一次函數(shù)y=kx+b (k≠0)
正比例函數(shù)y=kx(k≠0)
某果園有100棵橙子樹(shù),每一棵樹(shù)平均結(jié)600個(gè)橙子.現(xiàn)準(zhǔn)備多種一些橙子樹(shù)以提高產(chǎn)量,但是如果多種樹(shù),那么樹(shù)之間的距離和每一棵樹(shù)所接受 的陽(yáng)光就會(huì)減少. 根據(jù)經(jīng)驗(yàn)估計(jì),每多 種一棵樹(shù),平均每棵 樹(shù)就會(huì)少結(jié)5個(gè)橙子.
某果園有100棵橙子樹(shù),每一棵樹(shù)平均結(jié)600個(gè)橙子.現(xiàn)準(zhǔn)備多種一些橙子樹(shù)以提高產(chǎn)量,但是如果多種樹(shù),那么樹(shù)之間的距離和每一棵樹(shù)所接受的陽(yáng)光就會(huì)減少.根據(jù)經(jīng)驗(yàn)估計(jì),每多種一棵樹(shù),平均每棵樹(shù)就會(huì)少結(jié)5個(gè)橙子.
(1)問(wèn)題中有那些變量？其中哪些是自變 量？哪些是因變量？
(2)假設(shè)果園增種x棵橙子樹(shù),那么果園共有多少 棵橙子樹(shù)？這時(shí)平均每棵樹(shù)結(jié)多少個(gè)橙子？
(3)如果果園橙子的總產(chǎn)量為y個(gè),那么請(qǐng)你寫出y 與x之間的關(guān)系式.
果園共有（100+x）棵樹(shù),平均每棵樹(shù)結(jié)（600-5x）個(gè)橙子,因此果園橙子的總產(chǎn)量
你能根據(jù)表格中的數(shù)據(jù)作出猜想嗎
y=(100+x)(600-5x)=-5x2+100x+60000
在上述問(wèn)題中,種多少棵橙子樹(shù),可以使果園橙子的總產(chǎn)量最多？
在種樹(shù)問(wèn)題中,種多少棵橙子樹(shù),可以使果園橙子的總產(chǎn)量最多？
y=-5x2+100x+60000
銀行的儲(chǔ)蓄利率是隨時(shí)間的變化而變化的,也就是說(shuō)，利率是一個(gè)變量.在我國(guó),利率的調(diào)整是由中國(guó)人民銀行根據(jù)國(guó)民經(jīng)濟(jì)發(fā)展的情況而決定的.
設(shè)人民幣一年定期儲(chǔ)蓄的年利率是x,一年到期后,銀行將本金和利息自動(dòng)按一年定期儲(chǔ)蓄轉(zhuǎn)存.如果存款是100元,那么請(qǐng)你寫出兩年后的本息和y(元)的表達(dá)式(不考慮利息稅).
y=100(x+1)2=100x2+200x+100
y=-5x2+100x+60000y=100x2+200x+100
y是x的函數(shù)嗎？ y是x的一次函數(shù)？是反比例函數(shù)？
定義：一般地,形如y=ax2+bx+c(a,b,c是常數(shù),a≠ 0)的函數(shù)叫做x的二次函數(shù).
提示:(1)關(guān)于x的代數(shù)式一定是整式,a,b,c為常數(shù),且 a≠0.
(2)等式的右邊最高次數(shù)為2,可以沒(méi)有一次項(xiàng) 和常數(shù)項(xiàng),但不能沒(méi)有二次項(xiàng).
1.下列函數(shù)中,哪些是二次函數(shù)？
(1）y=3(x-1)2+1
(5)y=(x+3)2-x2
(6) v=10πr2
2.用總長(zhǎng)為60m的籬笆圍成矩形場(chǎng)地，場(chǎng)地面積S(m2)與矩形一邊長(zhǎng)a(m)之間的關(guān)系是什么？是函數(shù)關(guān)系嗎？是哪一種函數(shù)？
是二次函數(shù)關(guān)系式.
定義中應(yīng)該注意的幾個(gè)問(wèn)題:
1.定義：一般地,形如y=ax2+bx+c(a,b,c是常數(shù),a≠0)的函數(shù)叫做x的二次函數(shù). y=ax2+bx+c(a,b,c是常數(shù),a≠0)的幾種不同表示形式:(1)y=ax2 --------- (a≠0,b=0,c=0,).(2)y=ax2+c ------ (a≠0,b=0,c≠0).(3)y=ax2+bx ---- (a≠0,b≠0,c=0).

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初中數(shù)學(xué)華師大版九年級(jí)下冊(cè)電子課本 舊教材

26.1 二次函數(shù)

版本： 華師大版

年級(jí)： 九年級(jí)下冊(cè)

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