知識(shí)與能力復(fù)習(xí)鞏固相似三角形知識(shí),掌握測(cè)量方法過(guò)程與方法通過(guò)測(cè)量旗桿高度的活動(dòng),鞏固相似三角形有關(guān)知識(shí),累積數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn),使學(xué)生初步學(xué)會(huì)數(shù)學(xué)建模的方法情感態(tài)度與價(jià)值觀(guān)通過(guò)運(yùn)用相似以及已學(xué)過(guò)的知識(shí)探索解三角形的方法,體驗(yàn)教學(xué)研究和發(fā)現(xiàn)的過(guò)程,逐漸培養(yǎng)學(xué)生用數(shù)學(xué)說(shuō)理的習(xí)慣,激起學(xué)生學(xué)習(xí)后續(xù)內(nèi)容的積極性
例1、如何測(cè)量金字塔的高度?
例2、當(dāng)你走進(jìn)學(xué)校,仰頭望著操場(chǎng)旗桿上高高飄揚(yáng)的五星紅旗時(shí),你也許很想知道,操場(chǎng)旗桿有多高,前面我們學(xué)習(xí)了哪些測(cè)量方法呢?
利用太陽(yáng)光求出旗桿的高度
構(gòu)造可以測(cè)量的與實(shí)物三角形相似的小三角形,利用相似三角形對(duì)應(yīng)邊成比例的性質(zhì)計(jì)算出所求線(xiàn)段的長(zhǎng)
如果就你一個(gè)人,又遇上陰天,那么怎樣測(cè)量出旗桿的高度呢?
例1、如圖,一棵樹(shù)被臺(tái)風(fēng)吹得從B處攔腰折斷,樹(shù)梢著地處C距離樹(shù)的底部A的長(zhǎng)為6米,并且測(cè)得它與地面所成的角為40°,你能測(cè)量出原樹(shù)的高嗎?
解:將△ABC按1﹕ 200的比例畫(huà) 在紙上,記為△A′B′C′
利用比例尺在紙上畫(huà)一個(gè)與實(shí)物三角形相似的小三角形,通過(guò)直尺測(cè)量出所求線(xiàn)段在紙上的長(zhǎng)度,再利用比例尺計(jì)算出實(shí)際長(zhǎng)度
1、已知小明同學(xué)身高1.5m,經(jīng)太陽(yáng)光照射,在地面的影長(zhǎng)為2m,若此時(shí)測(cè)得一塔在同一地面的影長(zhǎng)為60m,則塔高為( )A、90m B、80m C、45m D、40m
3、如圖,在距離樹(shù) 18米的地面上平放著一面鏡子E,人退后到距鏡子2.1米的D處,在鏡子里恰看見(jiàn)樹(shù)頂;若人眼距地面1.4米,求樹(shù)高。
某同學(xué)想測(cè)旗桿的高度,他在某一時(shí)刻測(cè)得1m長(zhǎng)的竹竿豎直時(shí)的影長(zhǎng)為1.5m,同一時(shí)刻測(cè)量旗桿影長(zhǎng)時(shí),因旗桿靠近一幢樓房,影子不全落在地面上,有一部分落在墻上,他測(cè)得落在地面上的影長(zhǎng)為9m,留在墻上的影長(zhǎng)為2m,求旗桿的高度.
1、構(gòu)造可以測(cè)量的與原三角形相似的小三角形,利用對(duì)應(yīng) 線(xiàn)段成比例的性質(zhì)計(jì)算出所求線(xiàn)段的長(zhǎng);
2、利用比例尺在紙上畫(huà)一個(gè)與實(shí)物三角形相似的小三角形,通過(guò)直尺測(cè)量出所求線(xiàn)段在紙上的長(zhǎng)度,再利用比例尺計(jì)算出實(shí)際長(zhǎng)度
在具體的測(cè)量中,要注意選擇測(cè)量方法,測(cè)量結(jié)果要準(zhǔn)確,盡量減小誤差。
1.小明想知道學(xué)校旗桿的高度,他發(fā)現(xiàn)旗桿頂端的繩子垂到地面還多1米,當(dāng)他把繩子的下端拉開(kāi)5米后,發(fā)現(xiàn)下端剛好接觸地面,求旗桿的高度.
2.同學(xué)們都知道,在相同的時(shí)刻,物高與影長(zhǎng)成比例,某班同學(xué)要測(cè)量學(xué)校國(guó)旗的旗桿高度,在某一時(shí)刻,量得旗桿的影長(zhǎng)是8米,而同一時(shí)刻,量得某一身高為1.5米的同學(xué)的影長(zhǎng)為1米,求旗桿的高度是多少?
3.如圖,是小明設(shè)計(jì)用手電來(lái)測(cè)量古城墻高度的示意圖.點(diǎn)P處放一水平的平面鏡,光線(xiàn)從點(diǎn)A出發(fā)經(jīng)平面鏡反射后剛好射到古城墻CD的頂端C處,且測(cè)得AB=1.2m,BP=1.8m,PD=12m,求古城墻的高度CD.

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初中數(shù)學(xué)華師大版九年級(jí)上冊(cè)電子課本 舊教材

24.1 測(cè)量

版本: 華師大版

年級(jí): 九年級(jí)上冊(cè)

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