
(1) -5+(-4) (2) 7+(-9) (3)(-12)+12 (4) -22÷(-3)2; (5) -(-3)2·(-2)3; (6) (-2)4÷(-1)3;
3、有理數(shù)加、減、乘、除、乘方混合運算順序怎樣?要注意哪些問題?
1、 同級別的混合運算
交流:對于只含有加減的混合運算你有什么經(jīng)驗?對于只含有乘除的混合運算你有什么經(jīng)驗?
2、 不同級別的混合運算
例2 、計算:(1)17-23÷(-2) ×3
先算乘方,再把乘除統(tǒng)一為乘法。
先算括號內(nèi),括號里面先乘方、乘除,再加減。
交流:對于不含括號的有理數(shù)混合運算,你認為運算順序怎樣?對于有括號的有理數(shù)混合運算順序怎樣?
3 、適當運用運算定律,掌握解題技巧。
(先算乘方、括號內(nèi)、絕對值)
4、運用概念:(掌握三個運算概念)
(1)如果a、b互為相反數(shù),則a+b=0,a=-b
(3)如果|x|=a(a>0),則x=a或x=-a
例:已知a、b互為相反數(shù),c、d互為倒數(shù),|x|=2,試求x2-(a+b+cd)x+(a+b)2000+(-cd)2001的值。
提示:x=2或x=-2,于是原式有兩個值。
當x=-2時,原式=4
例: 定義兩種新的運算:“○”、“▲”,對于任意的兩個整數(shù)a、b,a○b=a+b+1,a▲b=ab-1求4▲[(6○8) ○(3▲5)]的值。
關(guān)于運算的定義(規(guī)定)
新定義運算,即:兩個數(shù)的運算法則用“○”、“▲”表示。
6○8=6+8+1=15
3▲5=3×5-1=14
4▲[(6○8) ○(3▲5)]=4 ▲[15 ○14]= 4 ▲30=119
4▲[(6○8) ○(3▲5)]= 4▲[(6+8+1) ○ (3×5-1)]=4 ▲[15 ○14]= 4 ▲30=119
1.黃河鐵路大橋是一座鋼結(jié)構(gòu)橋,0℃時,此橋長400米,某天技術(shù)人員對橋進行實際測量,發(fā)現(xiàn)橋短了0.088米,你知道當天的氣溫是多少攝氏度嗎?(己知氣溫每升或降1℃,鋼橋?qū)⑸扉L或縮短0.011米).
2.有一種“二十四點”的游戲,其游戲的規(guī)則是這樣的:任取四個1至13之間的自然數(shù),將這四個數(shù)(每個數(shù)用且只用一次)進行加減乘除四則運算,使其結(jié)果等于24.例如對1,2,3,4可作運算:(1+2+3)×4=24.(注意上述運算與4×(1+2+3)應(yīng)視作相同方法的運算)
現(xiàn)有四個有理數(shù)3,4,-6,10,運用上述規(guī)則寫出三種不同方法的運算式,使其結(jié)果等于24,運算如下: (1)______________ ; (2)______________; (3)______________.
另有四個數(shù)3,-5,7,-13,可通過運算式(4)__________使其結(jié)果等于24.
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