
通過整理和復(fù)習(xí),進(jìn)一步理解長方體和正方體相關(guān)知識的內(nèi)在聯(lián)系,并能靈活運用長方體和正方體的知識解決問題。在對這些形體認(rèn)識和理解的基礎(chǔ)上,進(jìn)一步培養(yǎng)空間觀念。在整理與復(fù)習(xí)的過程中,培養(yǎng)合作意識和情感和互幫互學(xué)的積極的團隊學(xué)習(xí)精神。
【重點】總結(jié)概括長方體和正方體的知識,形成知識結(jié)構(gòu)圖?!倦y點】靈活運用知識解決實際問題。
長方體、正方體的表面積
長 方 體 正 方 體
有6個面,每個面一般是長方形,特殊兩個面是正方形。相對兩個面的面積相等。
有12條棱,相對的四條棱互相平行且相等。
棱長和=(長+寬+高)×4
有6個面,每個面都是正方形,每個面面積都相等。
有12條棱,每條棱長度都相等。
長方體與正方體的相同點與不同點
6個面一般是長方形,也有可能有兩個相對的面是正方形。
6個面都是相等的正方形。
每一組互相平行的四條棱長相等。
正方體是特殊的長方體。
長方體和正方體的表面積
長方體相對面的面積相等。
表面積=(長×寬+長×高+寬×高)×2
正方體6個面都是相等的正方形。
表面積=棱長×棱長×6
長方體的體積=長×寬×高
正方體的體積=棱長×棱長×棱長
長方體和正方體體積的統(tǒng)一公式=底面積×高
從不同位置位置觀察同一物體
不同位置觀察一個立體圖形,所看到的形狀一般不同。
(教材第56頁“整理與復(fù)習(xí)”第2題)
(教材第56頁“練習(xí)十七”第1題)
(0.4×0.5+0.6×0.5)×2+0.6×0.4+0.4
要制作一個長 0.6 m,寬 0.4 m,高 0.5 m的無蓋塑料盒,預(yù)計在制作過程中要損耗 0.4 m2的塑料板。制作這個塑料盒一共要準(zhǔn)備多少塑料板?
答:制作這個塑料盒一共要準(zhǔn)備1.64 m2的塑料板。
=(0.2+0.3)×2+0.24+0.4
= 1+0.24+0.4
(教材第57頁“練習(xí)十七”第2題)
20×0.24×2.5×520
小華家要砌一道長20 m,厚0.24 m,高2.5 m的磚墻。每立方米用磚 520 塊,一共要用多少塊磚?
答:一共要用6240塊磚。
(教材第57頁“練習(xí)十七”第3題)
3×1.5×1×1.33 =
一節(jié)采煤車廂,里面長 3 m,寬 1.5 m。車廂內(nèi)裝載的煤高為 1 m。如果 1 m 3 煤重1.33 噸,那么,這節(jié)車廂裝載的煤大約有多少噸?(精確到 0.01。)
答:這節(jié)車廂裝載的煤大約有5.99噸。
(教材第57頁“練習(xí)十七”第4題)
50×30×1.8÷200 =
給一個新修的長50 m,寬30 m的長方體水池注水,注水速度為每時 200 m 3 ,要注深 1.8 m的水大約需要多少時間?
答:要注深1.8 m的水大約需要13.5時。
(教材第57頁“練習(xí)十七”第5題)
150×5×5×7.8 =
一段方鋼,它的規(guī)格如圖所示,已知每立方厘米鋼的質(zhì)量是7.8 g。這段方鋼有多少千克?
答:這段方鋼有29.25千克。
= 29.25(kg)
(3×0.5+3×2+0.5×2)×2
一個長方體廣告箱的長是3 m,寬是0.5 m,高是2 m。這個廣告箱的表面積和體積分別是多少?
答:這個廣告箱的表面積是17 m2,體積是3 m3。
=(1.5+6+1)×2
3×0.5×2=3(m3)
小波打算用紙板制作一個像火柴盒似的套盒(含內(nèi)盒與外套兩部分),他在方格紙上分別設(shè)計出了兩部分的展開圖圖樣。
(1)如果忽略紙板的厚度,小波所設(shè)計盒子的體積和容積分別 是多少?(得數(shù)保留一位小數(shù)。)(2)做這樣的一個套盒一共要用多少平方厘米的紙板?
(教材第57頁“思考題”)
(1) 1.05×4×1.05×3×1.05×1≈13.9(cm3)
4×3×1 = 12(cm3)
答:小波所設(shè)計盒子的體積是13.9 cm3,容積是12 cm3。
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