1.通過學生自主探討,學會建立問題情境中的等量關(guān)系,能列方程解決打折銷售中的問題.(重點)2.準確理解打折銷售問題中的利潤(利潤率)、成本、售價之間的關(guān)系.(難點)
問題：一件商品進價是100元，以125元的標價售出.【思考】1.上述問題中的利潤是多少？利潤率是多少？提示：利潤=125-100=25(元)，利潤率= ×100%=25%.2.為盡快售出商品，要按標價的九折出售，此時的售價是多少？提示：售價=125×0.9=112.5(元).
【總結(jié)】與打折銷售有關(guān)的概念及關(guān)系式(1)進價:_____商品時的價格(有時稱成本價).(2)售價:在銷售商品時的_____的價格(有時稱成交價).(3)標價:在銷售時_____的價格(有時稱原價或定價).(4)打折:銷售時,按照標價乘十分之幾或百分之幾十,則稱將標價打___折.
(打“√”或“×”)(1)一件商品打8折，就是比原價少了80%.( )(2)進價5元的筆記本，售價6元，利潤是1元.( )(3)一種原價50元的書包，降價10%后的售價是40元.( )(4)兩件售價均為30元的商品，一件盈利5元，另一件虧損5元，則兩件商品總體不賠不賺.( )
知識點 打折銷售問題【例】小王去新華書店買書，書店規(guī)定花20元辦優(yōu)惠卡后購書可享受8.5折優(yōu)惠.小王辦卡后購買了一些書，購書優(yōu)惠后的價格加上辦卡費用比這些書的原價還少了10元錢，問小王購買這些書的原價是多少？
【總結(jié)提升】打折銷售中常見的數(shù)量關(guān)系1.利潤＝售價-成本價(或進價).2.利潤率＝ ×100%.3.利潤=成本價×利潤率.4.售價＝標價×5.售價＝成本價+利潤＝成本×(1+利潤率).6.售價-成本價＝成本價×利潤率.
題組:打折銷售問題1.如圖是超市中某洗發(fā)水的價格標簽,一服務員不小心將墨水滴在標簽上,使得原價看不清楚,請你幫忙算一算,該洗發(fā)水的原價為(　　)A.22元　　B.23元　　C.24元　　D.26元
【解析】選C.設(shè)洗發(fā)水的原價為x元,由題意得:0.8x=19.2,解得:x=24.
2.(2012·牡丹江中考)某商品每件的標價是330元,按標價的八折銷售時,仍可獲利10%,則這種商品每件的進價為(　　)A.240元B.250元C.280元D.300元【解析】選A.設(shè)這種商品每件的進價為x元,由題意得:330×0.8-x=10%x,解得:x=240,即這種商品每件的進價為240元.
3.某種商品進價為800元,標價1200元,由于該商品積壓,商店準備打折銷售,但要保證利潤率不低于20%,則至少可以打(　　)A.6折 B.7折 C.8折 D.9折【解析】選C.設(shè)至少可以打x折,根據(jù)題意得800×(1+20%)=1200×0.1x,解得x=8.
4.某電器按進價提高40%后標價,再打8折銷售,售價為2240元,則這種電器的進價為　　　　元.【解析】設(shè)這種電器的進價是x元.x×(1+40%)×0.8=2240,解得x=2000.答案：2000
5.某種商品每件的進價為180元,按標價的九折銷售時,利潤率為20%,這種商品每件的標價是　　　　元.【解析】設(shè)每件的標價是x元,90%x-180=180×20%,x=240.答案：240
6.某商場新進一批同型號的電腦,按進價提高40%標價(就是價格牌上標出的價格),此商場為了促銷,又對該電腦打8折銷售(8折就是實際售價為標價的80%),每臺電腦仍可盈利420元,那么該型號電腦每臺進價為多少元.【解析】設(shè)該型號電腦每臺進價為x元,根據(jù)題意列方程得:(x+40%x)×0.8-x=420,解得:x=3500.該型號電腦每臺進價為3500元.
7.某商店因換季銷售打折商品,如果按定價6折出售,將賠20元,若按定價的8折出售,將賺15元,問:這種商品定價多少元?【解析】設(shè)這種商品定價為x元,60%x+20=80%x-15,解得x=175.答:這種商品定價為175元.
8.某商品由于庫存太多,公司決定對該商品打折銷售,經(jīng)核算,如果打七五折賠25元,而打九折盈利20元,則這種商品的定價是多少元?【解析】設(shè)該商品的定價為x元,由題意得,75%x+25=90%x-20,解得:x=300.答:這種商品的定價為300元.
9.某商店先在廣州以每件15元的價格購進某種商品10件,后來又從深圳以每件12.5元的價格購進同種商品40件.如果商店銷售這些商品時,要獲得12%的利潤,那么這種商品每件的銷售價應該是多少元?【解析】設(shè)每件商品的銷售價為x元,由題意可得方程:(15×10+12.5×40)×(1+12%)=(10+40)x,解得:x=14.56.答:這種商品每件銷售價應為14.56元.
【想一想錯在哪？】某原料供應商對購買其原料的顧客實行如下優(yōu)惠辦法:(1)一次購買金額不超過1萬元的不予優(yōu)惠.(2)一次購買金額超過1萬元,但不超過3萬元的九折優(yōu)惠.(3)一次購買金額超過3萬元,其中3萬元九折優(yōu)惠,超過3萬元的部分八折優(yōu)惠.
某廠因庫存原因,第一次在該供應商處購買原料付款7800元,第二次購買付款26100元.如果他是一次性購買同樣的原料,可少付款(　　)A.1170元 B.1540元C.4460元 D.2000元

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5.4 應用一元一次方程——打折銷售

版本： 北師大版

年級： 七年級上冊

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