jiǎn)，把m＋n看作一個(gè)整體，使之轉(zhuǎn)化為單項(xiàng)式乘以多項(xiàng)式，即：[(m＋n)(a＋b)=(m＋n)a＋(m＋n)b=ma＋mb＋na＋nb。]2．你能用圖形驗(yàn)證你算出的式子嗎?某地區(qū)在退耕還林期間，有一塊原長(zhǎng)m米、寬a米的長(zhǎng)方形林區(qū)增長(zhǎng)了n米，加寬了b米。請(qǐng)你表示這塊林區(qū)現(xiàn)在的面積。問題：(1)如何表示擴(kuò)大后的林區(qū)的面積?(2)用不同的方法表示出來后的等式為什么是相等的呢?(學(xué)生分組討論，相互交流得出答案。)學(xué)生得到了兩種不同的表示方法,一個(gè)是(m＋n)(a＋n)米2；另一個(gè)是(ma＋mb＋na＋nb)米2.以上的兩個(gè)結(jié)果都是正確的。3．觀察這一結(jié)果的每一項(xiàng)與原來兩個(gè)多項(xiàng)式各項(xiàng)之間的關(guān)系，能不能由原來的多項(xiàng)式各項(xiàng)之間相乘直接得到?如果能得到，又是怎樣相乘得到的?(教師示范。)你能用語言敘述這個(gè)式子嗎?多項(xiàng)式與多項(xiàng)式相乘，先用一個(gè)多項(xiàng)式的每一項(xiàng)分別乘以另一個(gè)多項(xiàng)式的每一項(xiàng)，再把所得的積相加。即：(m＋n)(a＋b)=ma＋mb＋na＋nb。三、舉例及應(yīng)用。1．例1計(jì)算：(課本例4。)(1)(x＋2)(x－3)；   (2)(3x－1)(2x＋1)。2．練習(xí)：課本第28頁練習(xí)第1題的(1)、(2)。3．例2計(jì)算：(課本例5。)(1)(x－3y)(x＋7y)；   (2)(2x＋5y)(3x－2y)。4．練習(xí)：課本第28頁練習(xí)第1題的(3)、(4)。四、鞏固練習(xí)：P28習(xí)題6題補(bǔ)充習(xí)題五、問題探究。 

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3 多項(xiàng)式與多項(xiàng)式相乘

版本： 華師大版

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