2020-2021學(xué)年北京市懷柔區(qū)七年級(jí)（上）期末數(shù)學(xué)試卷一、選擇題（本題共30分，每小題3分）下列各題均有四個(gè)選項(xiàng)，其中只有一個(gè)是符合題意的．1．（3分）的相反數(shù)是　　A． B．2 C． D．2．（3分）如圖，在數(shù)軸上有點(diǎn)，，，，其中絕對(duì)值最大的是　　A．點(diǎn) B．點(diǎn) C．點(diǎn) D．點(diǎn)3．（3分）北京冬奧會(huì)和冬殘奧會(huì)賽會(huì)志愿者招募工作進(jìn)展順利，截止2020年底，賽會(huì)志愿者申請(qǐng)人數(shù)已突破960000人．將960000用科學(xué)記數(shù)法表示為　　A． B． C． D．4．（3分）如果代數(shù)式與是同類項(xiàng)，那么，的值分別是　　A．， B．， C．， D．，5．（3分）如果是關(guān)于的方程的解，那么的值是　　A．1 B．2 C． D．6．（3分）如圖是正方體表面展開圖，如果將其合成原來的正方體如圖時(shí)，與點(diǎn)重合的兩個(gè)點(diǎn)應(yīng)該是　　A．和 B．和 C．和 D．和7．（3分）在時(shí)刻，時(shí)鐘上時(shí)針和分針之間的夾角（小于平角的角）為　　A． B． C． D．8．（3分）點(diǎn)，是數(shù)軸上兩點(diǎn)，位置如圖，點(diǎn)，是數(shù)軸上兩動(dòng)點(diǎn)，點(diǎn)由點(diǎn)點(diǎn)出發(fā)，以1單位長(zhǎng)度秒的速度在數(shù)軸上運(yùn)動(dòng)，點(diǎn)由點(diǎn)點(diǎn)出發(fā)，以2單位長(zhǎng)度秒的速度在數(shù)軸上運(yùn)動(dòng)．若兩點(diǎn)同時(shí)開始和結(jié)束運(yùn)動(dòng)，設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為秒．下面是四位同學(xué)的判斷：①小康同學(xué)：當(dāng)時(shí)，點(diǎn)和點(diǎn)重合．②小柔同學(xué)：當(dāng)時(shí)，點(diǎn)和點(diǎn)重合．③小議同學(xué)：當(dāng)時(shí)，．④小科同學(xué)：當(dāng)時(shí)，．以上說法可能正確的是　　A．①②③ B．②③④ C．①③④ D．①②③④二、填空題（本題共18分，每小題3分）9．（3分）比較大?。?/span>　　（填“”，“ ”或“” ．10．（3分）寫出一個(gè)單項(xiàng)式，要求：此單項(xiàng)式含有字母、，系數(shù)是2，次數(shù)是3．這樣的單項(xiàng)式可以為　　．11．（3分）寫出一個(gè)一元一次方程，要求：所寫的方程必須直接利用等式性質(zhì)2求出解．這樣的方程可以為　　．12．（3分）計(jì)算：　　．13．（3分）已知：點(diǎn)是線段的中點(diǎn)，是直線上一點(diǎn)，．若，則　　．14．（3分）下列是運(yùn)用有理數(shù)加法法則計(jì)算思考、計(jì)算過程的敘述：①和2的絕對(duì)值分別為5和2；②2的絕對(duì)值2較?。?/span>③的絕對(duì)值5較大；④是異號(hào)兩數(shù)相加；⑤結(jié)果的絕對(duì)值是用得到；⑥計(jì)算結(jié)果為；⑦結(jié)果的符號(hào)是取的符號(hào)負(fù)號(hào)．請(qǐng)按運(yùn)用法則思考、計(jì)算過程的先后順序排序（只寫序號(hào)）　　．三、解答題（本題共58分，其中第15-22小題，每小題5分，第23小題6分，第24小題5分，第25小題7分）15．（5分）計(jì)算：．16．（5分）計(jì)算：．17．（5分）計(jì)算：．18．（5分）一個(gè)角的余角的3倍與它的補(bǔ)角相等，求這個(gè)角的度數(shù)．19．（5分）先化簡(jiǎn)下式，再求值：．其中，．20．（5分）下面是明明同學(xué)解方程的第一步：．請(qǐng)回答：（1）為什么這樣做：　　；（2）這樣做的依據(jù)：　　；（3）求出方程的解．21．（5分）在解方程時(shí)，小明被難?。韵率切∶鳌⑿←?、小飛同學(xué)的對(duì)話和解答過程，請(qǐng)你將其補(bǔ)充完整：小明：你倆只要幫我講講解此方程第一步的想法、依據(jù)就可以了．小麗：解此方程的第一步，應(yīng)該先判斷運(yùn)算對(duì)象，我觀察到含有括號(hào)，我認(rèn)為應(yīng)該先　　，依據(jù)是　　，就可以考慮其它變形，將方程變?yōu)?/span>的形式．小明利用小麗的想法寫出解此方程的第一步，如下：小飛：解此方程的第一步還可以這樣想，我觀察到此方程含分母，我認(rèn)為應(yīng)該先　　，在方程兩邊都　　，依據(jù)是　　，也可以將方程變?yōu)?/span>的形式．小明利用小飛的想法寫出解此方程的第一步，如下：22．（5分）如圖，測(cè)繪平面上有兩個(gè)點(diǎn)，．應(yīng)用量角器和圓規(guī)完成下列畫圖或測(cè)量：（1）連接，點(diǎn)在點(diǎn)北偏東方向上，且，作出點(diǎn)（保留作圖痕跡）；（2）在（1）所作圖中，為的中點(diǎn)，連接，，畫出的角平分線交于點(diǎn)；（3）在（1）（2）所作圖中，用量角器測(cè)量的大?。ň_到度）．23．（6分）完成下列說理過程：已知，如圖，，是的角平分線，且．請(qǐng)你求出的度數(shù)．解：因?yàn)?/span>，即，．所以與互余，與互余．所以　　　　．（理由：　　因?yàn)?/span>是的角平分線，所以　　．（理由：　　因?yàn)?/span>，所以．所以　　　　．24．（5分）某校初一年級(jí)三個(gè)班的學(xué)生要到懷柔區(qū)某農(nóng)業(yè)教育基地進(jìn)行社會(huì)大課堂活動(dòng)，三個(gè)班學(xué)生共101人，其中初一（1）班有20多人，不足30人，二班比一班的人數(shù)少5人．教育基地團(tuán)體購(gòu)票價(jià)格如下：購(gòu)票張數(shù)張張60張以上每張票的價(jià)格15元12元10元原計(jì)劃三個(gè)班都以班為單位購(gòu)票，則一共應(yīng)付1365元．三個(gè)班各有多少人？25．（7分）對(duì)于數(shù)軸上的，，三點(diǎn)，給出如下定義：若其中一個(gè)點(diǎn)到另外兩個(gè)點(diǎn)的距離恰好滿足是大于1的整數(shù)）倍的數(shù)量關(guān)系，則稱該點(diǎn)是另外兩個(gè)點(diǎn)的“倍和諧點(diǎn)”．例如：數(shù)軸上點(diǎn)，，所表示的數(shù)分別為1，2，4，此時(shí)點(diǎn)是點(diǎn)，的“2倍和諧點(diǎn)”；（1）若點(diǎn)表示數(shù)是，點(diǎn)表示的數(shù)是5，點(diǎn)，，，依次表示，，7各數(shù)，其中是點(diǎn)，的“3倍和諧點(diǎn)”的是　　；（2）點(diǎn)表示的數(shù)是，點(diǎn)表示的數(shù)是40，點(diǎn)是數(shù)軸上一個(gè)動(dòng)點(diǎn)．①若點(diǎn)是點(diǎn)，的“4倍和諧點(diǎn)”，求此時(shí)點(diǎn)表示的數(shù)；②若點(diǎn)在點(diǎn)的右側(cè)，且點(diǎn)是點(diǎn)，的“倍和諧點(diǎn)”，用含有的式子直接寫出此時(shí)點(diǎn)所表示的數(shù)．
2020-2021學(xué)年北京市懷柔區(qū)七年級(jí)（上）期末數(shù)學(xué)試卷參考答案與試題解析一、選擇題（本題共30分，每小題3分）下列各題均有四個(gè)選項(xiàng)，其中只有一個(gè)是符合題意的．1．【解答】解：的相反數(shù)是：，故選：．2．【解答】解：絕對(duì)值最大的數(shù)就是離原點(diǎn)最遠(yuǎn)的數(shù)，根據(jù)、、、四個(gè)點(diǎn)在數(shù)軸上的位置，可得絕對(duì)值最大的是點(diǎn)所表示的數(shù)．故選：．3．【解答】解：將960000用科學(xué)記數(shù)法表示為．故選：．4．【解答】解：代數(shù)式與是同類項(xiàng)，，，解得：，，故選：．5．【解答】解：把代入方程得：，解得：，故選：．6．【解答】解：結(jié)合圖形可知，圍成立方體后與重合，與重合，又與重合，所以與點(diǎn)重合的兩點(diǎn)應(yīng)該是和．故選：．7．【解答】解：時(shí)針與分針相距3.5份，每份的度數(shù)是，在時(shí)刻，時(shí)鐘上時(shí)針和分針之間的夾角（小于平角的角）為．故選：．8．【解答】解：，①小康同學(xué)：當(dāng)時(shí)，點(diǎn)和點(diǎn)相對(duì)而行，，點(diǎn)和點(diǎn)重合．②小柔同學(xué)：當(dāng)時(shí)，點(diǎn)和點(diǎn)向左邊行駛，，點(diǎn)和點(diǎn)重合．③小議同學(xué)：當(dāng)時(shí)，點(diǎn)和點(diǎn)向右邊行駛，．④小科同學(xué)：當(dāng)時(shí)，不可能為18．故說法可能正確的是①②③．故選：．二、填空題（本題共18分，每小題3分）9．【解答】解：，，且，，故答案為：．10．【解答】解：根據(jù)題意，得這樣的單項(xiàng)式可以為：（答案不唯一），故答案為：（答案不唯一）．11．【解答】解：依題意，得．故答案是：（答案不唯一）．12．【解答】解：，，故答案為：．13．【解答】解：如圖1，點(diǎn)是線段的中點(diǎn)，，，，，；如圖2，點(diǎn)是線段的中點(diǎn)，，，，，；故答案為：5或7．14．【解答】解：運(yùn)用法則思考、計(jì)算過程的先后順序排序是：④是異號(hào)兩數(shù)相加；①和2的絕對(duì)值分別為5和2；③的絕對(duì)值5較大；②2的絕對(duì)值2較?。?/span>⑦結(jié)果的符號(hào)是取的符號(hào)負(fù)號(hào)．⑤結(jié)果的絕對(duì)值是用得到；⑥計(jì)算結(jié)果為；故答案為：④①③②⑦⑤⑥．三、解答題（本題共58分，其中第15-22小題，每小題5分，第23小題6分，第24小題5分，第25小題7分）15．【解答】解：原式．16．【解答】解：原式．17．【解答】解：原式．18．【解答】解：設(shè)這個(gè)角的度數(shù)是，根據(jù)題意，列方程得：，解方程，得．答：這個(gè)角的度數(shù)．19．【解答】解：原式，當(dāng)，時(shí)，原式．20．【解答】解：（1）先通過移項(xiàng)，把已知項(xiàng)移到方程的右邊，未知項(xiàng)移到方程的左邊，為合并同類項(xiàng)做準(zhǔn)備；故答案為：先通過移項(xiàng)，把已知項(xiàng)移到方程的右邊，未知項(xiàng)移到方程的左邊，為合并同類項(xiàng)做準(zhǔn)備；（2）等式的基本性質(zhì)1；故答案為：等式的基本性質(zhì)1；（3）．．．．21．【解答】解：解方程，去括號(hào)，依據(jù)是乘法分配律，解方程第一步：；去分母，方程兩邊都同時(shí)乘以10，依據(jù)是等式的性質(zhì)2，解方程第一步：．故答案為：去括號(hào)，乘法分配律，去分母，同時(shí)乘以10，等式的性質(zhì)2．22．【解答】解：（1）如圖，線段即為所求作．（2）如圖，射線即為所求作．（3）利用量角器測(cè)量可得，．23．【解答】解：因?yàn)?/span>，即，．所以與互余，與互余．所以．（理由：同角的余角相等）因?yàn)?/span>是的角平分線，所以．（理由：角平分線定義）因?yàn)?/span>，所以．所以．故答案依次為：，，同角的余角相等，，角平分線定義，，．24．【解答】解：設(shè)初一（1）班有人，則初一（2）班有人，初一（3）班有人．依題意可知，，，．①如果，那么，解得，符合題意．所以，；②如果，那么．解得．，不合題意舍去．答：初一（1）班有28人，初一（2）班有23人，初一（3）班有50人．25．【解答】解：（1），是點(diǎn)，的“3倍和諧點(diǎn)”，，是點(diǎn)，的“3倍和諧點(diǎn)”，，不是點(diǎn)，的“3倍和諧點(diǎn)”．故答案為：，；（2）①設(shè)點(diǎn)表示的數(shù)為，Ⅰ．如圖，當(dāng)點(diǎn)在點(diǎn)，之間，且靠近點(diǎn)時(shí)，．則，解得．所以點(diǎn)表示的數(shù)為．Ⅱ．如圖，當(dāng)點(diǎn)在點(diǎn)，之間，且靠近點(diǎn)時(shí)，．則，解得．所以點(diǎn)表示的數(shù)為28．Ⅲ．如圖，當(dāng)點(diǎn)在點(diǎn)左側(cè)時(shí)，．則，解得．所以點(diǎn)表示的數(shù)為．Ⅳ．如圖，當(dāng)點(diǎn)在點(diǎn)右側(cè)時(shí)，．則，解得．所以點(diǎn)表示的數(shù)為60．綜上所述，若點(diǎn)是點(diǎn)，的“4倍和諧點(diǎn)”，此時(shí)點(diǎn)表示的數(shù)，，28，60．②（或，（或，（或．聲明：試題解析著作權(quán)屬菁優(yōu)網(wǎng)所有，未經(jīng)書面同意，不得復(fù)制發(fā)布日期：2021/11/25 19:52:48；用戶：初中數(shù)學(xué)1；郵箱：keda1618@xyh.com；學(xué)號(hào)：39816508

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