
通過觀察、操作,認識并掌握長方體和正方體的特征。通過三視圖的觀察和理解,培養(yǎng)空間思維能力。 在操作過程中經歷探究的全過程,通過合作學習,進一步積累經驗,增強空間觀念,發(fā)展數(shù)學思維。體會立體圖形學習與實際生活的聯(lián)系,感受其價值,增強數(shù)學學習的興趣和學好數(shù)學的自信心。
【重點】掌握長方體和正方體的面、棱的特征?!倦y點】 培養(yǎng)學生的對立體圖形的空間觀念。
哪些既不是長方體也不是正方體?為什么?
長方體一共有12條棱。
長方體一共有幾個頂點?
長方體和正方體都有6個面,12條棱,8個頂點。
指出圖中所有的面、棱和頂點。
(教材第38頁“試一試”)
長方體的長、寬、高和正方體的棱。
相交于一個頂點的3條棱的長度分別是長方體的長、寬、高。
(教材第38頁“認一認”)
正方體的長、寬、高和正方體的棱。
正方體的長、寬、高有什么特點?
正方體的長、寬、高都相等。
正方體是長、寬、高都相等的長方體。
(1)量一量長方體和正方體各條棱的長。
長方體中相對的4條棱一樣長,12條棱按長度可以分成3組。
長方體是由6個長方形(特殊情況下有兩個相對的面是正方形)圍成的立體圖形。在一個長方體中,相對的兩個面完全相同。
(2)觀察長方體的各個面,相對的兩個面有 什么關系?
正方體有6個面,它們是上面、下面、左面、右面、前面、后面。
正方體6個面都是相等的正方形。
長方體和正方體有什么相同點和不同點?
兩個立體圖形的面、棱和頂點的數(shù)目都一樣;只是正方體的棱長都相等。正方體可以說是長、寬、高都相等的長方體。
總結:正方體是特殊的長方體。
長方體與正方體的相同點與不同點
6個面一般是長方形,也有可能有兩個相對的面是正方形。
6個面都是相等的正方形。
每一組互相平行的四條棱長相等。
正方體是特殊的長方體。
上圖中,平面圖形有( ),立體圖形有( )。
(教材第39頁“課堂活動”第1題)
用3個相同的正方體,擺成下面的兩個立體圖形,討論它們的頂點、棱和面有什么相同點與不同點。
面:4個長方形,2個正方形。
(教材第39頁“課堂活動”第2題)
(1)把所有的頂點描上“·”,把與 紅色棱一樣長的另外3條棱加粗。
(教材第40頁“練習十二”第1題)
(2)給指定的面涂色。
4.長方體的長、寬、高各是多少?
(教材第40頁“練習十二”第2題)
用1根長4.2 m的鐵條,焊接成1個長5 dm,寬2 dm,高3 dm的長方體鐵架,這根鐵條夠嗎?(接頭處損耗忽略不計。)
20+8+12=40(dm)
有6個面,每個面一般是長方形,特殊兩個面是正方形。相對兩個面的面積相等。
有12條棱,相對的四條棱互相平行且相等。
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