對于30°,45°,60°等特殊角的三角函數(shù)值可以直接寫出,利用誘導(dǎo)公式還可進(jìn)一步求出150°,210°,315°等角的三角函數(shù)值.我們希望再引進(jìn)一些公式,能夠求更多的非特殊角的三角函數(shù)值,同時(shí)也為三角恒等變換提供理論依據(jù).
若已知α,β的三角函數(shù)值,那么cs(α-β)的值是否確定?它與α,β的三角函數(shù)值有什么關(guān)系?這是我們需要探索的問題.
你認(rèn)為會是 cs(α-β)=csα-csβ嗎?
公式cs(α-β)的推導(dǎo),以及公式的結(jié)構(gòu)。
問題:設(shè)∠xOA=α,∠xOB=β,那么向量 夾角θ的余弦值是多少?
方法:利用單位圓和向量
∴ cs(α-β)=csαcsβ+sinαsinβ
不查表,求cs15°的值. 解: cs15 ° =cs(45 °– 30 °) =cs45 °cs30 ° +sin45 °sin30 °
例1已知
課堂練習(xí): P127 練習(xí) 3、4題
P137 A組 第2,3,4題

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高中數(shù)學(xué)人教版新課標(biāo)A必修4電子課本

3.1 兩角和與差的正弦、余弦和正切公式

版本: 人教版新課標(biāo)A

年級: 必修4

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