探索并理解確定圓的條件，會(huì)利用尺規(guī)過(guò)不在同一直線上的三點(diǎn)作圓。了解三角形的外接圓、三角形的外心、圓的內(nèi)接三角形的概念。
一位考古學(xué)家在長(zhǎng)沙馬王堆漢墓挖掘時(shí)，發(fā)現(xiàn)一圓形瓷器碎片，你能幫助這位考古學(xué)家畫(huà)出這個(gè)碎片所在的整圓，以便于進(jìn)行深入的研究嗎？
過(guò)一點(diǎn)可以作幾條直線？
過(guò)兩點(diǎn)可以作幾條直線？
過(guò)一點(diǎn)能作　　　幾個(gè)圓？
經(jīng)過(guò)三個(gè)已知點(diǎn)能作圓嗎？如果能，能作幾個(gè)圓呢？圓心在什么位置？如果不能，為什么呢？
假設(shè)經(jīng)過(guò)A、B、C三點(diǎn)的⊙O存在（1）圓心O到A、B、C三點(diǎn)距離 ；（2）連結(jié)AB、AC， O點(diǎn)應(yīng)在AB的 ； 同時(shí)也應(yīng)在AC的 ；（3）圓心O應(yīng)該是 。
這兩條垂直平分線的交點(diǎn)
已知:不在同一直線上的 三點(diǎn)A、B、C求作: ⊙O使它經(jīng)過(guò)點(diǎn)A、B、C
作法：1、連結(jié)AB，作線段AB的垂直平分線MN；2、連接AC，作線段AC的垂直平分線EF，交MN于點(diǎn)O；3、以O(shè)為圓心，OB為半徑作圓。所以⊙O就是所求作的圓。
過(guò)如下三點(diǎn)能不能做圓? 為什么?
不共線的三點(diǎn)確定一個(gè)圓
經(jīng)過(guò)三角形三個(gè)頂點(diǎn)的圓叫做三角形 的 ， 外接圓的圓心叫做三角形的 ， 這個(gè)三角形叫做圓的 。
思考：三角形的外心有哪些特點(diǎn)？
外心是三角形三邊的垂直平分線的交點(diǎn)；外心到三角形三個(gè)頂點(diǎn)的距離相等；三角形有且只有一個(gè)外心。
1、按圖填空： (1)△ABC是⊙O的 三角形。 (2)⊙O是△ABC的 圓 。
2、判斷題： (1)經(jīng)過(guò)三個(gè)點(diǎn)一定可以作圓；（ ） (2)任意一個(gè)三角形一定有一個(gè)外接圓，并且只有一　　　個(gè)外接圓;（ ） (3)任意一個(gè)圓一定有一個(gè)內(nèi)接三角形,并且只有一　　　　個(gè)內(nèi)接三角形; ( ) (4)三角形外心到三角形各頂點(diǎn)的距離都相等.( )
三角形的外心與三角形的位置關(guān)系
銳角三角形的外心位于三角形內(nèi)部,直角三角形的外心位于直角三角形斜邊中點(diǎn),鈍角三角形的外心位于三角形外部.
例：在Rt△ABC中，AB=6，BC=8，求這個(gè)三角形的外接圓直徑。
如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，⊙A經(jīng)過(guò)原點(diǎn)O，并且分別與x軸、y軸交于B、C兩點(diǎn)，已知B（8，0），C（0，6），則⊙A的半徑為（ ）
現(xiàn)在你知道怎么幫助考古學(xué)家復(fù)原那件圓形瓷器了嗎？
方法:1、在圓弧上任取三點(diǎn)A、B、C。2、作線段AB、BC的垂直平分線,其交點(diǎn)O即為圓心。3、以點(diǎn)O為圓心，OC長(zhǎng)為半徑作圓?！袿即為所求。
想一想,你的收獲和困惑有哪些?
說(shuō)出來(lái),與同學(xué)們分享.
1.下列命題不正確的是（ ）A.過(guò)一點(diǎn)可以作無(wú)數(shù)個(gè)圓 B.過(guò)兩點(diǎn)可以作無(wú)數(shù)個(gè)圓C.弦是圓的一部分 D.過(guò)同一直線上三點(diǎn)不能畫(huà)圓2.三角形的外心具有的性質(zhì)是（ ）A.到三邊的距離相等 B.到三個(gè)頂點(diǎn)的距離相等C.外心在三角形的外部 D.外心在三角形的內(nèi)部3.若一個(gè)三角形的外心在這個(gè)三角形的一邊上，則這個(gè)三角形是（ ）A.等邊三角形 B.銳角三角形 C.直角三角形 D.鈍角三角形

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3.2 確定圓的條件

版本： 青島版

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