列方程解應(yīng)用題的一般步驟:
1、列分式方程、 解決現(xiàn)實(shí)情境中的問題。2、經(jīng)歷“實(shí)際問題—分式方程模型—求解—解釋解的合理性”的過程，提高分析問題、解決問題的能力。
1、閱讀課本第104-105頁內(nèi)容，思考下列問題 （1）、列方程解應(yīng)用題的一般步驟有哪些？ （2）、例3中的相等關(guān)系是 設(shè)乙班每天植樹X棵，填寫下表2、例題：某工程隊(duì)需要在規(guī)定日期內(nèi)完成。若甲隊(duì)單獨(dú)做正好按時(shí)完成；若乙隊(duì)單獨(dú)做，超過規(guī)定日期三天才能完成?，F(xiàn)由甲、乙合作兩天，余下工程由乙隊(duì)單獨(dú)做，恰好按期完成，問規(guī)定日期是多少天？3、例題： 我校初二年級(jí)的學(xué)生到距學(xué)校15千米的風(fēng)景區(qū)秋游。一部分人騎自行車先走，40分鐘后，其余的人乘汽車出發(fā)，結(jié)果他們同時(shí)到達(dá)，已知汽車的速度是自行車的3倍，求兩車的速度．
例3、七年級(jí)甲、乙兩班師生前往郊區(qū)參加義務(wù)植樹活動(dòng)，以知甲班每天比乙班多種10棵樹，如果分配給甲、乙兩班的植樹任務(wù)分別是150棵和120棵 ，問兩個(gè)班每天各植樹多少棵，才能同時(shí)完成任務(wù)？
甲、乙兩班用的時(shí)間相等
設(shè)乙班每天植樹X棵，填寫下表。
解：設(shè)乙班每天植樹X棵，由題意得：
答：乙班每天植樹40棵，甲班每天植樹50棵，兩個(gè)班才能同時(shí)完成任務(wù)。
例4、某工程隊(duì)需要在規(guī)定日期內(nèi)完成。若甲隊(duì)單獨(dú)做正好按時(shí)完成；若乙隊(duì)單獨(dú)做，超過規(guī)定日期三天才能完成。現(xiàn)由甲、乙合作兩天，余下工程由乙隊(duì)單獨(dú)做，恰好按期完成，問規(guī)定日期是多少天？
思考：這是____問題
等量關(guān)系：甲完成的工作量+乙完成的工作量=總工作量
等量關(guān)系：甲完成的工作量+乙完成的工作量=總做總量
設(shè)規(guī)定日期是x天，由題意，得
檢驗(yàn)：當(dāng)x=6時(shí)，x(x+3)≠0∴ x=6是原方程的根
在方程兩邊都乘以x(x+3)得:
2(x+3)+x=x(x+3)
例5、我校初二年級(jí)的學(xué)生到距學(xué)校15千米的風(fēng)景區(qū)秋游，一部分人騎自行車先走，40分鐘后，其余的人乘汽車出發(fā)，結(jié)果他們同時(shí)到達(dá)，已知汽車的速度是自行車的3倍，求兩車的速度．
分析;設(shè)自行車的速度是x千米/時(shí)
自行車所用時(shí)間–汽車所用時(shí)間 =
例5、 我校初二年級(jí)的學(xué)生到距學(xué)校15千米的風(fēng)景區(qū)秋游，一部分人騎自行車先走，40分鐘后，其余的人乘汽車出發(fā)，結(jié)果他們同時(shí)到達(dá)，已知汽車的速度是自行車的3倍，求兩車的速度．
解:設(shè)自行車的速度為x千米/時(shí)，那么汽車的速度為3x千米/時(shí)．依題意，得
解得 x = 15
經(jīng)檢驗(yàn), 15是原方程的根
由 x = 15 得 3x=45
答:自行車的速度為15 千米/時(shí)，汽車的速度為45 千米/時(shí)．
練習(xí)二、甲、乙兩人分別從相距目的地6千米和10千米的兩地同時(shí)出發(fā)，甲、乙的速度比是3：4，結(jié)果甲比乙提前20分到達(dá)目的地。求甲、乙的速度。
思考：這是____問題，三個(gè)工作量為____________________
練習(xí)一、課本105頁練習(xí)2 、3兩題。
設(shè)甲的速度3x千米/時(shí)，則乙的速度是4x千米/時(shí)由題意得
答：甲的速度4.5千米/時(shí)，乙的速度是6千米/時(shí)。
∴ 3x=4.5 ，4x=6
檢驗(yàn)：當(dāng)x=1.5時(shí)，12x≠0∴ x=1.5是原方程的根
在方程兩邊都乘以12x得:
列分式方程解應(yīng)用題的方法與步驟為：
——直接設(shè)未知數(shù)， 或間接設(shè)未知數(shù)
——根據(jù)等量關(guān)系列出分式方程
——既要驗(yàn)是否為所列分式方程的根，
又要驗(yàn)是否符合實(shí)際情況
——完整地寫出答案，注意單位
列表法可以方便理解解應(yīng)用題。列表是一種手段而不是目的，平常做應(yīng)用題可在心中自有一張表格，逐項(xiàng)理清，而不必都要列在紙上。

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初中數(shù)學(xué)滬科版七年級(jí)下冊電子課本 舊教材

9.3 分式方程

版本： 滬科版

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