第2課時(shí)  銷(xiāo)售中的盈虧問(wèn)題【知識(shí)與技能】使學(xué)生能根據(jù)商品銷(xiāo)售問(wèn)題中的數(shù)量關(guān)系找出等量關(guān)系，列出方程，掌握商品盈虧的求法.【過(guò)程與方法】培養(yǎng)學(xué)生分析問(wèn)題、解決問(wèn)題的能力.【情感態(tài)度】學(xué)生在從事探索性活動(dòng)的學(xué)習(xí)過(guò)程中，形成良好的學(xué)習(xí)方式和學(xué)習(xí)態(tài)度，借助學(xué)生身邊熟悉的例子認(rèn)識(shí)數(shù)學(xué)的應(yīng)用價(jià)值.【教學(xué)重點(diǎn)】1.讓學(xué)生知道商品銷(xiāo)售中的盈虧的算法.2.把生活中的實(shí)際問(wèn)題抽象成數(shù)學(xué)問(wèn)題.【教學(xué)難點(diǎn)】弄清題意，分析實(shí)際問(wèn)題中的數(shù)量關(guān)系，找出解決問(wèn)題的等量關(guān)系.一、情境導(dǎo)入,初步認(rèn)識(shí)前一課時(shí)我們初步探討了如何用一元一次方程解決實(shí)際問(wèn)題，歸納了解決實(shí)際問(wèn)題的一般步驟和一般方法.本課時(shí)我們將繼續(xù)深入的探討用一元一次方程解決實(shí)際問(wèn)題.先來(lái)看下面5個(gè)問(wèn)題：1.某商品原來(lái)每件零售價(jià)是a元，現(xiàn)在每件降價(jià)10%，降價(jià)后每件零售價(jià)是______；2.某種品牌的彩電降價(jià)3%以后，每臺(tái)售價(jià)為a元，則該品牌彩電每臺(tái)原價(jià)應(yīng)為______元；3.某商品按定價(jià)的八折出售，售價(jià)是14.8元，則原價(jià)是______；4.某商場(chǎng)把進(jìn)價(jià)為1980元的商品按標(biāo)價(jià)的八折出售，仍獲利10%，則該商品的標(biāo)價(jià)為______；5.我國(guó)政府為解決老百姓看病問(wèn)題，決定下調(diào)藥品的價(jià)格，某種藥品在2011年漲價(jià)30%后，2013年降價(jià)70%至a元，則這種藥品在2011年漲價(jià)前價(jià)格為______元.【教學(xué)說(shuō)明】安排這一組生活中的問(wèn)題的目的是讓學(xué)生產(chǎn)生興趣和疑問(wèn)，老師可適當(dāng)引導(dǎo)、分步提示，試著讓學(xué)生自己作答.二、思考探究，獲取新知探究銷(xiāo)售中的盈虧（教材第102頁(yè)探究1）教師：展示圖片，提出問(wèn)題.學(xué)生：欣賞圖片，自主讀題并思考.學(xué)生分析：（1）利潤(rùn)＝售價(jià)－成本；（2）售價(jià)＝成本＋成本×利潤(rùn)率.教師：解釋利潤(rùn)、利潤(rùn)率等含義.【教學(xué)說(shuō)明】創(chuàng)設(shè)學(xué)生比較熟悉的生活情景，給學(xué)生一種輕松的心理氛圍，容易提高學(xué)生學(xué)習(xí)知識(shí)的興趣.下面通過(guò)設(shè)問(wèn)的形式將問(wèn)題逐步深入下去，讓學(xué)生尋找解決問(wèn)題的途徑，培養(yǎng)學(xué)生的獨(dú)立思考問(wèn)題的習(xí)慣.設(shè)問(wèn)1：若一件商品的進(jìn)價(jià)是40元，如果賣(mài)出后盈利25％，那么商品利潤(rùn)是多少？若賣(mài)出后虧損25％，那么利潤(rùn)又是多少？學(xué)生：獨(dú)立思考，自主尋找解決問(wèn)題的途徑，然后可以充分發(fā)表自己的見(jiàn)解，展現(xiàn)他們的思維過(guò)程.教師：觀察學(xué)生的活動(dòng)，可以適當(dāng)提出問(wèn)題、點(diǎn)撥，但要以學(xué)生為主體.解：盈利25％時(shí)，利潤(rùn)是40×25％＝10（元）；虧損25％時(shí)，利潤(rùn)是40×（－25％）＝－10（元）.設(shè)問(wèn)2：你能否求出探究問(wèn)題中的兩件物品的進(jìn)價(jià)嗎？解：設(shè)盈利25％的那件衣服的進(jìn)價(jià)是x元，它的商品利潤(rùn)就是0.25x元.根據(jù)進(jìn)價(jià)與利潤(rùn)的和等于售價(jià)，可以得到方程x＋0.25x＝60.由此得x＝48.類(lèi)似地，設(shè)另一件衣服的進(jìn)價(jià)為y元，它的商品利潤(rùn)是－25％y元，可以得到方程y－0.25y＝60.解得：y＝80.設(shè)問(wèn)3：你能分析總的虧損情況嗎？分析可知，兩件衣服的進(jìn)價(jià)是x＋y＝128（元），而兩件衣服的售價(jià)是120元，進(jìn)價(jià)大于售價(jià)，由此可以知道賣(mài)這兩件衣服總的盈虧是虧損8元.試一試 教材第106頁(yè)練習(xí)第1題.三、典例精析，掌握新知例某市百貨商場(chǎng)元月一日搞促銷(xiāo)活動(dòng)，購(gòu)物不超過(guò)200元不給優(yōu)惠；超過(guò)200元，而不足500元優(yōu)惠10%；超過(guò)500元其中500元按9折優(yōu)惠，超過(guò)部分按8折優(yōu)惠，某人兩次購(gòu)物分別用了134元和466元，問(wèn)：（1）此人兩次購(gòu)物其物品如果不打折，值多少錢(qián)？（2）在此次活動(dòng)中，他節(jié)省了多少錢(qián)？（3）若此人將兩次購(gòu)物的錢(qián)合起來(lái)購(gòu)相同的商品是更節(jié)省還是虧損？說(shuō)明你的理由.【分析】該題給出的優(yōu)惠標(biāo)準(zhǔn)實(shí)質(zhì)是：200元以上給予優(yōu)惠，且分兩個(gè)等級(jí).（1）中首先應(yīng)判定134元的商品是否給予優(yōu)惠.因?yàn)?/span>200×90%=180>134，所以購(gòu)134元的商品并未優(yōu)惠.其次是466元的商品是如何優(yōu)惠的？（3）中應(yīng)計(jì)算買(mǎi)相同商品其付款數(shù)為多少，然后再與600元進(jìn)行比較，問(wèn)題得以解決.解：（1）∵200×90%>134，故購(gòu)134元的商品未優(yōu)惠，又500×0.9=450<466，故購(gòu)466元的商品有兩次優(yōu)惠，設(shè)其售價(jià)為x元，依題意得：500×0.9+（x-500）×0.8=466，x=520.∴商品如果不打折分別值134元和520元，共654元;（2）節(jié)省654-600=54（元）；（3）654元的商品優(yōu)惠價(jià)為：500×0.9+（654-500）×0.8=573.2（元）.故節(jié)省600-573.2=26.8（元）.所以若買(mǎi)相同的商品，合起來(lái)購(gòu)買(mǎi)更節(jié)省，節(jié)省26.8元.【教學(xué)說(shuō)明】上面的例題稍有點(diǎn)復(fù)雜，教師可按“分析”對(duì)學(xué)生進(jìn)行提示，然后讓學(xué)生上臺(tái)板演.四、運(yùn)用新知，深化理解1.某商品的進(jìn)價(jià)是1000元，售價(jià)為1500元，由于銷(xiāo)售情況不好，商店決定降價(jià)出售，但又要保證利潤(rùn)率不低于5%，那么商店可降多少元出售此商品？2.某企業(yè)生產(chǎn)一種產(chǎn)品，每件成本價(jià)是400元，銷(xiāo)售價(jià)為510元，本季度銷(xiāo)售了m件，為進(jìn)一步擴(kuò)大市場(chǎng)，該企業(yè)決定在降低銷(xiāo)售價(jià)的同時(shí)降低生產(chǎn)成本，經(jīng)過(guò)市場(chǎng)調(diào)研，預(yù)測(cè)下季度這種產(chǎn)品每件銷(xiāo)售價(jià)降低4%，銷(xiāo)售量將提高10%，要使銷(xiāo)售利潤(rùn)（銷(xiāo)售利潤(rùn)=銷(xiāo)售價(jià)-成本價(jià)）保持不變，該產(chǎn)品每件的成本應(yīng)降低多少元？【教學(xué)說(shuō)明】上面兩題中，第1題比較基礎(chǔ)，可讓學(xué)生上臺(tái)板演，第2題稍難，教師應(yīng)給予充分提示，然后師生共同完成.【答案】1.解：設(shè)商店可降x元出售此商品，根據(jù)題意列方程，得1000×（1+5%）=1500-x           1050=1500-x            x=450.答：商店可降450元出售此商品.2.解：由題意可知未降價(jià)前的利潤(rùn)為（510-400）m元，若設(shè)每件成本降低x元，則降價(jià)后的利潤(rùn)為\[510×（1-4%）-（400-x）\]×m（1+10%），再利用“銷(xiāo)售利潤(rùn)保持不變”這一條件可列方程得：（510-400）m=[510×（1-4%）-（400-x）]×m（1+10%）由此得110=（89.6+x）×1.1.x=10.4.答：該產(chǎn)品每件的成本應(yīng)降低10.4元.五、師生互動(dòng)，課堂小結(jié)教師引導(dǎo)學(xué)生歸納本課時(shí)知識(shí)，讓學(xué)生說(shuō)一說(shuō)在銷(xiāo)售問(wèn)題中應(yīng)注意哪些問(wèn)題.1.布置作業(yè)：：從教材習(xí)題3.4中選取.2.完成練習(xí)冊(cè)中本課時(shí)的練習(xí).商品銷(xiāo)售問(wèn)題是現(xiàn)實(shí)生活中比較典型的問(wèn)題，教學(xué)時(shí)可以緊密聯(lián)系實(shí)際，用切身的體會(huì)與經(jīng)歷進(jìn)行講解，這樣有助于活躍課堂氣氛，提高和增強(qiáng)學(xué)生的學(xué)習(xí)效果.商品銷(xiāo)售中的“進(jìn)價(jià)”、“標(biāo)價(jià)”、“成本”及“利潤(rùn)”是理解題意的關(guān)鍵點(diǎn)，教師應(yīng)向?qū)W生進(jìn)行詳細(xì)的講解.  

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3.4 實(shí)際問(wèn)題與一元一次方程

版本： 人教版

年級(jí)： 七年級(jí)上冊(cè)

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