1.會(huì)用尺規(guī)畫(huà)一條線段等于已知線段，會(huì)比較兩條線段的長(zhǎng)短.2.理解線段等分點(diǎn)的意義，理解兩點(diǎn)間距離的意義，了解“兩點(diǎn)之間線段最短”的線段性質(zhì).
如何比較線段AB與線段CD的長(zhǎng)短？
比較下列每組線段的長(zhǎng)短：
畫(huà)一條線段等于已知線段a
也可以先量出線段a的長(zhǎng)度，再畫(huà)一條等于這個(gè)長(zhǎng)度的線段.
A B C D
點(diǎn)A與點(diǎn)C重合，點(diǎn)B落在C、D之間，這時(shí)我們說(shuō)線段AB小于線段CD，記作AB＜CD.
想一想：什么情況下線段AB大于線段CD，線段AB等于線段CD？
A B
A B
在一張透明的紙上畫(huà)一條線段，折疊紙片，使線段的端點(diǎn)重合，折痕與線段的交點(diǎn)就是線段的中點(diǎn).動(dòng)手試一試！
點(diǎn)M把線段AB分成相等的兩條線段AM與MB，這時(shí)點(diǎn)M叫做線段AB的中點(diǎn).
A B
類似地，還有線段的三等分點(diǎn)、四等分點(diǎn)等.
A B
M N P
如圖所示，已知線段a，b.畫(huà)一條線段，使它等于2a-b.
解：令A(yù)B=BC=a,CD=b,如下圖所示：
A B
所以線段AD就是所求的線段.
如圖,已知線段AB,延長(zhǎng)線段AB到C,使BC=AB.
在所畫(huà)圖中,我們把點(diǎn)B叫做線段AC的中點(diǎn)
如果點(diǎn)B為線段AC的中點(diǎn),那么AC= AB= BC；AB= = AC
【例】如圖,線段AB=8 cm，點(diǎn)C是AB的中點(diǎn)，點(diǎn)D在CB上且DB=1.5 cm，求線段CD的長(zhǎng)度.
解：CB= AB=4 cm， CD=CB-DB=4 cm-1.5 cm=2.5 cm.
1.如圖，點(diǎn)C是線段AB的中點(diǎn)（1）若AB=6cm，則AC= cm.（2）若AC=6cm，則AB= cm.
2.已知：AD=4 cm,BD=2 cm,C為AB的中點(diǎn)，則BC=_____ cm.
3.在同一條直線上依次有A，B，C三點(diǎn)，取AB中點(diǎn)M,取BC中點(diǎn)N,如果AC=6 cm,則MN=______cm.
4.點(diǎn)C是AB延長(zhǎng)線上的一點(diǎn),點(diǎn)D是AB中點(diǎn),如果點(diǎn)B恰好是DC的中點(diǎn),設(shè)AB=2 cm，則 AC=______cm.
5.點(diǎn)A，B，C，D是直線上順次四個(gè)點(diǎn)，且AB:BC:CD=2:3:4,如果AC=10 cm,那么BC=_______.
如圖，要從甲地到乙地去，有３條路線，請(qǐng)你選擇一條相對(duì)近一些的路.
從甲地到乙地能否修一條最近的路？如果能，你認(rèn)為這條路應(yīng)該怎樣修？
生活常識(shí)告訴我們：結(jié)論：兩點(diǎn)之間的所有連線中，線段最短.
定義：連接兩點(diǎn)的線段的長(zhǎng)度，叫做這兩點(diǎn)間的距離.
1.判斷題：(1)一條直線長(zhǎng)100米.………… （ ）(2)手電筒照在墻上，從燈泡到墻上光線是射 線.…………………………… （ ）(3)線段是直線的一部分.……… （ ）(4)直線比射線長(zhǎng).……………… （ ）(5)在射線上可以截取2厘米長(zhǎng)的線段.… （ ） (6)過(guò)一個(gè)點(diǎn)只可以畫(huà)一條射線.……( ）
2.某班的同學(xué)在操場(chǎng)上站成筆直的一排，確定兩個(gè)同學(xué)的位置,這一排的位置就確定下來(lái)了，這是因?yàn)開(kāi)_______________________________.
經(jīng)過(guò)兩點(diǎn)有且只有一條直線
3.分別用兩種方式表示圖中的直線
直線 AO、直線 BO
4.如圖,線段AB=8 cm，點(diǎn)C是AB的中點(diǎn)，點(diǎn)D是AC的中點(diǎn)，點(diǎn)E是CB的中點(diǎn)，求線段DE的長(zhǎng)度.
解：AC=BC= AB=4 cm， DC= AC=2 cm,EC= CB=2 cm,DE=DC+CE=2 cm+2 cm=4 cm.
5.如圖,點(diǎn)B、C在線段AD上.（1）圖中以A為端點(diǎn)的線段有哪些？以B為端點(diǎn)的線段有哪些？
解:以A為端點(diǎn)的線段有:線段AB,線段AC,線段AD.以B為端點(diǎn)的線段有:線段BA,線段BC,線段BD.
（2）圖中共有多少條線段？請(qǐng)分別說(shuō)出這些線段.
解:圖中共有6條線段,分別是線段AB,線段AC,線段AD,線段BC,線段BD,線段CD.
1. 掌握兩點(diǎn)間的距離概念,知道“兩點(diǎn)之間的所有連線中,線段最短”，知道“過(guò)兩點(diǎn)有且只有一條直線”.
2.了解線段中點(diǎn)的概念,并能簡(jiǎn)單運(yùn)用它來(lái)解決問(wèn)題.3.會(huì)用尺規(guī)畫(huà)一條線段等于已知線段，會(huì)比較兩條線段的長(zhǎng)短.

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初中數(shù)學(xué)湘教版七年級(jí)上冊(cè)電子課本 舊教材

4.2 線段、射線、直線

版本： 湘教版

年級(jí)： 七年級(jí)上冊(cè)

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