正整數(shù)指數(shù)冪有以下運算性質(zhì):
(1) (m、n是正整數(shù))
(2) (m、n是正整數(shù))
(3) ( n是正整數(shù))
(a≠0，m、n是正整數(shù)，m ＞ n)
(5) ( n是正整數(shù))
當(dāng)a≠0時，a0=1。（0指數(shù)冪）
一般地，a m中指數(shù)m可以是負(fù)整數(shù)嗎？如果可以，那么負(fù)整數(shù)指數(shù)冪a m表示什么？
am÷an=am-n (a≠0, m、n為正整數(shù)且m>n)
a3÷a5=a3-5=a-2
n是正整數(shù)時, a-n屬于分式。并且
引入負(fù)整數(shù)指數(shù)冪后，指數(shù)的取值范圍就擴大到全體整數(shù)。
am (m是正整數(shù)）
一般地，當(dāng)n是正整數(shù)時，
這就是說：a－n（a≠0)是an　　　的倒數(shù)
（1）32=_____， 30=___， 3-2=_____;（2）(-3)2=____，(-3)0=___，(-3)-2=_____；（3）b2=_____, b0=____, b-2=____(b≠0).
a3 ●a-5 =a-3 ●a-5 =a0 ●a-5 =
am●an=am+n，這條性質(zhì)對于m，n是任意整數(shù)的情形仍然適用。
整數(shù)指數(shù)冪有以下運算性質(zhì)：
（1）am·an=am+n (a≠0)（2）(am)n=amn (a≠0) （3）(ab)n=anbn (a,b≠0)（4）am÷an=am-n (a≠0)（5） （b≠0）
當(dāng)a≠0時，a0=1。
a-3·a-9=(a-3)2=(ab)-3=a-3÷a-5=
(1) (a-1b2)3; (2) a-2b2● (a2b-2)-3
(3) x2y-3(x-1y)3；(4) (2ab2c-3)-2÷(a-2b)3
光速約為3×108米/秒太陽半徑約為6.96×105千米目前世界人口約為6.1×109
小于1的數(shù)也可以用科學(xué)計數(shù)法表示。
a 是整數(shù)位只有一位的 小數(shù)，n是正整數(shù)。
0.000 000 0027=________，
0.000 000 32=________，
0.000 000……001=________，
n相對于原數(shù)小數(shù)點向右移動的位數(shù)
1.用科學(xué)計數(shù)法表示下列數(shù)：0.000 000 001， 0.001 2， 0.000 000 345 ， -0.000 03， 0.000 000 010 8 3780 000
1、用科學(xué)記數(shù)法表示下列各數(shù)： （1）０.００００３２１ （2）-０.０００１２
2、下列是用科學(xué)記數(shù)法表示的數(shù)，寫出原來的數(shù)。 （1）2×10－8 （2）7.001×10－6
1、比較大?。? （1）3.01×10－4--------------9.5×10－3
（2）3.01×10－4-----------3.10×10－4
2、計算：（結(jié)果用科學(xué)記數(shù)法表示）
（6×10－3）×（1.8×10－4）
納米是非常小的長度單位，1納米=10 –9米，把1納米的物體放到乒乓球上，就如同把乒乓球放到地球上，1立方毫米的空間可以放多少個1立方納米的物體？
解：1毫米=10 －3米，1納米=10 －9米。（10－3）3÷ （10－9）3 = 10－9 ÷ 10－27= 10181立方毫米的空間可以放1018個1立方納米的物體。
1.用科學(xué)記數(shù)法表示：（1）0.000 03；　　　?。?）-0.000 0064；（3）0.000 0314；　　?。?）2013 000. 2.用科學(xué)記數(shù)法填空：（1）1秒是1微秒的1000000倍，則1微秒＝______秒；（2）1毫克＝_________千克；（3）1微米＝_________米；　　　　?。?）1納米＝_________微米；（5）1平方厘米＝_________平方米；?。?）1毫升＝_________立方米.
（1）n是正整數(shù)時, a-n屬于分式,并且
（2）科學(xué)計數(shù)法表示小于1的小數(shù)：
（a 是整數(shù)位只有一位的正數(shù)，n是正整數(shù)。）
1.計算：(a+b)m+1·(a+b)n-1; (2) (-a2b)2·(-a2b3)3÷(-ab4)5 (3) (x3)2÷(x2)4·x0 (4) (-1.8x4y2z3) ÷(-0.2x2y4z) ÷(-1/3xyz)
2.計算：(2×10-6) ×(3.2×103);(2) (2×10-6)2÷(10-4)3
3. 用科學(xué)計數(shù)法把0.000009405表示成 9.405×10n，那么n=___.

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15.2.3 整數(shù)指數(shù)冪

版本： 人教版

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