1.掌握有理數(shù)混合運(yùn)算的法則,并能熟練地進(jìn)行有理 數(shù)加、減、乘、除、乘方的混合運(yùn)算.(重點(diǎn))2.在運(yùn)算過程中能合理地使用運(yùn)算律簡化運(yùn)算.(難點(diǎn))
明代南海才子倫文敘為蘇東坡《百鳥歸巢圖》題的數(shù)學(xué)詩:天生一只又一只,三四五六七八只. 鳳凰何少鳥何多,啄盡人間千石谷! 詩中數(shù)字:一只又一只,三四五六七八只.請問何來百鳥呢?
在這些數(shù)中加上適當(dāng)?shù)倪\(yùn)算符號就能得到100.1+1+3×4+5×6+7×8=100
問題2 我們目前都學(xué)習(xí)了哪些運(yùn)算?
加法、減法、乘法、除法、乘方.
一個(gè)運(yùn)算中,含有有理數(shù)的加、減、乘、除、乘方等多種運(yùn)算,稱為有理數(shù)的混合運(yùn)算.
問題1 小學(xué)的四則混合運(yùn)算的順序是怎樣的?
先乘除,后加減,同級運(yùn)算從左至右,有括號先算括號內(nèi),再算括號外,括號計(jì)算順序:先小括號,再中括號,最后大括號.
計(jì)算 1) -2+5-82) -100÷25×(-4)
=-4×(-4)=16
計(jì)算:(1) 14-14÷(-2)+7×(-3)(2) 1-2×(-3)2
—從高級到低級運(yùn)算 先算乘方三級; 再算乘除二級; 最后算加減一級.
=14-(-7)+(-21)=21-21=0
=1-2×9=1-18=-17
計(jì)算: -3-{[-4+ (1-1.6× )] ÷(-2)}÷2
—從內(nèi)到外依次進(jìn)行運(yùn)算先算小括號; 再算中括號; 最后算大括號里面的.
=-3-{[-4+ (1-1)] ÷(-2)}÷2
=-3-[(-4) ÷(-2)]÷2
思考:上式含有哪幾種運(yùn)算?先算什么,后算什么?
有理數(shù)混合運(yùn)算的法則:(1)先算乘方,再算乘除,最后算加減;(2)如有括號,先進(jìn)行括號里的運(yùn)算.
例1 計(jì)算:(1) (2)
例2 計(jì)算:
例3 計(jì)算:
比較兩種算法,哪種更簡便?
:在運(yùn)算過程中,巧用運(yùn)算律,可簡化計(jì)算
討論交流:你認(rèn)為哪種方法更好呢?
有理數(shù)的加法運(yùn)算律有a+b=b+a,a+(b+c)=(a+b)+c.乘法的運(yùn)算律有a×b=b×a,a×(b×c)=(a×b)×c,a×(b+c)=a××b+ac.提示:有理數(shù)的運(yùn)算律可以順用,也可以逆用.
本題用乘法分配律進(jìn)行運(yùn)算較簡單
(1)23×(-5)-(-3)÷(2)-7×(-3)×(-0.5)+(-12)×(-2.6)

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1.7 有理數(shù)的混合運(yùn)算

版本: 湘教版

年級: 七年級上冊

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