初中數(shù)學湘教版八年級下冊第4章 一次函數(shù)4.2 一次函數(shù)教案及反思

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4.2  一次函數(shù)〖教學目標〗◆1、理解正比例函數(shù)、一次函數(shù)的概念。◆2、會根據(jù)數(shù)量關系，求正比例函數(shù)、一次函數(shù)的解析式。◆3、會求一次函數(shù)的值。〖教學重點與難點〗◆教學重點：一次函數(shù)、正比例函數(shù)的概念和解析式。◆教學難點：例2的問題情境比較復雜，學生缺乏這方面的經(jīng)驗。〖教學過程〗比較下列各函數(shù)，它們有哪些共同特征？              提示：比較所含的代數(shù)式均為整式，代數(shù)式中表示自變量的字母次數(shù)都為一次。定義：一般地，函數(shù)叫做一次函數(shù)。當 時，一次函數(shù)就成為叫做正比例函數(shù)，常數(shù)叫做比例系數(shù)。強調(diào)：（1）作為一次函數(shù)的解析式，其中中，哪些是常量，哪些是變量？哪一個是自變量，哪一個是自變量的函數(shù)？其中符合什么條件？（2）在什么條件下，為正比例函數(shù)？（3）對于一般的一次函數(shù)，它的自變量的取值范圍是什么？做一做：下列函數(shù)中，哪些是一次函數(shù)？哪些是正比例函數(shù)？系數(shù)和常數(shù)項的值各為多少？      例1：求出下列各題中與之間的關系，并判斷是否為的一次函數(shù)，是否為正比例函數(shù)：（1）       某農(nóng)場種植玉米，每平方米種玉米6株，玉米株數(shù)與種植面積之間的關系。（2）       正方形周長與面積之間的關系。（3）       假定某種儲蓄的月利率是0.16%，存入1000元本金后。本錢與所存月數(shù)之間的關系。此例是為了及時鞏固一次函數(shù)、正比例函數(shù)的概念，相對比較容易，可以讓學生自己完成。解：（1）因為每平方米種玉米6株，所以平方米能種玉米株。得，是的一次函數(shù)，也是正比例函數(shù)。   （2）由正方形面積公式，得，不是的一次函數(shù)，也不是正比例函數(shù)。   （3）因為該種儲蓄的月利率是0.16%，存月所得的利息為，所以本息和，是的一次函數(shù)，但不是的正比例函數(shù)。練習：1.已知若是的正比例函數(shù)，求的值。2.已知是的一次函數(shù)，當時，；當時，（1）       求關于的一次函數(shù)關系式。（2）       求當時，的值。例2：按國家1999年8月30日公布的有關個人所得稅的規(guī)定，全月應納稅所得額不超過500元的稅率為5%，超過500元至2000元部分的稅率為10%（1）       設全月應納稅所得額為元，且。應納個人所得稅為元，求關于的函數(shù)解析式和自變量的取值范圍。（2）       小明媽媽的工資為每月2600元，小聰媽媽的工資為每月2800元。問她倆每月應納個人所得稅多少元？提示：此題較為復雜，而有關個人所得稅的計算方法和一些專有名詞學生可能很生疏。所以講解時，首先要幫助學生理解問題，對個人所得稅，應納稅所得額這些名詞的含義要予以說明。尤其是根據(jù)累進稅率計算個人所得稅的方法，要舉例說明。例如，某人某月工資收入為2400元，則應納稅所得額為，應納個人所得稅為。講解第（2）題時，要提醒學生注意函數(shù)解析式中自變量的意義，表示的是工資中應納稅的部分，所以不能把題設中的工資額直接代入函數(shù)解析式計算個人所得稅。解：（1）          所求的函數(shù)解析式為，自變量的取值范圍為。   （2）小明媽媽的全月應納稅所得額為將代入函數(shù)解析式，得        小聰媽媽的全月應納稅所得額為將代入函數(shù)解析式，得       答：小明媽媽每月應納個人所得稅155元，小聰媽媽每月應納個人所得稅175元。 練習： 作業(yè)：