2020-2021學(xué)年北京市延慶區(qū)七年級（上）期末數(shù)學(xué)試卷一、選擇題：（共8個小題，每小題2分，共16分）下面各題均有四個選項，其中只有一個是符合題意的．1．（2分）的相反數(shù)是　　A． B． C．8 D．2．（2分）北斗三號最后一顆衛(wèi)星于2020年6月23日在西昌衛(wèi)星發(fā)射中心成功發(fā)射，它的穩(wěn)定運(yùn)行標(biāo)志著全球四大衛(wèi)星導(dǎo)航系統(tǒng)之一的中國北斗衛(wèi)星導(dǎo)航系統(tǒng)全面建成．該衛(wèi)星距離地面約36000千米，將數(shù)據(jù)36000用科學(xué)記數(shù)法表示為　　A． B． C． D．3．（2分）一實驗室檢測、、、四個元件的質(zhì)量（單位：克），超過標(biāo)準(zhǔn)質(zhì)量的克數(shù)記為正數(shù)，不足標(biāo)準(zhǔn)質(zhì)量的克數(shù)記為負(fù)數(shù)，結(jié)果如圖所示，其中最接近標(biāo)準(zhǔn)質(zhì)量的元件是　　A． B． C． D．4．（2分）如圖所示的圓柱體從正面看得到的圖形可能是　　A． B． C． D．5．（2分）如圖，數(shù)軸上有，，，四個點，其中所對應(yīng)的數(shù)的絕對值最大的點是　　A．點 B．點 C．點 D．點6．（2分）下列方程中，解為的方程是　　A． B． C． D．7．（2分）下列運(yùn)算結(jié)果正確的是　　A． B． C． D．8．（2分）我國古代數(shù)學(xué)著作《增刪算法統(tǒng)宗》記載“繩索量竿”問題：“一條竿子一條索，索比竿子長一托．折回索子卻量竿，卻比竿子短一托．”其大意為：現(xiàn)有一根竿和一條繩索，用繩索去量竿，繩索比竿長5尺；如果將繩索對半折后再去量竿，就比竿短5尺．設(shè)繩索長尺．則符合題意的方程是　　A． B． C． D．二、填空題（共8個小題，每題2分，共16分）9．（2分）用四舍五入法將533.625精確到個位，所得到的近似數(shù)為　　．10．（2分）寫出單項式的一個同類項：　　．11．（2分）如圖1，在直線的異側(cè)有，兩點，要在直線上取一點，使最短．小明的作法是連接線段交直線于點，如圖2．這樣作圖得到的點，就使得最短，依據(jù)是　　．12．（2分）如果，那么　　．13．（2分）如圖的流程圖是小明解方程的過程．其中③代表的運(yùn)算步驟為系數(shù)化1，該步驟對方程進(jìn)行變形的依據(jù)是　　．14．（2分）代數(shù)式的值為7，那么的值為　　．15．（2分）計算的思考過程如下：．決定應(yīng)用有理數(shù)加法法則中“異號的兩個數(shù)相加，取絕對值較大的加數(shù)的符號，并用較大的絕對值減去較小的絕對值”；．確定和的符號：計算出加數(shù)和的絕對值，分別是2和5，通過比較它們的絕對值發(fā)現(xiàn)，加數(shù)的絕對值較大，寫出和的符號為“”；．確定和的絕對值：；．寫出計算結(jié)果；．判斷出是兩個有理數(shù)相加的問題；．觀察兩個加數(shù)的符號，發(fā)現(xiàn)是異號兩數(shù)相加．請你仔細(xì)閱讀以上思考過程，寫出正確的順序：　　．16．（2分）已知，，，是的角平分線，則的度數(shù)是　　．三、解答題（17題11分；18題10分；19、20題每小題11分；21、25題每小題11分；22題10分、23題5分；24題8分；本題共68分）17．（11分）計算：①；②；③．18．（10分）解方程：①；②．19．（5分）解不等式：，并把它的解集在數(shù)軸上表示出來．20．（5分）先化簡，再求值：，其中，．21．（7分）（1）如圖1，平面上有3個點，，．①畫直線；畫射線；畫線段；②過點作的垂線，垂足為點；③量出點到直線的距離約為　　．（2）尺規(guī)作圖：已知：線段，，如圖2．求作：一條線段，使它等于．（不寫作法，保留作圖痕跡）22．（10分）（1）如圖1，平分，．求的度數(shù)．（2）如圖2，點是直線上的一點，與互余，求的度數(shù)．（3）如圖3，點是線段的中點，，，求的長．23．（5分）列方程解應(yīng)用題：晚飯后，小明的爸爸像往常一樣去散步．半小時后，媽媽發(fā)現(xiàn)爸爸沒有帶手機(jī)，就讓小明騎自行車去給爸爸送手機(jī)．如果爸爸的速度是4千米時，小明騎自行車的速度是12千米時，小明用多少時間可以追上爸爸？（要求：先寫出審題過程，再設(shè)未知數(shù)列方程）24．（8分）已知，點是數(shù)軸的原點，點、點是數(shù)軸上不重合的兩個點，且點在點的左邊，點是線段的中點．在上述條件下，解決問題：（1）如果點表示的數(shù)是4，點表示的數(shù)是6，那么點表示的數(shù)是　　；（2）如果點表示的數(shù)是，點表示的數(shù)是2，那么點表示的數(shù)是　　；（3）如果點表示的數(shù)是，點表示的數(shù)是，那么點表示的數(shù)是　　；（用含，的代數(shù)式表示）溫馨提示：如圖，設(shè)點表示的數(shù)是，那么線段，線段．由于點是線段的中點，所以．因此得到關(guān)于的方程：．你能解出這個方程嗎？（4）如果點表示的數(shù)是，點表示的數(shù)是3，點是線段上的一點，點表示的數(shù)為，則的取值范圍是　　；（5）如果點表示的數(shù)是1，點表示的數(shù)是，點從點出發(fā)，以每分鐘1個單位長度的速度向右運(yùn)動，點從點出發(fā)，以每分鐘3個單位長度的速度向右運(yùn)動，設(shè)運(yùn)動時間為．①當(dāng)時，如果，那么的值是　　；②當(dāng)時，如果，求的取值范圍．25．（7分）閱讀材料：如果是一個有理數(shù)，我們把不超過的最大整數(shù)記作．例如，，，．那么，，其中．例如，，，．請你解決下列問題：（1）　　，　　；（2）如果，那么的取值范圍是　　；（3）如果，那么的值是　　；（4）如果，其中，且，求的值．
2020-2021學(xué)年北京市延慶區(qū)七年級（上）期末數(shù)學(xué)試卷參考答案與試題解析一、選擇題：（共8個小題，每小題2分，共16分）下面各題均有四個選項，其中只有一個是符合題意的．1．【解答】解：的相反數(shù)是8，故符合題意，故選：．2．【解答】解：．故選：．3．【解答】解：，，，，又，從輕重的角度看，最接近標(biāo)準(zhǔn)的是選項中的元件．故選：．4．【解答】解：一個直立在水平面上的圓柱體，從正面看是一個矩形，故選：．5．【解答】解：，，，四個點，點離原點最遠(yuǎn)，點所對應(yīng)的數(shù)的絕對值最大．故選：．6．【解答】解：、當(dāng)時，左邊右邊，故選項不符合題意；、當(dāng)時，左邊右邊，故選項不符合題意；、當(dāng)時，左邊，右邊，則左邊右邊，則是方程的解，選項符合題意；、當(dāng)時，左邊右邊，故選項不符合題意．故選：．7．【解答】解：、，錯誤；、與不是同類項，不能合并，錯誤；、，正確；、，不是同類項，不能合并，錯誤；故選：．8．【解答】解：設(shè)繩索長尺，則竿長尺，依題意，得：．故選：．二、填空題（共8個小題，每題2分，共16分）9．【解答】解：（精確到個位）．故答案為：534．10．【解答】解：單項式與單項式的是同類項，故答案為：（答案不唯一）．11．【解答】解：因為兩點之間線段最短，所以連接交于，此時最短．故答案為兩點之間線段最短，12．【解答】解：，，，解得，，．故答案為：．13．【解答】解：③代表的運(yùn)算步驟為系數(shù)化1，該步驟對方程進(jìn)行變形的依據(jù)是等式兩邊都乘（或除以）同一個數(shù)（除數(shù)不能為，所得的等式仍然成立．故答案為：等式兩邊都乘（或除以）同一個數(shù)（除數(shù)不能為，所得的等式仍然成立．14．【解答】解：，原式．故答案為：5．15．【解答】解：計算的思考過程如下：．判斷出是兩個有理數(shù)相加的問題；．觀察兩個加數(shù)的符號，發(fā)現(xiàn)是異號兩數(shù)相加；．決定應(yīng)用有理數(shù)加法法則中“異號的兩個數(shù)相加，取絕對值較大的加數(shù)的符號，并用較大的絕對值減去較小的絕對值”； ．確定和的符號：計算出加數(shù)和的絕對值，分別是2和5，通過比較它們的絕對值發(fā)現(xiàn)，加數(shù)的絕對值較大，寫出和的符號為“”； ．確定和的絕對值：；．寫出計算結(jié)果；故正確的順序：．故答案為：．16．【解答】解：當(dāng)在外部時，如圖所示，則．是的角平分線，，；當(dāng)在內(nèi)部時，如圖所示，則．是的角平分線，，．故答案為：或．三、解答題（17題11分；18題10分；19、20題每小題11分；21、25題每小題11分；22題10分、23題5分；24題8分；本題共68分）17．【解答】解：①原式；②原式；③原式．18．【解答】解：①去分母得：，移項得：，合并得：，解得：；②去分母得：，去括號得：，移項得：，合并得：，解得：．19．【解答】解：，去括號，得，移項、合并同類項，得，系數(shù)化成1，得，在數(shù)軸上表示不等式的解集為：．20．【解答】解：原式，當(dāng)、時，原式．21．【解答】解：（1）如圖1所示：①直線；射線；線段，即為所求；②即為所求；③點到直線的距離約為：；故答案為：1.1； （2）如圖2所示：即為所求．22．【解答】解：（1）平分，，，； （2）與互余，，，； （3），，，點是線段的中點，，．23．【解答】解：設(shè)小明用小時可以追上爸爸，根據(jù)路程速度時間結(jié)合小明追上爸爸時兩人的路程相等，即可得出關(guān)于的一元一次方程．設(shè)小明用小時可以追上爸爸，依題意得：．解得：．答：小明用0.25小時可以追上爸爸．24．【解答】解：（1）設(shè)點表示的數(shù)是，點表示的數(shù)是4，點表示的數(shù)是6，，，點是線段的中點，，，解得．即點表示的數(shù)是5．故答案為：5； （2）設(shè)點表示的數(shù)是，點表示的數(shù)是，點表示的數(shù)是2，，，點是線段的中點，，，解得．即點表示的數(shù)是7．故答案為：7； （3）設(shè)點表示的數(shù)是，點表示的數(shù)是，點表示的數(shù)是，，，點是線段的中點，，，解得．即點表示的數(shù)是．故答案為：； （4）設(shè)點表示的數(shù)是，點是數(shù)軸的原點，點表示的數(shù)是3，點是線段上的一點，．點是線段的中點，點表示的數(shù)是，點表示的數(shù)為，，．故答案為：； （5）①點表示的數(shù)是1，，點表示的數(shù)是．點表示的數(shù)是，，點表示的數(shù)是，點表示的數(shù)，點是線段的中點，，解得．故答案為：2； ②依題意得，點表示的數(shù)是，點表示的數(shù)，點表示的數(shù)是，點表示的數(shù)是1，，點在點的左邊，點表示的數(shù)是1，點表示的數(shù)是，點從點出發(fā)，點從點出發(fā)，，，，化簡得，，，，解得，的取值范圍是．25．【解答】解：（1），．故答案為：4，．（2）如果．那么的取值范圍是．故答案為：．（3）如果，那么．解得：．是整數(shù)．．故答案為：．（4），其中，，，，，，，0，1，2．當(dāng)時，，，當(dāng)時，，，當(dāng)時，，，當(dāng)時，，，或或或．聲明：試題解析著作權(quán)屬菁優(yōu)網(wǎng)所有，未經(jīng)書面同意，不得復(fù)制發(fā)布日期：2021/11/25 19:52:22；用戶：初中數(shù)學(xué)1；郵箱：keda1618@xyh.com；學(xué)號：39816508

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