圓柱的側(cè)面展開圖與圓柱的關(guān)系：
展開圖是矩形，矩形的兩邊長分別是圓柱的母線長和底面圓的周長.
①圓柱的側(cè)面展開圖為矩形 ②一邊是圓柱的母線（高），一邊是圓柱底面圓的周長； ③ S圓柱側(cè)=底面圓周長×圓柱母 線（S圓柱側(cè)=底面周長×高）．
1．了解圓柱的側(cè)面展開圖是矩形．2．會計算圓柱的側(cè)面積或全面積．3. 利用“轉(zhuǎn)化思想”，求有關(guān)圓柱體的實際問題.
有一圓形油罐底面圓的周長為24m，高為6m，一只老鼠從距底面1m的A處爬行到對角B處吃食物，它爬行的最短路線長為多少？
分析：由于老鼠是沿著圓柱的表面爬行的，故需把圓柱展開成平面圖形.根據(jù)兩點之間線段最短，可以發(fā)現(xiàn)A、B分別在圓柱側(cè)面展開圖的寬1m處和長24m的中點處，即AB長為最短路線.(如圖)
我國古代數(shù)學(xué)中有這樣一道數(shù)學(xué)題：有一棵樹直立在地上，樹高2丈，粗3尺，有一根藤條從樹根纏繞而上，纏繞7周到達樹頂，請問這根藤有多長？（注：枯樹可以看成圓柱；樹粗3尺，指的是：圓柱截面周長為3尺。1丈＝10尺）
本題是一道古代數(shù)學(xué)題,由于樹可以近似看作圓柱,藤條繞樹纏繞,我們可以按圖的方法,轉(zhuǎn)化為平面圖形來解決，能夠把實際問題抽象成數(shù)學(xué)模型是此題的難點 。
1.如果圓柱的兩底面積之和等于側(cè)面積，那么母線與底面直徑之比等于 。2.用兩張全等的矩形紙分別卷成兩個形狀不同的柱面（即圓柱的側(cè)面）。設(shè)較高圓柱的側(cè)面積和底面半徑分別為S1和r1，較矮圓柱的側(cè)面積和底面半徑分別為S2和R2,那么( )(A) S1 =S2,r1 = R2 (B) S1 = S2,r1＞R2 (C) S1 = S2,r1＜R2 (D) S1≠S2,r1 = R2
1.圓柱的形成、圓柱的概念、圓柱的性質(zhì)、圓柱的側(cè)面展開圖及其面積計算．2.思想：“轉(zhuǎn)化思想”，求圓柱的側(cè)面積（立體問題）求矩形的面積（平面問題）.3.利用“轉(zhuǎn)化思想”，求有關(guān)圓柱體的實際問題.

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7.3 圓柱的側(cè)面展開圖

版本： 青島版

年級： 九年級下冊

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