銷售中的盈虧問題 商品銷售中的折扣問題
一商店在某一時間以每件60元的價格賣出兩件衣服，其中一件盈利25%，另一件虧損 25%，賣這兩件衣服總的是盈利還是虧損，或是不盈不虧？
分析：兩件衣服共賣了 120( = 60×2)元，是盈是虧要看這 家商店買進這兩件衣服時花了多少錢.如果進價大于售 價就虧損，反之就盈利.假設一件商品的進價是40元， 如果賣出后盈利2 5 %，那么商品利潤是40 × 25 % 元；如果賣出后虧損25%，商品利潤是 40× ( - 25%)元.
先大體估算盈虧， 再通過準確計算檢驗你的判斷.
本問題中，設盈利25%的那件衣服的進價是x元，它的商品利潤就是 0.25x元.根據進價與利潤的和等于售價，列出方程 x+0. 25x=60. 由此得x=48.類似地，可以設另一件衣服的進價為y元，它的商品利潤是-0.25y元， 列出方程y-0. 25y=60.由此得y=80.兩件衣服的進價是x+y= 128元，而兩件衣服的售價是60 + 60=120元， 進價大于售價，由此可知賣這兩件衣服總共虧損8元.
1. 在商品銷售問題中常出現的量： 進價、售價、標價、利潤、利潤率．2. 有關的關系式： 利潤＝售價－進價，利潤＝進價×利潤率； 利潤率＝ ×100%＝ ×100%； 售價＝標價×折扣率＝進價＋利潤＝進價×(1＋利潤率)．
例1 〈泰州〉某校七年級社會實踐小組去商場調查商品 銷售情況了解到該商場以每件80元的價格購進了某 品牌襯衫500件，并以每件120元的價格銷售了400件， 商場準備采取促銷措施，將剩下的襯衫降價銷售． 請你幫商場計算一下，每件襯衫降價多少元時，銷售 完這批襯衫正好達到盈利45%的預期目標？
導引：等量關系為：兩次銷售總價之和＝進貨總價×(1＋45%)， 設每件襯衫降價x元，根據等量關系列方程即可求得． 解： 設每件襯衫降價x元，根據題意得 120×400＋(500－400)×(120－x)＝500×80×(1＋45%)． 解得x＝20. 答： 每件襯衫降價20元時，銷售完這批襯衫正好達到盈利 45%的預期目標．
　 銷售問題涉及的量有標價、銷售價、進價、折扣、利潤率、利潤等，它們之間的關系為：售價－進價＝利潤，標價×折扣率＝售價，進價×利潤率＝利潤．
例2 某商店兩臺進價不同的豆?jié){機都賣378元，其中 一臺盈利40%，另一臺虧本20%，在這次買賣中， 這家商店是盈利還是虧本？盈利或虧本多少元？導引：兩臺豆?jié){機共賣了378×2＝756(元)，是盈利還是虧 本要看這家商店進這兩臺豆?jié){機時一共花了多少 錢．進價高于售價就虧本,進價低于售價就盈利，故 要分別計算出這兩臺豆?jié){機的進價．
解：設盈利40%的豆?jié){機進價為x元． 由題意可得(1＋40%)x＝378，解得x＝270. 設虧本20%的豆?jié){機進價為y元． 由題意可得(1－20%)y＝378，解得y＝472.5. 所以這兩臺豆?jié){機的進價和是270＋472.5＝ 742.5(元)． 而這兩臺豆?jié){機共賣了378×2＝756(元)， 由此可知這兩臺豆?jié){機共盈利756－742.5＝13.5(元)．答：在這次買賣中，這家商店盈利，共盈利13.5元．
“五一”節(jié)期間，某電器按成本價提高30%后標價，再打8折(標價的80%)銷售，售價為2 080元．設該電器的成本價為x元，下面所列方程正確的是(　　)A．x(1＋30%)×80%＝2 080B．x×30%×80%＝2 080C．2 080×30%×80%＝xD．x×30%＝2 080×80%
某商店有兩種書包，每個小書包比大書包的進價少10元，而它們的售后利潤額 相同.其中，每個小書包的盈利率為30%，每個大書包的盈利率為20%,試求 兩種書包的進價.
小書包20元，大書包30元.
售價＝標價×折扣率＝進價＋利潤＝進價×(1＋利潤率)．
例3 某商品的進價是200元，標價是300元，打折銷售 后的利潤率為5%，此商品是按幾折銷售的？ 導引：題中相等關系為：標價×折扣率＝進價×(1＋利 潤率)． 解： 設此商品是按x折銷售的，則折扣率為 . 由題意，得300× ＝200×(1＋5%)， 解得x＝7. 答： 此商品是按七折銷售的．
求折扣時，若直接設折扣，則折后的價格應該表示為折前的價格乘以折扣的十分之一．
　銷售問題中的兩種基本關系式：(1)相關公式：利潤率＝ ×100%， 商品賣價＝商品進價×(1＋商品利潤率)；(2)相等關系：利潤＝賣價－進價， 商品進價×(1＋商品利潤率)＝商品標價×商品銷售折扣．

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3.4 實際問題與一元一次方程

版本： 人教版

年級： 七年級上冊

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