1.(2020·杭州)若a>b,則( )
A.a-1≥b B.b+1≥a C.a+1>b-1 D.a-1>b+1
2.不等式x+1≥2x-1的解集在數(shù)軸上表示為( )
A B C D
3.(2020·廣東)不等式組 的解集為( )
A.無(wú)解 B.x≤1 C.x≥-1 D.-1≤x≤1
4.(2020·衡陽(yáng))不等式組 的解集在數(shù)軸上表示正確的是( )
5.(2020·德州)若關(guān)于x的不等式組 的解集是x<2,則a的取值范圍是( )
A.a≥2 B.a<-2 C.a>2 D.a≤2
6.(2020·河南)已知關(guān)于x的不等式組 其中a,b在數(shù)軸上的對(duì)應(yīng)點(diǎn)如圖所示,則這個(gè)不等式組的解集為_(kāi)_____________.
7.(2020·攀枝花)世紀(jì)公園的門票是每人5元,一次性購(gòu)門票滿40張,每張門票可少1元.若少于40人時(shí),一個(gè)團(tuán)隊(duì)至少要有_________人進(jìn)公園,買40張門票反而劃算.
8.(2020·寧夏)《西游記》《三國(guó)演義》《水滸傳》和《紅樓夢(mèng)》是中國(guó)古典文學(xué)瑰寶,并稱為中國(guó)古典小說(shuō)四大名著.某興趣小組閱讀四大名著的人數(shù)同時(shí)滿足以下三個(gè)條件:
(1)閱讀過(guò)《西游記》的人數(shù)多于閱讀過(guò)《水滸傳》的人數(shù);(2)閱讀過(guò)《水滸傳》的人數(shù)多于閱讀過(guò)《三國(guó)演義》的人數(shù);(3)閱讀過(guò)《三國(guó)演義》的人數(shù)的2倍多于閱讀過(guò)《西游記》的人數(shù). 若閱讀過(guò)《三國(guó)演義》的人數(shù)為4,則閱讀過(guò)《水滸傳》的人數(shù)的最大值為_(kāi)_____.
9.(2020·淮安)解不等式:
解:去分母,得2(2x-1)>3x-1.……(1)請(qǐng)完成上述解不等式的余下步驟;
解:去括號(hào),得4x-2>3x-1.移項(xiàng),得4x-3x>2-1.合并同類項(xiàng),得x>1.
(2)解題回顧:本題“去分母”這一步的變形依據(jù)是______.(填“A”或“B”)
A.不等式兩邊都乘(或除以)同一個(gè)正數(shù),不等號(hào)的方向不變B.不等式兩邊都乘(或除以)同一個(gè)負(fù)數(shù),不等號(hào)的方向改變
10.(2020·棗莊)解不等式組 并求它的所有整數(shù)解的和.
11.仙桃是遂寧市某地的特色時(shí)令水果,仙桃一上市,水果店的老板用2 400元購(gòu)進(jìn)一批仙桃,很快售完;老板又用3 700元購(gòu)進(jìn)第二批仙桃,所購(gòu)件數(shù)是第一批的 倍,但進(jìn)價(jià)比第一批每件多了5元.
(1)第一批仙桃每件進(jìn)價(jià)是多少元?
(2)老板以每件225元的價(jià)格銷售第二批仙桃,售出80%后,為了盡快售完,剩下的決定打折促銷.要使得第二批仙桃的銷售利潤(rùn)不少于440元,剩余的仙桃每件售價(jià)至多打幾折?(利潤(rùn)=售價(jià)-進(jìn)價(jià))
12.(2020·龍東)若關(guān)于x的一元一次不等式組 有2個(gè)整數(shù)解,則a的取值范圍是_______________.
13.若x為實(shí)數(shù),則[x]表示不大于x的最大整數(shù),例如:[1.6]=1,[π]=3,[-2.82]=-3等.[x]+1是大于x的最小整數(shù),對(duì)任意的實(shí)數(shù)x都滿足不等式組[x]≤x<[x]+1.利用這個(gè)不等式組,求出滿足[x]=2x-1的所有解,其所有解為_(kāi)___________________.
x1=0.5,x2=1
14.(2019·涼山)根據(jù)有理數(shù)乘法(除法)法則可知:
① 若 則 或②若 則 或下面求不等式(x-2)(x+3)>0的解集.
解:原不等式可化為① 或② 解不等式組①,得x>2.解不等式組②,得x<-3,∴原不等式的解集為x<-3或x>2.
請(qǐng)你運(yùn)用所學(xué)知識(shí),結(jié)合上述材料解答下列問(wèn)題:(1)不等式x2-2x-3<0的解集為_(kāi)____________;(2)不等式 的解集為_(kāi)_______________________.
15.某市教育局對(duì)某鎮(zhèn)實(shí)施“教育精準(zhǔn)扶貧”,為該鎮(zhèn)建立了中、小型兩種圖書(shū)館.若建立3個(gè)中型圖書(shū)館和5個(gè)小型圖書(shū)館需要30萬(wàn)元,建立2個(gè)中型圖書(shū)館和3個(gè)小型圖書(shū)館需要19萬(wàn)元.
(1)建立一個(gè)中型圖書(shū)館和一個(gè)小型圖書(shū)館各需要多少萬(wàn)元?

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