A. 或
B. 或
C. 或
D. 或
如圖，反比例函數(shù)y=與一次函數(shù)y=x-2在第三象限交于點(diǎn)A，點(diǎn)B的坐標(biāo)為（-3，0），點(diǎn)P是y軸左側(cè)的一點(diǎn)，若以A，O，B，P為頂點(diǎn)的四邊形為平行四邊形，則點(diǎn)P的坐標(biāo)為______．
如圖，直線AB與雙曲線y=（k＜0）交于點(diǎn)A，B，點(diǎn)P是直線AB上一動(dòng)點(diǎn)，且點(diǎn)P在第二象限．連接PO并延長(zhǎng)交雙曲線于點(diǎn)C．過(guò)點(diǎn)P作PD⊥y軸，垂足為點(diǎn)D．過(guò)點(diǎn)C作CE⊥x軸，垂足為E．若點(diǎn)A的坐標(biāo)為（-2，3），點(diǎn)B的坐標(biāo)為（m，1），設(shè)△POD的面積為S1，△COE的面積為S2，當(dāng)S1＞S2時(shí)，點(diǎn)P的橫坐標(biāo)x的取值范圍為______．
???????
如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，已知直線y=x+1和雙曲線y=-，在直線上取一點(diǎn)，記為A1，過(guò)A1作x軸的垂線交雙曲線于點(diǎn)B1，過(guò)B1作y軸的垂線交直線于點(diǎn)A2，過(guò)A2作x軸的垂線交雙曲線于點(diǎn)B2，過(guò)B2作y軸的垂線交直線于點(diǎn)A3，…，依次進(jìn)行下去，記點(diǎn)An的橫坐標(biāo)為an，若a1=2，則a2020=______．
如圖，函數(shù)y=和y=-的圖象分別是l1和l2．設(shè)點(diǎn)P在l1上，PC⊥x軸，垂足為C，交l2于點(diǎn)A，PD⊥y軸，垂足為D，交l2于點(diǎn)B，則△PAB的面積為______．
如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)O為坐標(biāo)原點(diǎn)，菱形OABC的頂點(diǎn)A在x軸的正半軸上，頂點(diǎn)C的坐標(biāo)為（1，）．
（1）求圖象過(guò)點(diǎn)B的反比例函數(shù)的解析式；
（2）求圖象過(guò)點(diǎn)A，B的一次函數(shù)的解析式；
（3）在第一象限內(nèi)，當(dāng)以上所求一次函數(shù)的圖象在所求反比例函數(shù)的圖象下方時(shí)，請(qǐng)直接寫出自變量x的取值范圍．
如圖，一次函數(shù)y=kx+b的圖象與反比例函數(shù)y=的圖象相交于A（1，2），B（n，-1）兩點(diǎn)．
（1）求一次函數(shù)和反比例函數(shù)的表達(dá)式；
（2）直線AB交x軸于點(diǎn)C，點(diǎn)P是x軸上的點(diǎn)，若△ACP的面積是4，求點(diǎn)P的坐標(biāo)．
如圖，已知反比例函數(shù)y=的圖象與直線y=ax+b相交于點(diǎn)A（-2，3），B（1，m）．（1）求出直線y=ax+b的表達(dá)式；
（2）在x軸上有一點(diǎn)P使得△PAB的面積為18，求出點(diǎn)P的坐標(biāo)．
如圖，點(diǎn)A（，4），B（3，m）是直線AB與反比例函數(shù)y=（x＞0）圖象的兩個(gè)交點(diǎn)，AC⊥x軸，垂足為點(diǎn)C，已知D（0，1），連接AD，BD，BC．
（1）求直線AB的表達(dá)式；
（2）△ABC和△ABD的面積分別為S1，S2．求S2-S1．
如圖，?ABCD中，頂點(diǎn)A的坐標(biāo)是（0，2），AD∥x軸，BC交y軸于點(diǎn)E，頂點(diǎn)C的縱坐標(biāo)是-4，?ABCD的面積是24．反比例函數(shù)y=的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)B和D，求：
（1）反比例函數(shù)的表達(dá)式；
（2）AB所在直線的函數(shù)表達(dá)式．
?
如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，直線y=mx與雙曲線y=相交于A（-2，a）、B兩點(diǎn)，BC⊥x軸，垂足為C，△AOC的面積是2．
（1）求m、n的值；
（2）求直線AC的解析式．
如圖，一次函數(shù)y＝kx＋b的圖象與坐標(biāo)軸分別交于A、B兩點(diǎn)，與反比例函數(shù)的圖象在第一象限的交點(diǎn)為C，CD⊥x軸，垂足為D．若OB＝3，OD＝6，△AOB的面積為3．
（1）求一次函數(shù)與反比例函數(shù)的解析式；
（2）直接寫出當(dāng)x＞0時(shí)，kx＋b-＜0的解集．
如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，直線AB與x軸交于點(diǎn)B，與y軸交于點(diǎn)A，與反比例函數(shù)y=的圖象在第二象限交于點(diǎn)C，CE⊥x軸，垂足為點(diǎn)E，tan∠ABO=，OB=4，OE=2．
（1）求反比例函數(shù)的解析式；
（2）若點(diǎn)D是反比例函數(shù)圖象在第四象限上的點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)D作DF⊥y軸，垂足為點(diǎn)F，連接OD、BF．如果S△BAF=4S△DFO，求點(diǎn)D的坐標(biāo)．
如圖是函數(shù)y=與函數(shù)y=在第一象限內(nèi)的圖象，點(diǎn)P是y=的圖象上一動(dòng)點(diǎn)，PA⊥x軸于點(diǎn)A，交y=的圖象于點(diǎn)C，PB⊥y軸于點(diǎn)B，交y=的圖象于點(diǎn)D．
（1）求證：D是BP的中點(diǎn)；
（2）求四邊形ODPC的面積．
答案
1.【答案】D
【解析】解：∵正比例函數(shù)y1=k1x與反比例函數(shù)y2=的圖象相交于A、B兩點(diǎn)，其中點(diǎn)A的橫坐標(biāo)為1．
∴B點(diǎn)的橫坐標(biāo)為：-1，
故當(dāng)y1＜y2時(shí)，x的取值范圍是：x＜-1或0＜x＜1．
故選：D．
直接利用正比例函數(shù)的性質(zhì)得出B點(diǎn)橫坐標(biāo)，再利用函數(shù)圖象得出x的取值范圍．
此題主要考查了反比例函數(shù)與正比例函數(shù)的交點(diǎn)問(wèn)題，正確得出B點(diǎn)橫坐標(biāo)是解題關(guān)鍵．
2.【答案】（-4，-3），（-2，3）
【解析】解：由題意得，解得或，
∵反比例函數(shù)y=與一次函數(shù)y=x-2在第三象限交于點(diǎn)A，
∴A（-1，-3）．
當(dāng)以AB為對(duì)角線時(shí)，AB的中點(diǎn)坐標(biāo)M為（-2，-1.5），
∵平行四邊形的對(duì)角線互相平分，
∴M為OP中點(diǎn)，
設(shè)P點(diǎn)坐標(biāo)為（x，y），
則=-2，=-1.5，
解得x=-4，y=-3，
∴P（-4，-3）．
當(dāng)OB為對(duì)角線時(shí)，
由O、B坐標(biāo)可求得OB的中點(diǎn)坐標(biāo)M（-，0），設(shè)P點(diǎn)坐標(biāo)為（x，y），
由平行四邊形的性質(zhì)可知M為AP的中點(diǎn)，
結(jié)合中點(diǎn)坐標(biāo)公式可得=-，=0，解得x=-2，y=3，
∴P（-2，3）；
當(dāng)以O(shè)A為對(duì)角線時(shí)，
由O、A坐標(biāo)可求得OA的中點(diǎn)坐標(biāo)M（-，-），設(shè)P點(diǎn)坐標(biāo)為（x，y），
由平行四邊形的性質(zhì)可知M為BP中點(diǎn)，
結(jié)合中點(diǎn)坐標(biāo)公式可得=-，=-，解得x=2，y=-3，
∴P（2，-3）（舍去）．
綜上所述，P點(diǎn)的坐標(biāo)為（-4，-3），（-2，3）．
故答案為：（-4，-3），（-2，3）．
聯(lián)立直線和反比例函數(shù)解析式可求出A點(diǎn)的坐標(biāo)，再分以AB為對(duì)角線、以O(shè)A為對(duì)角線和以O(shè)B為對(duì)角線三種情況，利用平行四邊形的性質(zhì)可分別求得滿足條件的P點(diǎn)的坐標(biāo)．
本題考查的是反比例函數(shù)與一次函數(shù)的交點(diǎn)問(wèn)題，熟知反比例函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特點(diǎn)、平行四邊形的判定與性質(zhì)及中點(diǎn)坐標(biāo)公式是解答此題的關(guān)鍵．
3.【答案】-6＜x＜-2
【解析】
【分析】
本題考查反比例函數(shù)的性質(zhì)、三角形的面積等知識(shí)，解題的關(guān)鍵是靈活運(yùn)用所學(xué)知識(shí)解決問(wèn)題，屬于中檔題．
求出k、m，再利用圖象法即可解決問(wèn)題.
【解答】
解：∵A（-2，3）在y=上，
∴k=-6．
∵點(diǎn)B（m，1）在y=上，
∴m=-6，
∵點(diǎn)C在雙曲線上，∴S2=3，
觀察圖象可知：當(dāng)S1＞S2時(shí)，點(diǎn)P在線段AB上（不與A、B重合），
∴點(diǎn)P的橫坐標(biāo)x的取值范圍為-6＜x＜-2．
故答案為-6＜x＜-2．
4.【答案】2
【解析】解：當(dāng)a1=2時(shí)，B1的橫坐標(biāo)與A1的橫坐標(biāo)相等為a1=2，
A2的縱坐標(biāo)和B1的縱坐標(biāo)相同為y2=-=-，
B2的橫坐標(biāo)和A2的橫坐標(biāo)相同為a2═-，
A3的縱坐標(biāo)和B2的縱坐標(biāo)相同為y3=-=，
B3的橫坐標(biāo)和A3的橫坐標(biāo)相同為a3=-，
A4的縱坐標(biāo)和B3的縱坐標(biāo)相同為y4=-=3，
B4的橫坐標(biāo)和A4的橫坐標(biāo)相同為a4=2=a1，
…
由上可知，a1，a2，a3，a4，a5，…，3個(gè)為一組依次循環(huán)，
∵2020÷3=673…1，
∴a2020=a1=2，
故答案為：2．
根據(jù)反比例函數(shù)與一次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征分別求出A1、B1、A2、B2、A3、B3…，從而得到每3次變化為一個(gè)循環(huán)組依次循環(huán)，用2020除以3，根據(jù)商的情況確定出a2020即可．
本題考查了一次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征，反比例函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征，依次求出各點(diǎn)的坐標(biāo)，觀察出每3次變化為一個(gè)循環(huán)組依次循環(huán)是解題的關(guān)鍵，也是本題的難點(diǎn)．
5.【答案】8
【解析】解：方法一：∵點(diǎn)P在y=上，
∴|xp|×|yp|=|k|=1，
∴設(shè)P的坐標(biāo)是（a，）（a為正數(shù)），
∵PA⊥x軸，
∴A的橫坐標(biāo)是a，
∵A在y=-上，
∴A的坐標(biāo)是（a，-），
∵PB⊥y軸，
∴B的縱坐標(biāo)是，
∵B在y=-上，
∴代入得：=-，
解得：x=-3a，
∴B的坐標(biāo)是（-3a，），
∴PA=|-（-）|=，
PB=|a-（-3a）|=4a，
∵PA⊥x軸，PB⊥y軸，x軸⊥y軸，
∴PA⊥PB，
∴△PAB的面積是：PA×PB=××4a=8．
故答案為：8．
方法二：∵函數(shù)y=和y=-的圖象分別是l1和l2．點(diǎn)P在l1上，PC⊥x軸，垂足為C，交l2于點(diǎn)A，PD⊥y軸，垂足為D，交l2于點(diǎn)B，
∴==，
∴==，
由矩形DOPC∽矩形BEAP，
故S矩形BEAP=16S矩形DOPC，
=16×1
=16，
則S△APC=8．
設(shè)P的坐標(biāo)是（a，），推出A的坐標(biāo)和B的坐標(biāo)，求出∠APB=90°，求出PA、PB的值，根據(jù)三角形的面積公式求出即可．
本題考查了反比例函數(shù)和三角形面積公式的應(yīng)用，關(guān)鍵是能根據(jù)P點(diǎn)的坐標(biāo)得出A、B的坐標(biāo)，本題具有一定的代表性，是一道比較好的題目．
6.【答案】解：（1）由C的坐標(biāo)為（1，），得到OC=2，
∵菱形OABC，
∴BC=OC=OA=2，BC∥x軸，
∴B（3，），
設(shè)反比例函數(shù)解析式為y=，
把B坐標(biāo)代入得：k=3，
則反比例解析式為y=；
（2）設(shè)直線AB解析式為y=mx+n，
把A（2，0），B（3，）代入得：，
解得：，
則直線AB解析式為y=x-2；
（3）聯(lián)立得：，
解得：或，即一次函數(shù)與反比例函數(shù)交點(diǎn)坐標(biāo)為（3，）或（-1，-3），
則在第一象限內(nèi)，當(dāng)一次函數(shù)的圖象在反比例函數(shù)的圖象下方時(shí)，自變量x的取值范圍為2＜x＜3．
【解析】（1）由C的坐標(biāo)求出菱形的邊長(zhǎng)，利用平移規(guī)律確定出B的坐標(biāo)，利用待定系數(shù)法求出反比例函數(shù)解析式即可；
（2）由菱形的邊長(zhǎng)確定出A坐標(biāo)，利用待定系數(shù)法求出直線AB解析式即可；
（3）聯(lián)立一次函數(shù)與反比例函數(shù)解析式求出交點(diǎn)坐標(biāo)，由圖象確定出滿足題意x的范圍即可．
此題考查了待定系數(shù)法求反比例函數(shù)解析式與一次函數(shù)解析式，一次函數(shù)、反比例函數(shù)的性質(zhì)，以及一次函數(shù)與反比例函數(shù)的交點(diǎn)，熟練掌握待定系數(shù)法是解本題的關(guān)鍵．
7.【答案】解：（1）將點(diǎn)A（1，2）代入y=，得：m=2，
∴y=，
當(dāng)y=-1時(shí)，x=-2，
∴B（-2，-1），
將A（1，2）、B（-2，-1）代入y=kx+b，
得：，
解得，
∴y=x+1；
∴一次函數(shù)解析式為y=x+1，反比例函數(shù)解析式為y=；
（2）在y=x+1中，當(dāng)y=0時(shí)，x+1=0，
解得x=-1，
∴C（-1，0），
設(shè)P（m，0），
則PC=|-1-m|，
∵S△ACP=?PC?yA=4，
∴×|-1-m|×2=4，
解得m=3或m=-5，
∴點(diǎn)P的坐標(biāo)為（3，0）或（-5，0）．
【解析】（1）先根據(jù)點(diǎn)A坐標(biāo)求出反比例函數(shù)解析式，再求出點(diǎn)B的坐標(biāo)，繼而根據(jù)點(diǎn)A、B坐標(biāo)可得直線解析式；
（2）先根據(jù)直線解析式求出點(diǎn)C的坐標(biāo)，再設(shè)P（m，0），知PC=|-1-m|，根據(jù)S△ACP=?PC?yA=4求出m的值即可得出答案．
本題主要考查反比例函數(shù)與一次函數(shù)的交點(diǎn)問(wèn)題，解題的關(guān)鍵是掌握待定系數(shù)法求函數(shù)解析式及兩點(diǎn)間的距離公式、三角形的面積問(wèn)題．
8.【答案】解：（1）將點(diǎn)A的坐標(biāo)代入反比例函數(shù)表達(dá)式并解得：k=-2×3=-6，
故反比例函數(shù)表達(dá)式為：y=-，
將點(diǎn)B的坐標(biāo)代入上式并解得：m=-6，故點(diǎn)B（1，-6），
將點(diǎn)A、B的坐標(biāo)代入一次函數(shù)表達(dá)式得，解得，
故直線的表達(dá)式為：y=-3x-3；
（2）設(shè)直線與x軸的交點(diǎn)為E，當(dāng)y=0時(shí)，x=-1，故點(diǎn)E（-1，0），
分別過(guò)點(diǎn)A、B作x軸的垂線AC、BD，垂足分別為C、D，
則S△PAB=PE?CA+PE?BD=PEPE=PE=18，解得：PE=4，
故點(diǎn)P的坐標(biāo)為（3，0）或（-5，0）．
【解析】（1）用待定系數(shù)法即可求解；
（2）S△PAB=PE?CA+PE?BD=PEPE=PE=18，即可求解．
本題考查了反比例函數(shù)與一次函數(shù)的交點(diǎn)，當(dāng)有兩個(gè)函數(shù)的時(shí)候，著重使用一次函數(shù)，體現(xiàn)了方程思想，綜合性較強(qiáng)．
9.【答案】解：（1）由點(diǎn)A（，4），B（3，m）在反比例函數(shù)y=（x＞0）圖象上
∴4=
∴n=6
∴反比例函數(shù)的解析式為y=（x＞0）
將點(diǎn)B（3，m）代入y=（x＞0）得m=2
∴B（3，2）
設(shè)直線AB的表達(dá)式為y=kx+b
∴
解得
∴直線AB的表達(dá)式為y=-；
（2）由點(diǎn)A、B坐標(biāo)得AC=4，點(diǎn)B到AC的距離為3-=
∴S1=×4×=3
設(shè)AB與y軸的交點(diǎn)為E，可得E（0，6），如圖：
∴DE=6-1=5
由點(diǎn)A（，4），B（3，2）知點(diǎn)A，B到DE的距離分別為，3
∴S2=S△BDE-S△ACD=×5×3-×5×=
∴S2-S1=-3=．
【解析】（1）先將點(diǎn)A（，4）代入反比例函數(shù)解析式中求出n的值，進(jìn)而得到點(diǎn)B的坐標(biāo)，已知點(diǎn)A、點(diǎn)B坐標(biāo)，利用待定系數(shù)法即可求出直線AB的表達(dá)式；
（2）利用三角形的面積公式以及割補(bǔ)法分別求出S1，S2的值，即可求出S2-S1．
本題主要考查了反比例函數(shù)與一次函數(shù)的交點(diǎn)問(wèn)題以及三角形的面積，屬于中考?？碱}型．
10.【答案】解：（1）∵頂點(diǎn)A的坐標(biāo)是（0，2），頂點(diǎn)C的縱坐標(biāo)是-4，
∴AE=6，
又?ABCD的面積是24，
∴AD=BC=4，
則D（4，2）
∴k=4×2=8，
∴反比例函數(shù)解析式為y=；
（2）由題意知B的縱坐標(biāo)為-4，
∴其橫坐標(biāo)為-2，
則B（-2，-4），
設(shè)AB所在直線解析式為y=kx+b，
將A（0，2）、B（-2，-4）代入，得：，
解得：，
所以AB所在直線解析式為y=3x+2．
【解析】本題主要考查待定系數(shù)法求反比例函數(shù)解析式，解題的關(guān)鍵是掌握平行四邊形的面積公式及待定系數(shù)法求反比例函數(shù)和一次函數(shù)解析式的能力．
（1）根據(jù)題意得出AE=6，結(jié)合平行四邊形的面積得出AD=BC=4，繼而知點(diǎn)D坐標(biāo)，從而得出反比例函數(shù)解析式；
（2）先根據(jù)反比例函數(shù)解析式求出點(diǎn)B的坐標(biāo)，再利用待定系數(shù)法求解可得．
11.【答案】解：（1）∵直線y=mx與雙曲線y=相交于A（-2，a）、B兩點(diǎn)，
∴點(diǎn)A與點(diǎn)B關(guān)于原點(diǎn)中心對(duì)稱，
∴B（2，-a），
∴C（2，0）；
∵S△AOC=2，
∴×2×a=2，解得a=2，
∴A（-2，2），
把A（-2，2）代入y=mx和y=得-2m=2，2=，解得m=-1，n=-4；
（2）設(shè)直線AC的解析式為y=kx+b，
∵直線AC經(jīng)過(guò)A、C，
∴，解得
∴直線AC的解析式為y=-x+1．
【解析】（1）根據(jù)反比例函數(shù)的對(duì)稱性可得點(diǎn)A與點(diǎn)B關(guān)于原點(diǎn)中心對(duì)稱，則B（2，-a），由于BC⊥x軸，所以C（2，0），先利用三角形面積公式得到×2×a=2，解得a=2，則可確定A（-2，2），然后把A點(diǎn)坐標(biāo)代入y=mx和y=中即可求出m，n；
（2）根據(jù)待定系數(shù)法即可得到直線AC的解析式．
本題考查了反比例函數(shù)與一次函數(shù)的交點(diǎn)問(wèn)題，待定系數(shù)法求一次函數(shù)解析式，熟悉相關(guān)知識(shí)點(diǎn)是解題的關(guān)鍵．
12.【答案】解：（1）∵S△AOB=3，OB=3，
∴OA=2，
∴B（3，0），A（0，-2），
代入y=kx+b得：，
解得：k=，b=-2，
∴一次函數(shù)y=x-2，
∵OD=6，
∴D（6，0），CD⊥x軸，
當(dāng)x=6時(shí)，y=×6-2=2
∴C（6，2），
∴n=6×2=12，
∴反比例函數(shù)的解析式是y=；
（2）當(dāng)x＞0時(shí)，kx+b-＜0的解集是0＜x＜6．
【解析】（1）根據(jù)三角形面積求出OA，得出A、B的坐標(biāo)，代入一次函數(shù)的解析式即可求出解析式，把x=6代入求出D的坐標(biāo)，把D的坐標(biāo)代入反比例函數(shù)的解析式求出即可；
（2）根據(jù)圖象即可得出答案．
本題考查了用待定系數(shù)法求出函數(shù)的解析式，一次函數(shù)和和反比例函數(shù)的交點(diǎn)問(wèn)題，函數(shù)的圖象的應(yīng)用，主要考查學(xué)生的觀察圖形的能力和計(jì)算能力．
13.【答案】解：（1）∵OB=4，OE=2，
∴BE=OB+OE=6．
∵CE⊥x軸，
∴∠CEB=90°．
在Rt△BEC中，∠CEB=90°，BE=6，tan∠ABO=，
∴CE=BE?tan∠ABO=6×=3，
結(jié)合函數(shù)圖象可知點(diǎn)C的坐標(biāo)為（-2，3）．
∵點(diǎn)C在反比例函數(shù)y=的圖象上，
∴m=-2×3=-6，
∴反比例函數(shù)的解析式為y=-．
（2）∵點(diǎn)D在反比例函數(shù)y=-第四象限的圖象上，
∴設(shè)點(diǎn)D的坐標(biāo)為（n，-）（n＞0）．
在Rt△AOB中，∠AOB=90°，OB=4，tan∠ABO=，
∴OA=OB?tan∠ABO=4×=2．
∵S△BAF=AF?OB=（OA+OF）?OB=（2+）×4=4+．
∵點(diǎn)D在反比例函數(shù)y=-第四象限的圖象上，
∴S△DFO=×|-6|=3．
∵S△BAF=4S△DFO，
∴4+=4×3，
解得：n=，
經(jīng)驗(yàn)證，n=是分式方程4+=4×3的解，
∴點(diǎn)D的坐標(biāo)為（，-4）．
【解析】（1）由邊的關(guān)系可得出BE=6，通過(guò)解直角三角形可得出CE=3，結(jié)合函數(shù)圖象即可得出點(diǎn)C的坐標(biāo)，再根據(jù)點(diǎn)C的坐標(biāo)利用反比例函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征，即可求出反比例函數(shù)系數(shù)m，由此即可得出結(jié)論；
（2）由點(diǎn)D在反比例函數(shù)在第四象限的圖象上，設(shè)出點(diǎn)D的坐標(biāo)為（n，-）（n＞0）．通過(guò)解直角三角形求出線段OA的長(zhǎng)度，再利用三角形的面積公式利用含n的代數(shù)式表示出S△BAF，根據(jù)點(diǎn)D在反比例函數(shù)圖形上利用反比例函數(shù)系數(shù)k的幾何意義即可得出S△DFO的值，結(jié)合題意給出的兩三角形的面積間的關(guān)系即可得出關(guān)于n的分式方程，解方程，即可得出n值，從而得出點(diǎn)D的坐標(biāo)．
本題考查了解直角三角形、反比例函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征、三角形的面積公式以及反比例函數(shù)系數(shù)k的幾何意義，解題的關(guān)鍵是：（1）求出點(diǎn)C的坐標(biāo)；（2）根據(jù)三角形的面積間的關(guān)系找出關(guān)于n的分式方程．本題屬于中檔題，難度不大，但較繁瑣，解決該題型題目時(shí)，找出點(diǎn)的坐標(biāo)，再利用反比例函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征求出反比例函數(shù)系數(shù)是關(guān)鍵．
14.【答案】（1）證明：∵點(diǎn)P在函數(shù)y=上，
∴設(shè)P點(diǎn)坐標(biāo)為（，m）．
∵點(diǎn)D在函數(shù)y=上，BP∥x軸，
∴設(shè)點(diǎn)D坐標(biāo)為（，m），
由題意，得
BD=，BP==2BD，
∴D是BP的中點(diǎn)．
（2）解：S四邊形OAPB=?m=6，
設(shè)C點(diǎn)坐標(biāo)為（x，），D點(diǎn)坐標(biāo)為（，y），
S△OBD=?y?=，
S△OAC=?x?=，
S四邊形OCPD=S四邊形PBOA-S△OBD-S△OAC=6--=3．
【解析】本題考查了反比例函數(shù)與一次函數(shù)的交點(diǎn)問(wèn)題，利用了函數(shù)圖象上的點(diǎn)滿足函數(shù)解析式，線段中點(diǎn)的定義，圖形割補(bǔ)法是求圖形面積的重要方法．
（1）根據(jù)函數(shù)圖象上的點(diǎn)滿足函數(shù)解析式，可得P、D點(diǎn)坐標(biāo)，根據(jù)線段中點(diǎn)的定義，可得答案；
（2）根據(jù)圖象割補(bǔ)法，可得面積的和差，可得答案．

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