?2017-2018學(xué)年湖北省襄陽市襄城區(qū)九年級（上）期末數(shù)學(xué)試卷
　
一、選擇題（本大題共10個小題，每小題3分，共30分）在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的，請將其序號在答題卡上涂黑作答
1．（3分）一元二次方程x2=0的根的情況為（　?。?br /> A．有兩個相等的實數(shù)根 B．有兩個不相等的實數(shù)根
C．只有一個實數(shù)根 D．沒有實數(shù)根
2．（3分）已知拋物線y=ax2+bx+8經(jīng)過點（3，2），則代數(shù)式3a+b+8的值為（　?。?br /> A．6 B．﹣6 C．10 D．﹣10
3．（3分）在平面直角坐標(biāo)系中，點A（6，﹣7）關(guān)于原點對稱的點的坐標(biāo)為（　　）
A．（﹣6，﹣7） B．（6，7） C．（﹣6，7） D．（6，﹣7）
4．（3分）如圖，在半徑為的⊙O中，AB、CD是互相垂直的兩條弦，垂足為P，且AB=CD=4，則OP的長為（　?。?br />
A．1 B． C．2 D．2
5．（3分）從，0，π，，6這五個數(shù)中隨機(jī)抽取一個數(shù)，抽到有理數(shù)的概率是（　?。?br /> A． B． C． D．
6．（3分）若雙曲線位于第二、四象限，則k的取值范圍是（　　）
A．k＜1 B．k≥1 C．k＞1 D．k≠1
7．（3分）如圖，在△ABC中，DE∥BC，分別交AB，AC于點D，E．若AD=1，DB=2，則△ADE的面積與△ABC的面積的比等于（　?。?br />
A． B． C． D．
8．（3分）在平面直角坐標(biāo)系中，二次函數(shù)y=a（x﹣h）2（a≠0）的圖象可能是（　?。?br /> A． B． C． D．
9．（3分）如圖，AB是⊙O的直徑，點E為BC的中點，AB=4，∠BED=120°，則圖中陰影部分的面積之和為（　　）

A． B．2 C． D．1
10．（3分）如圖，已知△ABC，任取一點O，連接AO，BO，CO，并取它們的中點D，E，F(xiàn)，得△DEF，則下列說法正確的個數(shù)是（　?。?br /> ①△ABC與△DEF是位似圖形；　　?、凇鰽BC與△DEF是相似圖形；
③△ABC與△DEF的周長比為1：2； ④△若△ABC的面積為4，則△DEF的面積為1

A．1個 B．2個 C．3個 D．4個
　
二、填空題：（本大題共6個小題，每小題3分，共18分）把答案填在答題卡的對應(yīng)位置的橫線上
11．（3分）關(guān)于x的一元二次方程（m﹣3）x2+x+（m2﹣9）=0的一個根是0，則m的值是　 ?。?br /> 12．（3分）在一個不透明的口袋中，裝有4個紅球和若干個白球，這些球除顏色外其余都相同，如果摸到紅球的概率是，那么口袋中有白球　 　個
13．（3分）用配方法把二次函數(shù)y=2x2﹣3x+1寫成y=a（x﹣h）2+k的形式為　 　
14．（3分）如圖，已知點O是△ABC的內(nèi)切圓的圓心，若∠BAC=58°，則∠BOC=　 ?。?br />
15．（3分）如圖所示，點A在雙曲線y=上，點A的坐標(biāo)為（，3），點B在雙曲線y=上，且AB∥x軸，C，D在x軸上，若四邊形ABCD為矩形，則它的面積是　 　

16．（3分）如圖，在△ABC中，∠ACB=90°，BC=16cm，AC=12cm，點P從點B出發(fā)，以2cm/秒的速度向點C移動，同時點Q從點C出發(fā)，以1cm/秒的速度向點A移動，設(shè)運動時間為t秒，當(dāng)t=　 　秒時，△CPQ與△ABC相似．

　
三、簡答題：（本大題共9個小題，共72分）解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟，并且寫在答題卡上每題對應(yīng)的答題區(qū)域內(nèi)
17．（6分）先化簡，再求值：（+）÷，其中x=+2，y=﹣2．
18．（6分）“時裳”服裝店現(xiàn)有A、B、C三種品牌的衣服和D、E兩種品牌的褲子，溫馨家現(xiàn)要從服裝店選購一種品牌的衣服和一種品牌的褲子．
（1）寫出所有選購方案（利用樹狀圖或列表方法表示）
（2）如果（1）中各種選購方案被選中的可能性相同，那么A品牌衣服被選中的概率是多少？
19．（6分）如圖，要設(shè)計一副寬20cm、長30cm的圖案，其中有一橫一豎的彩條，橫、豎彩條的寬度之比為2：3．如果要彩條所占面積是圖案面積的19%，問橫、豎彩條的寬度各為多少cm？

20．（8分）如圖，在△ABC中，∠ABC=80°，∠BAC=40°，AB的垂直平分線分別與AC，AB相交于點D，E，連接BD，求證：△ABC∽△BDC．

21．（8分）如圖，已知A（n，﹣2），B（1，4）是一次函數(shù)y=kx+b的圖象與反比例函數(shù)y=的圖象的兩個交點，直線AB與y軸交于點C．
（1）求反比例函數(shù)和一次函數(shù)的解析式；
（2）求△AOC的面積．

22．（8分）如圖，在Rt△ABC中，∠BAC=90°，BD是角平分線，以點D為圓心，DA為半徑的⊙D與AC相交于點E
（1）求證：BC是⊙D的切線；
（2）若AB=5，BC=13，求CE的長．

23．（10分）為鼓勵大學(xué)畢業(yè)生自主創(chuàng)業(yè)，某市政府出臺了相關(guān)政策：由政府協(xié)調(diào)，本市企業(yè)按成本價提供產(chǎn)品給大學(xué)畢業(yè)生自主銷售，成本價與出廠價之間的差價由政府承擔(dān)．莫小貝按照政策投資銷售本市生產(chǎn)的一種品牌襯衫．已知這種品牌襯衫的成本價為每件120元，出廠價為每件165元，每月銷售量y（件）與銷售單價x（元）之間的關(guān)系近似滿足一次函數(shù)：y=﹣3x+900．
（1）莫小貝在開始創(chuàng)業(yè)的第1個月將銷售單價定為180元，那么政府這個月為他承擔(dān)的總差價為多少元？
（2）設(shè)莫小貝獲得的利潤為w（元），當(dāng)銷售單價為多少元時，每月可獲得最大利潤？
（3）物價部門規(guī)定，這種品牌襯衫的銷售單價不得高于250元，如果莫小貝想要每月獲得的利潤不低于19500元，那么政府每個月為他承擔(dān)的總差價最少為多少元？
24．（10分）如圖，在△ABC中，AB=AC=5，BC=6，點D是BC邊長的動點（不與B，C重合），點E是AC上的某點并且滿足∠ADE=∠C．
（1）求證：△ABD∽△DCE；
（2）若BD的長為x，請用含x的代數(shù)式表示AE的長；
（3）當(dāng)（2）中的AE最短時，求△ADE的面積．

25．（10分）如圖，已知：拋物線y=ax2+bx﹣4與x軸交于A（﹣1，0）、B（4，0）兩點，過點A的直線y=kx﹣1與該拋物線交于點C，點P是該拋物線上不與A，B重合的動點，過點P作PD⊥x軸于D，交直線AC于點E．
（1）求拋物線的解析式；
（2）當(dāng)PE=2DE時，求點P坐標(biāo)；
（3）是否存在點P使得△BEC為等腰三角形，若存在請直接寫出點P的坐標(biāo)；若不存在，請說明你的理由

　

2017-2018學(xué)年湖北省襄陽市襄城區(qū)九年級（上）期末數(shù)學(xué)試卷
參考答案與試題解析
　
一、選擇題（本大題共10個小題，每小題3分，共30分）在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的，請將其序號在答題卡上涂黑作答
1．（3分）一元二次方程x2=0的根的情況為（　　）
A．有兩個相等的實數(shù)根 B．有兩個不相等的實數(shù)根
C．只有一個實數(shù)根 D．沒有實數(shù)根
【解答】解：∵a=1，b=0，c=0，
∴△=b2﹣4ac=02﹣4×1×0=0，
所以原方程有兩個相等的實數(shù)．
故選：A．
　
2．（3分）已知拋物線y=ax2+bx+8經(jīng)過點（3，2），則代數(shù)式3a+b+8的值為（　?。?br /> A．6 B．﹣6 C．10 D．﹣10
【解答】解：∵拋物線y=ax2+bx+8經(jīng)過點（3，2），
∴9a+3b+8=2，
∴3a+b=﹣2，
∴3a+2b+8=﹣2+8=6．
故選：A．
　
3．（3分）在平面直角坐標(biāo)系中，點A（6，﹣7）關(guān)于原點對稱的點的坐標(biāo)為（　?。?br /> A．（﹣6，﹣7） B．（6，7） C．（﹣6，7） D．（6，﹣7）
【解答】解：點A（6，﹣7）關(guān)于原點對稱的點的坐標(biāo)為：（﹣6，7）．
故選：C．
　
4．（3分）如圖，在半徑為的⊙O中，AB、CD是互相垂直的兩條弦，垂足為P，且AB=CD=4，則OP的長為（　?。?br />
A．1 B． C．2 D．2
【解答】解：作OE⊥AB于E，OF⊥CD于F，連結(jié)OD、OB，如圖，
則AE=BE=AB=2，DF=CF=CD=2，
在Rt△OBE中，∵OB=，BE=2，
∴OE==1，
同理可得OF=1，
∵AB⊥CD，
∴四邊形OEPF為矩形，
而OE=OF=1，
∴四邊形OEPF為正方形，
∴OP=OE=．
故選：B．[來源:學(xué)科網(wǎng)ZXXK]

　
5．（3分）從，0，π，，6這五個數(shù)中隨機(jī)抽取一個數(shù)，抽到有理數(shù)的概率是（　　）
A． B． C． D．
【解答】解：∵在，0，π，，6中，只有0、和6是有理數(shù)，
∴抽到有理數(shù)的概率是；
故選：C．
　
6．（3分）若雙曲線位于第二、四象限，則k的取值范圍是（　?。?br /> A．k＜1 B．k≥1 C．k＞1 D．k≠1
【解答】解：∵雙曲線位于第二、四象限，
∴k﹣1＜0，
∴k＜1．
故選：A．
　
7．（3分）如圖，在△ABC中，DE∥BC，分別交AB，AC于點D，E．若AD=1，DB=2，則△ADE的面積與△ABC的面積的比等于（　?。?br />
A． B． C． D．
【解答】解：∵AD=1，DB=2，
∴AB=AD+DB=3，
∵DE∥BC，
∴△ADE∽△ABC，
∴=（）2=（）2=．
故選：D．

　
8．（3分）在平面直角坐標(biāo)系中，二次函數(shù)y=a（x﹣h）2（a≠0）的圖象可能是（　?。?br /> A． B． C． D．
【解答】解：二次函數(shù)y=a（x﹣h）2（a≠0）的頂點坐標(biāo)為（h，0），它的頂點坐標(biāo)在x軸上，
故選：D．
　
9．（3分）如圖，AB是⊙O的直徑，點E為BC的中點，AB=4，∠BED=120°，則圖中陰影部分的面積之和為（　?。?br />
A． B．2 C． D．1
【解答】解：連接AE，OD、OE．
∵AB是直徑，
∴∠AEB=90°，
又∵∠BED=120°，
∴∠AED=30°，
∴∠AOD=2∠AED=60°．
∵OA=OD
∴△AOD是等邊三角形，[來源:學(xué)|科|網(wǎng)Z|X|X|K]
∴∠OAD=60°，
∵點E為BC的中點，∠AEB=90°，
∴AB=AC，
∴△ABC是等邊三角形，邊長是4．△EDC是等邊三角形，邊長是2．
∴∠BOE=∠EOD=60°，
∴和弦BE圍成的部分的面積=和弦DE圍成的部分的面積．
∴陰影部分的面積=S△EDC=×22=．
故選：A．

　
10．（3分）如圖，已知△ABC，任取一點O，連接AO，BO，CO，并取它們的中點D，E，F(xiàn)，得△DEF，則下列說法正確的個數(shù)是（　?。?br /> ①△ABC與△DEF是位似圖形；　　　②△ABC與△DEF是相似圖形；
③△ABC與△DEF的周長比為1：2； ④△若△ABC的面積為4，則△DEF的面積為1

A．1個 B．2個 C．3個 D．4個
【解答】解：根據(jù)位似性質(zhì)得出①△ABC與△DEF是位似圖形，
②△ABC與△DEF是相似圖形，
∵將△ABC的三邊縮小的原來的，
∴△ABC與△DEF的周長比為2：1，
故③選項錯誤，
根據(jù)面積比等于相似比的平方，
∴④△ABC與△DEF的面積比為4：1．
故選：C．
　
二、填空題：（本大題共6個小題，每小題3分，共18分）把答案填在答題卡的對應(yīng)位置的橫線上
11．（3分）關(guān)于x的一元二次方程（m﹣3）x2+x+（m2﹣9）=0的一個根是0，則m的值是　﹣3?。?br /> 【解答】解：把x=0代入方程（m﹣3）x2+x+（m2﹣9）=0，
得m2﹣9=0，
解得：m=±3，
∵m﹣3≠0，
∴m=﹣3，
故答案是：﹣3．
　
12．（3分）在一個不透明的口袋中，裝有4個紅球和若干個白球，這些球除顏色外其余都相同，如果摸到紅球的概率是，那么口袋中有白球　12　個
【解答】解：：設(shè)白球有x個，根據(jù)題意列出方程，
=，
解得x=12．
故答案為：12．
　
13．（3分）用配方法把二次函數(shù)y=2x2﹣3x+1寫成y=a（x﹣h）2+k的形式為　y=2（x﹣）2﹣　
【解答】解：y=2x2﹣3x+1
=2（x2﹣x）+1
=2[（x﹣）2﹣]+1
=2（x﹣）2﹣．
故答案為：y=2（x﹣）2﹣．
　
14．（3分）如圖，已知點O是△ABC的內(nèi)切圓的圓心，若∠BAC=58°，則∠BOC=　119°?。?br />
【解答】解：∵點O是△ABC的內(nèi)切圓的圓心，
∴∠OBC=∠ABC，∠OCB=∠ACB，
∵∠BAC=58°，
∴∠ABC+∠ACB=180°﹣∠BAC=122°，[來源:學(xué)科網(wǎng)]
∴∠BOC=180°﹣（∠OBC+∠OCB）=180°﹣（∠ABC+∠ACB）=180°﹣×122°=119°．
故答案為：119°
　
15．（3分）如圖所示，點A在雙曲線y=上，點A的坐標(biāo)為（，3），點B在雙曲線y=上，且AB∥x軸，C，D在x軸上，若四邊形ABCD為矩形，則它的面積是　2　

【解答】解：∵A（，3），AB∥x軸，點B在雙曲線y=上，
∴B（1，3），
∴AB=1﹣=，AD=3，
∴S=AB?AD=×3=2．
故答案為：2
　
16．（3分）如圖，在△ABC中，∠ACB=90°，BC=16cm，AC=12cm，點P從點B出發(fā)，以2cm/秒的速度向點C移動，同時點Q從點C出發(fā)，以1cm/秒的速度向點A移動，設(shè)運動時間為t秒，當(dāng)t=　4.8或　秒時，△CPQ與△ABC相似．

【解答】解：CP和CB是對應(yīng)邊時，△CPQ∽△CBA，
所以，，
即，
解得t=4.8；
CP和CA是對應(yīng)邊時，△CPQ∽△CAB，
所以，，
即，
解得t=．
綜上所述，當(dāng)t=4.8或時，△CPQ與△CBA相似．
故答案為4.8或．
　
三、簡答題：（本大題共9個小題，共72分）解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟，并且寫在答題卡上每題對應(yīng)的答題區(qū)域內(nèi)
17．（6分）先化簡，再求值：（+）÷，其中x=+2，y=﹣2．
【解答】解：原式=[+]÷
=?y（x+y）
=，
當(dāng)x=+2，y=﹣2時，
原式===．
　
18．（6分）“時裳”服裝店現(xiàn)有A、B、C三種品牌的衣服和D、E兩種品牌的褲子，溫馨家現(xiàn)要從服裝店選購一種品牌的衣服和一種品牌的褲子．
（1）寫出所有選購方案（利用樹狀圖或列表方法表示）
（2）如果（1）中各種選購方案被選中的可能性相同，那么A品牌衣服被選中的概率是多少？
【解答】解：畫樹狀圖得：
；

（2）∵共6種選購方案，其中A品牌衣服被選中的方案有2種，
∴A品牌衣服被選中的概率是．[來源:學(xué)科網(wǎng)]
　
19．（6分）如圖，要設(shè)計一副寬20cm、長30cm的圖案，其中有一橫一豎的彩條，橫、豎彩條的寬度之比為2：3．如果要彩條所占面積是圖案面積的19%，問橫、豎彩條的寬度各為多少cm？

【解答】解：設(shè)橫彩條的寬為2xcm，豎彩條的寬為3xcm．依題意，得
（20﹣2x）（30﹣3x）=81%×20×30．
解之，得
x1=1，x2=19，
當(dāng)x=19時，2x=38＞20，不符題意，舍去．
所以x=1．
答：橫彩條的寬為2 cm，豎彩條的寬為3 cm．
　
20．（8分）如圖，在△ABC中，∠ABC=80°，∠BAC=40°，AB的垂直平分線分別與AC，AB相交于點D，E，連接BD，求證：△ABC∽△BDC．

【解答】證明：
∵DE是AB的垂直平分線，
∴AD=BD．
∵∠BAC=40°，
∴∠ABD=40°，
∵∠ABC=80°，
∴∠DBC=40°，
∴∠DBC=∠BAC，
∵∠C=∠C，
∴△ABC∽△BDC．
　
21．（8分）如圖，已知A（n，﹣2），B（1，4）是一次函數(shù)y=kx+b的圖象與反比例函數(shù)y=的圖象的兩個交點，直線AB與y軸交于點C．
（1）求反比例函數(shù)和一次函數(shù)的解析式；
（2）求△AOC的面積．

【解答】解：（1）∵A（n，﹣2），B（1，4）是一次函數(shù)y=kx+b的圖象與反比例函數(shù)y=的圖象的兩個交點，
∴4=，得m=4，
∴y=，
∴﹣2=，得n=﹣2，
∴點A（﹣2，﹣2），
∴，得，
∴一函數(shù)解析式為y=2x+2，
即反比例函數(shù)解析式為y=，一函數(shù)解析式為y=2x+2；
（2）當(dāng)x=0時，y=2×0+2=2，
∴點C的坐標(biāo)是（0，2），
∵點A（﹣2，﹣2），點C（0，2），
∴△AOC的面積是：．
　
22．（8分）如圖，在Rt△ABC中，∠BAC=90°，BD是角平分線，以點D為圓心，DA為半徑的⊙D與AC相交于點E
（1）求證：BC是⊙D的切線；
（2）若AB=5，BC=13，求CE的長．

【解答】（1）證明：過點D作DF⊥BC于點F，
∵∠BAD=90°，BD平分∠ABC，
∴AD=DF．
∵AD是⊙D的半徑，DF⊥BC，
∴BC是⊙D的切線；

（2）解：∵∠BAC=90°．[來源:學(xué),科,網(wǎng)Z,X,X,K]
∴AB與⊙D相切，
∵BC是⊙D的切線，
∴AB=FB．
∵AB=5，BC=13，
∴CF=8，AC=12．
在Rt△DFC中，
設(shè)DF=DE=r，則
r2+64=（12﹣r）2，
解得：r=．
∴CE=．

　
23．（10分）為鼓勵大學(xué)畢業(yè)生自主創(chuàng)業(yè)，某市政府出臺了相關(guān)政策：由政府協(xié)調(diào)，本市企業(yè)按成本價提供產(chǎn)品給大學(xué)畢業(yè)生自主銷售，成本價與出廠價之間的差價由政府承擔(dān)．莫小貝按照政策投資銷售本市生產(chǎn)的一種品牌襯衫．已知這種品牌襯衫的成本價為每件120元，出廠價為每件165元，每月銷售量y（件）與銷售單價x（元）之間的關(guān)系近似滿足一次函數(shù)：y=﹣3x+900．
（1）莫小貝在開始創(chuàng)業(yè)的第1個月將銷售單價定為180元，那么政府這個月為他承擔(dān)的總差價為多少元？
（2）設(shè)莫小貝獲得的利潤為w（元），當(dāng)銷售單價為多少元時，每月可獲得最大利潤？
（3）物價部門規(guī)定，這種品牌襯衫的銷售單價不得高于250元，如果莫小貝想要每月獲得的利潤不低于19500元，那么政府每個月為他承擔(dān)的總差價最少為多少元？
【解答】解：（1）當(dāng)x=180時，y=﹣3x+900=﹣3×180+900=360，
360×（165﹣120）=16200，即政府這個月為他承擔(dān)的總差價為16200元．

（2）依題意得，
w=（x﹣120）（﹣3x+900）=﹣3（x﹣210）2+24300
∵a=﹣3＜0，
∴當(dāng)x=210時，w有最大值24300．
即當(dāng)銷售單價定為210元時，每月可獲得最大利潤24300元．

（3）由題意得：﹣3（x﹣210）2+24300=19500，
解得：x1=250，x2=170．
∵a=﹣2＜0，拋物線開口向下，
∴當(dāng)170≤x≤250時，w≥19500．
設(shè)政府每個月為他承擔(dān)的總差價為p元，
∴p=（165﹣120）×（﹣3x+900）=﹣135x+40500．
∵k=﹣135＜0．
∴p隨x的增大而減小，
∴當(dāng)x=250時，p有最小值=6750．
即銷售單價定為250元時，政府每個月為他承擔(dān)的總差價最少為6750元．
　
24．（10分）如圖，在△ABC中，AB=AC=5，BC=6，點D是BC邊長的動點（不與B，C重合），點E是AC上的某點并且滿足∠ADE=∠C．
（1）求證：△ABD∽△DCE；
（2）若BD的長為x，請用含x的代數(shù)式表示AE的長；
（3）當(dāng)（2）中的AE最短時，求△ADE的面積．

【解答】解：（1）∵AB=AC，
∴∠B=∠C，
∵∠ADC=∠ADE+∠EDC=∠B+∠BAD，
∵∠ADE=∠C，
∴∠BAD=∠CDE，
∴△ABD∽△DCE．

（2）∵△ABD∽△DCE，
∴=，
∴=，
∴CE=x（6﹣x），
∴AE=5﹣x（6﹣x）=x2﹣x+5．

（3）∵AE=x2﹣x+5=（x﹣3）2+，
∵＞0，
∴x=3時，AE的值最小，此時BD=CD=3，
∵AB=AC，
∴AD⊥BC，
∴AD==4，
∴S△ADC=×AD×CD=6，
∵此時AE=，EC=5﹣=，
∴AE：EC=16：9，
∴S△ADE=6×=．

　
25．（10分）如圖，已知：拋物線y=ax2+bx﹣4與x軸交于A（﹣1，0）、B（4，0）兩點，過點A的直線y=kx﹣1與該拋物線交于點C，點P是該拋物線上不與A，B重合的動點，過點P作PD⊥x軸于D，交直線AC于點E．
（1）求拋物線的解析式；
（2）當(dāng)PE=2DE時，求點P坐標(biāo)；
（3）是否存在點P使得△BEC為等腰三角形，若存在請直接寫出點P的坐標(biāo)；若不存在，請說明你的理由

【解答】解：（1）∵拋物線y=ax2+bx﹣4與x軸交于A（﹣1，0）、B（4，0）兩點，
∴，解得，
∴拋物線解析式為y=x2﹣3x﹣4；

（2）∵直線y=kx﹣1過點A，
∴﹣k﹣1=0，k=﹣1，
∴直線AC的解析式為y=﹣x﹣1．
設(shè)P（x，x2﹣3x﹣4），則E（x，﹣x﹣1），D（x，0），
則PE=|x2﹣3x﹣4﹣（﹣x﹣1）|=|x2﹣2x﹣3|，DE=|x+1|，
∵PE=2ED，
∴|x2﹣2x﹣3|=2|x+1|，
當(dāng)x2﹣2x﹣3=2（x+1）時，解得x=﹣1或x=5，但當(dāng)x=﹣1時，P與A重合不合題意，舍去，
∴P（5，6）；
當(dāng)x2﹣2x﹣3=﹣2（x+1）時，解得x=﹣1或x=1，但當(dāng)x=﹣1時，P與A重合不合題意，舍去，
∴P（1，﹣6）；
綜上可知P點坐標(biāo)為（5，6）或（1，﹣6）；

（3）解方程組，得，，
∴C（3，﹣4）．
設(shè)P（x，x2﹣3x﹣4），則E（x，﹣x﹣1），且B（4，0），C（3，﹣4），
∴BE==，CE==|x﹣3|，BC==，
當(dāng)△BEC為等腰三角形時，則有BE=CE、BE=BC或CE=BC三種情況，
當(dāng)BE=CE時，則=|x﹣3|，解得x=，此時P點坐標(biāo)為（，﹣）；
當(dāng)BE=BC時，則=，解得x=0或x=3，當(dāng)x=3時E點與C點重合，不合題意舍去，此時P點坐標(biāo)為（0，﹣4）；
當(dāng)CE=BC時，則|x﹣3|=時，解得x=，此時P點坐標(biāo)為（，）或（，4）；
綜上可知存在滿足條件的點P，其坐標(biāo)為（，﹣）或（0，﹣4）或（，）或（，4）．
　

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