湘教版八年級下冊4.4 用待定系數(shù)法確定一次函數(shù)表達(dá)式教學(xué)設(shè)計及反思

這是一份湘教版八年級下冊4.4 用待定系數(shù)法確定一次函數(shù)表達(dá)式教學(xué)設(shè)計及反思，共6頁。教案主要包含了初踏征程，乘勝追擊，牛刀小試，感悟收獲，達(dá)標(biāo)檢測——勝利的彼岸，作業(yè)，板書設(shè)計等內(nèi)容，歡迎下載使用。
4.4 用待定系數(shù)法確定一次函數(shù)的解析式課題4.4用待定系數(shù)法確定一次函數(shù)的解析式 教學(xué)目標(biāo) 知識與技能目標(biāo)：1、根據(jù)函數(shù)的圖像確定一次函數(shù)的表達(dá)式2、會運(yùn)用一次函數(shù)的思想解決實(shí)際問題過程與方法目標(biāo)：讓學(xué)生經(jīng)歷觀察、操作、合作、探究、交流、推理等活動，體會數(shù)學(xué)的建模、數(shù)形結(jié)合思想，進(jìn)一步發(fā)展推理能力及有條理表達(dá)能力情感態(tài)度與價值觀目標(biāo)：使學(xué)生經(jīng)歷探索、合作、交流的學(xué)習(xí)過程，激發(fā)學(xué)生對數(shù)學(xué)的興趣，獲得成功的體驗(yàn)教學(xué)重點(diǎn)根據(jù)所給信息確定一次函數(shù)的表達(dá)式。教學(xué)難點(diǎn)：體會數(shù)學(xué)的建模、數(shù)形結(jié)合思想教學(xué)方法自學(xué)指導(dǎo)法、自主探究法、合作交流教學(xué)內(nèi)容及過程教師活動學(xué)生活動一、  快樂回憶上節(jié)課中我們學(xué)習(xí)了一次函數(shù)的圖象，在給定表達(dá)式的前提下，我們可以根據(jù)圖象說出一次函數(shù)的性質(zhì)。如果給你信息，你能否求出函數(shù)表達(dá)式呢？這將是本節(jié)課我們要探究的問題。一起出發(fā)吧！提問：一次函數(shù)表達(dá)式？一次函數(shù)和正比例函數(shù)之間的關(guān)系？點(diǎn)出重點(diǎn)內(nèi)容激發(fā)求知欲思考回答加深理解二、初踏征程1、智慧開啟大門某物體沿一個斜坡下滑，它的速度v（米/秒）與其下滑時間t（秒）的關(guān)系如圖所示。    （1）寫出v與t之間的關(guān)系式？（2）下滑3秒時物體的速度是多少？   課件出示引導(dǎo)分析：要求v與t之間的關(guān)系式，首先應(yīng)觀察圖象，確定它是正比例函數(shù)的圖象，還是一次函數(shù)圖象，然后設(shè)函數(shù)解析式，再把已知的坐標(biāo)代入解析式求出待定系數(shù)即可。體會數(shù)學(xué)數(shù)形結(jié)合思想   分組討論解決問題2、想一想（1）確定正比例函數(shù)的表達(dá)式需要幾個點(diǎn)的坐標(biāo)？（一個）（2）確定一次函數(shù)的表達(dá)式需要幾個點(diǎn)的坐標(biāo)？（兩個）。總結(jié)：在確定函數(shù)表達(dá)式時，要求幾個系數(shù)就需要知道幾個點(diǎn)的坐標(biāo) 教師提問，鼓勵學(xué)生多猜想 思考問題各抒己見交流總結(jié)三、乘勝追擊例1：在彈性限度內(nèi)，彈簧的長度  y（厘米）是所掛物體質(zhì)量   x（千克）的一次函數(shù)。一根彈簧不掛物體時長14.5厘米；當(dāng)所掛物體的質(zhì)量為3千克時，彈簧長16厘米。請寫出 y 與x之間的關(guān)系式，并求當(dāng)所掛物體的質(zhì)量為4千克時彈簧的長度  鼓勵學(xué)生討論 大膽走上講臺講題，爭當(dāng)小老師寫出過程1、規(guī)律：求一次函數(shù)表達(dá)式的步驟（1）設(shè) —— 設(shè)函數(shù)表達(dá)式y=kx+b（2）代 —— 將點(diǎn)的坐標(biāo)代入y=kx+b中，列出關(guān)于k,b的方程。（3）求—— 解方程，求k,b。（4）寫—— 把求出的k,b值代回到表達(dá)式中即可。 根據(jù)上面的例題，使學(xué)生討論得出一次函數(shù)表達(dá)式的步驟 小組合作交流探究，加深對一次函數(shù)表達(dá)式的理解2、再接再厲  ：如圖所示，已知直線AB和X軸交于點(diǎn)B，和Y軸交于點(diǎn)A，①寫出A、B兩點(diǎn)坐標(biāo)②求直線AB的函數(shù)表達(dá)式規(guī)范解題步驟 巡視訂正 自主獨(dú)立完成學(xué)生爬黑板 四、牛刀小試：[A]組練習(xí)①、若一次函數(shù)圖象y=2x+b經(jīng)過點(diǎn)（-1，1），則b=       該函數(shù)圖像經(jīng)過點(diǎn)B（1，  ）和點(diǎn)C（   ，0）②若y=kx的圖象經(jīng)過（1，2）點(diǎn)，那么它一定過（   ）A（2，-1） B （-0.5，1） C（-2，1）  D（-1，0.5）③如圖，直線l是一次函數(shù)y=kx+b的圖象，填空㈠ b=      k=     ㈡當(dāng)x=30時，y=      ㈢當(dāng)y=30時，x=      ④根據(jù)條件確定一次函數(shù)表達(dá)式：y是x的正比例函數(shù)，當(dāng)x=2時，y=6，求y與x的函數(shù)表達(dá)式⑤若函數(shù)y=kx+b的圖象經(jīng)過點(diǎn)（-3,2）（1,6）,求k,b及表達(dá)式[B]組練習(xí)  你行我行大家行⑥某地長途汽車客運(yùn)公司規(guī)定旅客可隨身攜帶一定質(zhì)量的行李，如果超過規(guī)定，則需要購買行李票，行李票費(fèi)用y元是行李質(zhì)量x（千克）的一次函數(shù)，其圖象如下圖所示：    ①寫出y與x之間的函數(shù)關(guān)系式；②旅客最多可免費(fèi)攜帶多少千克行李？⑦連接中考:為了學(xué)生的身體健康,學(xué)校課桌課凳的高度都是按一定的關(guān)系科學(xué)設(shè)計的,小明對學(xué)校所添置的一批課桌,凳進(jìn)行觀察研究,發(fā)現(xiàn)他們可以根據(jù)人的身長調(diào)節(jié)高度,于是,他測量了一套課桌,凳上相對的四檔高度,得到如下數(shù)據(jù)   檔次高度 第一檔 第二檔第三檔 第三檔凳高x(cm)37.040.042.045.0桌高Y(cm)70.074.878.082.8㈠小明經(jīng)過數(shù)據(jù)探究發(fā)現(xiàn),桌高y是凳高x的一次函數(shù),請你求出這個一次函數(shù)的關(guān)系式(不要求寫出x的取值范圍)㈡小明回家后,測量了家里的寫字臺和凳子,寫字臺的高度是77厘米,凳子的高度是43.5厘米，請你判斷它是否配套?⑧C組題:直線交于(-3,2),且分別過(-3/2,0)和(1,-2),求這兩條直線與y軸圍成的三角形面積  ①②③④⑤要求學(xué)生獨(dú)立完成      ⑥⑦⑧合作交流探究。及時反饋訂正學(xué)生錯誤         連接中考，讓學(xué)生感受中考的氛圍，增強(qiáng)學(xué)習(xí)的動力。      通過練習(xí)培養(yǎng)學(xué)生解決問題的能力和語言表達(dá)能力。     獨(dú)立解決鞏固基礎(chǔ)知識        理論聯(lián)系實(shí)際，進(jìn)一步體會數(shù)學(xué)的實(shí)用價值    躍躍欲試，挑戰(zhàn)自己獲得成功的體驗(yàn)         充分調(diào)動思維的積極性，挑戰(zhàn)更大的高度五、感悟收獲今天你學(xué)到了什么?發(fā)言，同位交流六、達(dá)標(biāo)檢測——勝利的彼岸①若一次函數(shù)圖像y=ax+3的圖象經(jīng)過A（1，-2），則a=     ②直線y=2x+b過點(diǎn)（1，-2），則它與y軸交點(diǎn)坐標(biāo)為      ③某函數(shù)具有下列兩條性質(zhì)：它的圖像經(jīng)過原點(diǎn)（0，0）的一條直線；y值隨x的增大而減小。請你寫出滿足上述條件的函數(shù)（用關(guān)系式表示）     及時反饋訂正，進(jìn)一步強(qiáng)條，訂正錯誤   獨(dú)立完成   七、作業(yè)：A組：P196  1、2   B組P196  3、4鞏固練習(xí)加深印象八、板書設(shè)計：              §6.4確定一次函數(shù)表達(dá)式例題：              表達(dá)式步驟：        習(xí)題：