一、【學(xué)習(xí)目標(biāo)】1.在具體的現(xiàn)實情境中，認識一個角的余角與補角；2.掌握余角和補角的性質(zhì)．二、【課程的主要內(nèi)容】
問:如圖，兩堵墻圍成一個角?AOB,我們?nèi)绾稳y量這個角的大小呢？
1.如果兩個角的和等于一個平角，那么說這兩個角互為補角，也說其中一個角是另一個角的補角.
幾何語言表示為：如果∠1+∠2=180°，那么∠1與∠2互為補角.
如圖∠AOD = 90°
∠1+∠2 = 90°
2.如果兩個角的和等于一個直角，那么說這兩個角互為余角，也說其中一個角是另一個角的余角.
幾何語言表示為：如果∠1+∠2=90°，那么∠1與∠2互為余角.
如圖∠1 與∠2互補，∠３ 與∠４互補 ，如果∠1＝∠３,那么∠2與∠４相等嗎？為什么？
探究:余角和補角的性質(zhì)
補角性質(zhì)：同角(或等角)的補角相等.
如圖∠1 與∠2互余，∠３ 與∠４互余 ，如果∠1＝∠３，那么∠2與∠４相等嗎？為什么？
余角性質(zhì)：同角(或等角)的余角相等.
( 180-x)°三、【課堂練習(xí)】
1.識圖填空：如圖，O 是直線 AB 上一點， OC 是∠AOB 的平分線.
(1)∠AOD 的補角是_______ (2)∠AOD 的余角是_________
（1）鈍角沒有余角,但一定有補角.( )（2）一個銳角的余角一定比這個角大.( )（3）若兩個角互補,則一個為銳角,一個為鈍角. ( )（4）若一個角的余角是45°12′,則這個角的補角是135°12′.( )
3.（臨沂·中考）如果 ，那么 的余角的度數(shù)是（ ）.（A）30° （B）60° （C）90° （D）120°【解析】選A. 90°- 60°=30°.
4.（佛山·中考）30°角的補角是（ ）.（A）30°角 （B）60°角 （C）90°角 （D）150°角【解析】選D.180°-30°= 150°.
5.一個角的補角是它的3倍,這個角是多少度?解:設(shè)這個角為x°, 則這個角的補角是(180－x)° 由題意得180－x=3x 解得 x = 45 所以這個角的度數(shù)為45°.【變式訓(xùn)練】已知一個角的補角是這個角的余角的4倍,求這個角的度數(shù)
解:設(shè)這個角為x°. 則180－x=4(90-x)，解得x=60.所以這個角的度數(shù)為60°.
通過本節(jié)課的學(xué)習(xí)，要求：認識一個角的余角與補角，掌握余角和補角的性質(zhì)，并能進行相關(guān)的計算．

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初中數(shù)學(xué)湘教版七年級上冊電子課本 舊教材

4.3.2 角的度量與計算

版本： 湘教版

年級： 七年級上冊

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