?2022年湖北省襄陽市中考數(shù)學試卷


一、選擇題（本大題共10小題，共30分。在每小題列出的選項中，選出符合題目的一項）
1. 若氣溫上升2℃記作+2℃，則氣溫下降3℃記作(????)
A. -2℃ B. +2℃ C. -3℃ D. +3℃
2. 襄陽牛雜面因襄陽籍航天員聶海勝的一句“最想吃的還是我們襄陽的牛雜面”火爆出圈，引發(fā)了全國人民的聚焦和關注．襄陽某品牌牛雜面的包裝盒及對應的立體圖形如圖所示，則該立體圖形的主視圖為(????)
A.
B.
C.
D.
3. 2021年，襄陽市經(jīng)濟持續(xù)穩(wěn)定恢復，綜合實力顯著增強，人均地區(qū)生產(chǎn)總值再上新臺階，突破100000元大關．將100000用科學記數(shù)法表示為(????)
A. 1×104 B. 1×105 C. 10×104 D. 0.1×106
4. 已知直線m/?/n，將一塊含30°角的直角三角板ABC(∠ABC=30°,∠BAC=60°)按如圖方式放置，點A，B分別落在直線m，n上．若∠1=70°.則∠2的度數(shù)為(????)
A. 30°
B. 40°
C. 60°
D. 70°
5. 襄陽市正在創(chuàng)建全國文明城市，某社區(qū)從今年6月1日起實施垃扱分類回收．下列圖形分別是可回收物、廚余垃圾、有害垃圾及其它垃圾的標志，其中，既是中心對稱圖形又是軸對稱圖形的是(????)
A. B.
C. D.
6. 下列說法正確的是(????)
A. 自然現(xiàn)象中，“太陽東方升起”是必然事件
B. 成語“水中撈月”所描述的事件，是隨機事件
C. “襄陽明天降雨的概率為0.6”，表示襄陽明天一定降雨
D. 若抽獎活動的中獎概率為150，則抽獎50次必中獎1次
7. 如圖，?ABCD的對角線AC和BD相交于點O，下列說法正確的是(????)
A. 若OB=OD，則?ABCD是菱形
B. 若AC=BD，則?ABCD是菱形
C. 若OA=OD，則?ABCD是菱形
D. 若AC⊥BD，則?ABCD是菱形

8. 《九章算術》中有一道關于古代驛站送信的題目，其白話譯文為：一份文件，若用慢馬送到900里遠的城市，所需時間比規(guī)定時間多1天；若改為快馬派送，則所需時間比規(guī)定時間少3天，已知快馬的速度是慢馬的2倍，求規(guī)定時間，設規(guī)定時間為x天，則可列出正確的方程為(????)
A. 900x+3=2×900x-1 B. 900x-3=2×900x+1
C. 900x-1=2×900x+3 D. 900x+1=2×900x-3
9. 若點A(-2,y1)，B(-1,y2)都在反比例函數(shù)y=2x的圖象上，則y1，y2的大小關系是(????)
A. y1y2 D. 不能確定
10. 二次函數(shù)y=ax2+bx+c的圖象如圖所示，則一次函數(shù)y=bx+c和反比例函數(shù)y=ax在同一平面直角坐標系中的圖象可能是(????)
A.
B.
C.
D.

二、填空題（本大題共6小題，共18分）
11. 化簡分式：maa+b+mba+b=______．
12. 不等式組2x>x+1,4x-1>7的解集是______．
13. 經(jīng)過某十字路口的汽車，可能直行，也可能向左轉(zhuǎn)或向右轉(zhuǎn)，如果這三種可能性大小相同，那么兩輛汽車經(jīng)過這個十字路口時，第一輛車向左轉(zhuǎn)，第二輛車向右轉(zhuǎn)的概率是______．
14. 在北京冬奧會自由式滑雪大跳臺比賽中，我國選手谷愛凌的精彩表現(xiàn)讓人嘆為觀止，已知谷愛凌從2m高的跳臺滑出后的運動路線是一條拋物線，設她與跳臺邊緣的水平距離為xm，與跳臺底部所在水平面的豎直高度為ym，y與x的函數(shù)關系式為y=-132x2+12x+2(0≤x≤20.5)，當她與跳臺邊緣的水平距離為______m時，豎直高度達到最大值．

15. 已知⊙O的直徑AB長為2，弦AC長為2，那么弦AC所對的圓周角的度數(shù)等于______．
16. 如圖，在△ABC中，D是AC的中點，△ABC的角平分線AE交BD于點F，若BF：FD=3：1，AB+BE=33，則△ABC的周長為______．




三、解答題（本大題共9小題，共72分。解答應寫出文字說明，證明過程或演算步驟）
17. (本小題6.0分)
先化簡，再求值：(a+2b)2+(a+2b)(a-2b)+2a(b-a)，其中a=3-2，b=3+2．
18. (本小題6.0分)
在“雙減”背景下，某區(qū)教育部門想了解該區(qū)A，B兩所學校九年級各500名學生的課后書面作業(yè)時長情況，從這兩所學校分別隨機抽取50名九年級學生的課后書面作業(yè)時長數(shù)據(jù)(保留整數(shù))，整理分析過程如下：
【收集數(shù)據(jù)】A學校50名九年級學生中，課后書面作業(yè)時長在70.5≤x2．
分別解出每個不等式，再求公共解集即可．
本題考查解一元一次不等式組，解題的關鍵是掌握求不等式公共解集的方法．

13.【答案】19?
【解析】解：畫樹狀圖如下：

共有9種等可能的結(jié)果，其中第一輛車向左轉(zhuǎn)，第二輛車向右轉(zhuǎn)的結(jié)果有1種，
∴第一輛車向左轉(zhuǎn)，第二輛車向右轉(zhuǎn)的概率為19，
故答案為：19．
畫樹狀圖，共有9種等可能的結(jié)果，其中第一輛車向左轉(zhuǎn)，第二輛車向右轉(zhuǎn)的結(jié)果有1種，再由概率公式求解即可．
此題考查的是樹狀圖法求概率．樹狀圖法可以不重復不遺漏的列出所有可能的結(jié)果，適合兩步或兩步以上完成的事件；解題時要注意此題是放回試驗還是不放回試驗．用到的知識點為：概率=所求情況數(shù)與總情況數(shù)之比．

14.【答案】8?
【解析】解：y=-132x2+12x+2=-132(x-8)2+4，
∵-1322000時，設y=kx+b，
根據(jù)題意可得，2000k+b=300004000k+b=56000，
解得k=13b=4000，
∴y=13x+4000．
∴y=15x(0≤x≤2000)13x+4000(x>2000)．
(2)根據(jù)題意可知，購進甲種產(chǎn)品(6000-x)千克，
∵1600≤x≤4000，
當1600≤x≤2000時，w=(12-8)×(6000-x)+(18-15)?15x=41x+24000，
∵41>0，
∴當x=2000時，w的最大值為41×2000+24000=106000(元)；
當20000，
∴當x=4000時，w的最大值為61×4000+44000=288000(元)，
綜上，w=41x+24000(1600≤x≤2000)61x+44000(20002000時，利用待定系數(shù)法求解即可；
(2)根據(jù)題意可知，分當1600≤x≤2000時，當2000

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