?2017-2018學(xué)年四川省成都市金堂縣七年級(jí)（上）期末數(shù)學(xué)試卷
　
一、選擇題：（本題共10小題，每小題3分，共30分）
1．在﹣3，﹣1，1，3四個(gè)數(shù)中，比﹣2小的數(shù)是（　　）
A．﹣3 B．﹣1 C．1 D．3
2．如圖所示的幾何體是由5個(gè)大小相同的小立方塊搭成，從上面看到圖形是（　?。?br />
A． B． C． D．
3．2016年“五一”假期期間，某市接待旅游總?cè)藬?shù)達(dá)到了9 180 000人次，將9 180 000用科學(xué)記數(shù)法表示應(yīng)為（　　）
A．918×104 B．9.18×105 C．9.18×106 D．9.18×107
4．下列說法中，正確的是（　?。?br /> A．在數(shù)軸上表示﹣a的點(diǎn)一定在原點(diǎn)的左邊
B．有理數(shù)a的倒數(shù)是
C．一個(gè)數(shù)的相反數(shù)一定小于或等于這個(gè)數(shù)
D．如果|a|=﹣a，那么a是負(fù)數(shù)或零
5．下列調(diào)查中，適宜采用全面調(diào)查的是（　?。?br /> A．了解我省中學(xué)生的視力情況
B．了解九（1）班學(xué)生校服的尺碼情況
C．檢測一批電燈泡的使用壽命
D．調(diào)查《體育新聞》欄目的收視率
6．如圖，甲、乙、丙、丁四個(gè)扇形的面積之比是1：2：3：4，則甲、乙、丙、丁四個(gè)扇形中圓心角度數(shù)最大的是（　?。┒龋?br />
A．36 B．72 C．144 D．156
7．在燈塔O處觀測到輪船A位于北偏西54°的方向，同時(shí)輪船B在南偏東15°的方向，那么∠AOB的大小為（　?。?br />
A．69° B．111° C．141° D．159°
8．已知x=3是關(guān)于x的方程：4x﹣a=3+ax的解，那么a的值是（　　）
A．2 B． C．3 D．
9．已知mx2yn﹣1+4x2y9=0，（其中x≠0，y≠0）則m+n=（　?。?br /> A．﹣6 B．6 C．5 D．14
10．某商店出售兩件衣服，每件賣了200元，其中一件賺了25%，而另一件賠了20%．那么商店在這次交易中（　?。?br /> A．虧了10元錢 B．賺了10錢 C．賺了20元錢 D．虧了20元錢
　
二、填空題：（每小題4分，共16分）
11．多項(xiàng)式2+4x2y﹣x2y3是　　，　　，　　三項(xiàng)的和，其中次數(shù)最高項(xiàng)的系數(shù)是　　．
12．如圖，∠1還可以用　　表示，若∠1=62°9′36″，那么62°9′36″=　　度．

13．小敏家下個(gè)月的開支預(yù)算如圖所示，如果用于教育的支出是a元，則她家下個(gè)月的開支預(yù)算總額為　　元．

14．如圖所示的是一個(gè)正方體的表面展開圖，則與“奮”字所代表的面相對的面上的漢字是　　．

　
三、解答下列各題（本題滿分54分.15題每小題12分；16題6分；17題8分；18題5分；19題5分；20題8分；21題10分.）
15．（1）計(jì)算：16÷（﹣2）3﹣（﹣）3×（﹣4）+2.5；
（2）計(jì)算：（﹣1）2017+|﹣22+4|﹣（﹣+）×（﹣24）
16．解方程：（2x+17）=1﹣x．
17．先化簡，再求值：
化簡：4xy﹣2（x2﹣3xy+2y2）+3（x2﹣2xy），當(dāng)（x﹣3）2+|y+1|=0，求式子的值．
18．如圖，已知點(diǎn)D是線段AB上的一點(diǎn)，延長線段AB至C，使得AB=BC，且DC=5AD，若BD=4cm，求線段AC的長．

19．如圖，已知點(diǎn)O是直線AD上一點(diǎn)，且∠BOC=∠AOC=∠COD．求∠BOC的度數(shù)．

20．某校為了解七年級(jí)男生1000米跑步的成績，從中隨機(jī)抽取了50名男生進(jìn)行測試，根據(jù)測試評(píng)分標(biāo)準(zhǔn)，將他們的得分進(jìn)行統(tǒng)計(jì)后分為A、B、C、D四等，并繪制成頻數(shù)分布表和扇形統(tǒng)計(jì)圖．
等級(jí)
成績（得分）
頻數(shù)（人數(shù)）
頻率
A
10分
7
0.14
9分
x
m
B
8分
15
0.30
7分
8
0.16
C
6分
4
0.08
5分
y
n
D
5分以下
3
0.06
合計(jì)

50
1.00
（1）試直接寫出x、y、m、n的值；
（2）求表示得分為C等的扇形的圓心角的度數(shù)．
（3）如果該七年級(jí)共有男生200名，試估計(jì)這200名男生中成績達(dá)到A等和B等的人數(shù)共有多少人？

21．某班計(jì)劃買一些乒乓球和乒乓球拍，現(xiàn)了解情況如下：甲、乙兩家商店出售兩種同樣品牌的乒乓球和乒乓球拍，乒乓球拍每副定價(jià)100元，乒乓球每盒定價(jià)25元．經(jīng)洽談后，甲店每買一副球拍贈(zèng)一盒乒乓球，乙店全部按定價(jià)的9折優(yōu)惠．該班需球拍5副，乒乓球若干盒（不少于5盒）．問：
（1）當(dāng)購買乒乓球多少盒時(shí)，兩種優(yōu)惠辦法付款一樣？
（2）當(dāng)購買20盒、40盒乒乓球時(shí)，去哪家商店購買更合算？
　
四、B卷填空題：（每小題4分，共20分）
22．a(chǎn)為非負(fù)整數(shù)，當(dāng)a=　　時(shí)，方程ax﹣3=0的解為整數(shù)．
23．當(dāng)x=2時(shí)，代數(shù)式ax3+bx﹣3的值為9，那么，當(dāng)x=﹣2時(shí)代數(shù)式ax3+bx+5的值為　?。?br /> 24．如圖，點(diǎn)C把AB分為2：3兩段，點(diǎn)D分AB為1：4兩段，若DC=5cm，則AD=　　cm，AB=　　cm．

25．已知，|a|=﹣a， =﹣1，|c|=c，化簡|a+b|﹣|a﹣c|﹣|b﹣c|=　?。?br /> 26．QQ空間是一個(gè)展示自我和溝通交流的網(wǎng)絡(luò)平臺(tái)．它既是網(wǎng)絡(luò)日記本，又可以上傳圖片、視頻等．QQ空間等級(jí)是用戶資料和身份的象征，按照空間積分劃分不同的等級(jí)．當(dāng)用戶在10級(jí)以上，每個(gè)等級(jí)與對應(yīng)的積分有一定的關(guān)系．現(xiàn)在知道第10級(jí)的積分是90，第11級(jí)的積分是160，第12級(jí)的積分是250，第13級(jí)的積分是360，第14級(jí)的積分是490…若某用戶的空間積分達(dá)到1000，則他的等級(jí)是第　　級(jí)．
　
五、B卷解答題（本題共8分）
27．已知∠AOB=40°，自O(shè)點(diǎn)引射線OC，若∠AOC：∠COB=2：3．求OC與∠AOB的平分線所成的角的度數(shù)．

　
六、B卷解答題（本題共10分）
28．如圖是2015年12月月歷．

（1）如圖，用一正方形框在表中任意框往4個(gè)數(shù)，記左上角的一個(gè)數(shù)為x，則另三個(gè)數(shù)用含x的式子表示出來，從小到大依次是　　，　　，　?。?br /> （2）在表中框住四個(gè)數(shù)之和最小記為a1，和最大記為a2，則a1+a2=　?。?br /> （3）當(dāng)（1）中被框住的4個(gè)數(shù)之和等于76時(shí)，x的值為多少？
（4）在（1）中能否框住這樣的4個(gè)數(shù)，它們的和等于92？若能，則求出x的值；若不能，則說明理由．
　
七、B卷解答題（本題共12分）
29．已知數(shù)軸上三點(diǎn)A，O，B表示的數(shù)分別為6，0，﹣4，動(dòng)點(diǎn)P從A
出發(fā)，以每秒6個(gè)單位的速度沿?cái)?shù)軸向左勻速運(yùn)動(dòng)．
（1）當(dāng)點(diǎn)P到點(diǎn)A的距離與點(diǎn)P到點(diǎn)B的距離相等時(shí)，點(diǎn)P在數(shù)軸上表示的數(shù)是　??；
（2）另一動(dòng)點(diǎn)R從B出發(fā)，以每秒4個(gè)單位的速度沿?cái)?shù)軸向左勻速運(yùn)動(dòng)，若點(diǎn)P、R同時(shí)出發(fā)，問點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)多少時(shí)間追上點(diǎn)R？
（3）若M為AP的中點(diǎn)，N為PB的中點(diǎn)，點(diǎn)P在運(yùn)動(dòng)過程中，線段MN的長度是否發(fā)生變化？若發(fā)生變化，請你說明理由；若不變，請你畫出圖形，并求出線段MN的長度．
　

2017-2018學(xué)年四川省成都市金堂縣七年級(jí)（上）期末數(shù)學(xué)試卷
參考答案與試題解析
　
一、選擇題：（本題共10小題，每小題3分，共30分）
1．在﹣3，﹣1，1，3四個(gè)數(shù)中，比﹣2小的數(shù)是（　　）
A．﹣3 B．﹣1 C．1 D．3
【考點(diǎn)】18：有理數(shù)大小比較．
【分析】利用兩個(gè)負(fù)數(shù)，絕對值大的其值反而小，進(jìn)而得出答案．
【解答】解：∵|﹣3|=3，|﹣2|=2，
∴比﹣2小的數(shù)是：﹣3．
故選：A．
　
2．如圖所示的幾何體是由5個(gè)大小相同的小立方塊搭成，從上面看到圖形是（　?。?br />
A． B． C． D．
【考點(diǎn)】U2：簡單組合體的三視圖．
【分析】根據(jù)幾何體的俯視圖可得．
【解答】解：該幾何體的俯視圖為：

故選：D．
　
3．2016年“五一”假期期間，某市接待旅游總?cè)藬?shù)達(dá)到了9 180 000人次，將9 180 000用科學(xué)記數(shù)法表示應(yīng)為（　?。?br /> A．918×104 B．9.18×105 C．9.18×106 D．9.18×107
【考點(diǎn)】1I：科學(xué)記數(shù)法—表示較大的數(shù)．
【分析】科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n為整數(shù)．確定n的值時(shí)，要看把原數(shù)變成a時(shí)，小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)了多少位，n的絕對值與小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)的位數(shù)相同．當(dāng)原數(shù)絕對值＞1時(shí)，n是正數(shù)；當(dāng)原數(shù)的絕對值＜1時(shí)，n是負(fù)數(shù)．
【解答】解：將9 180 000用科學(xué)記數(shù)法表示為：9.18×106．
故選：C．
　
4．下列說法中，正確的是（　?。?br /> A．在數(shù)軸上表示﹣a的點(diǎn)一定在原點(diǎn)的左邊
B．有理數(shù)a的倒數(shù)是
C．一個(gè)數(shù)的相反數(shù)一定小于或等于這個(gè)數(shù)
D．如果|a|=﹣a，那么a是負(fù)數(shù)或零
【考點(diǎn)】13：數(shù)軸；14：相反數(shù)；15：絕對值；17：倒數(shù)．
【分析】根據(jù)實(shí)數(shù)與數(shù)軸的對應(yīng)關(guān)系、倒數(shù)、相反數(shù)、絕對值的定義來解答．
【解答】解：A、如果a＜0，那么在數(shù)軸上表示﹣a的點(diǎn)在原點(diǎn)的右邊，故選項(xiàng)錯(cuò)誤；
B、只有當(dāng)a≠0時(shí)，有理數(shù)a的倒數(shù)才是，故選項(xiàng)錯(cuò)誤；
C、負(fù)數(shù)的相反數(shù)大于這個(gè)數(shù)，故選項(xiàng)錯(cuò)誤；
D、如果|a|=﹣a，那么a是負(fù)數(shù)或零是正確．
故選D．
　
5．下列調(diào)查中，適宜采用全面調(diào)查的是（　?。?br /> A．了解我省中學(xué)生的視力情況
B．了解九（1）班學(xué)生校服的尺碼情況
C．檢測一批電燈泡的使用壽命
D．調(diào)查《體育新聞》欄目的收視率
【考點(diǎn)】V2：全面調(diào)查與抽樣調(diào)查．
【分析】根據(jù)普查得到的調(diào)查結(jié)果比較準(zhǔn)確，但所費(fèi)人力、物力和時(shí)間較多，而抽樣調(diào)查得到的調(diào)查結(jié)果比較近似解答．
【解答】解：了解我省中學(xué)生的視力情況適宜采用抽樣調(diào)查；
了解九（1）班學(xué)生校服的尺碼情況適宜采用全面調(diào)查；
檢測一批電燈泡的使用壽命適宜采用抽樣調(diào)查；
調(diào)查《體育新聞》欄目的收視率適宜采用抽樣調(diào)查，
故選：B．
　
6．如圖，甲、乙、丙、丁四個(gè)扇形的面積之比是1：2：3：4，則甲、乙、丙、丁四個(gè)扇形中圓心角度數(shù)最大的是（　?。┒龋?br />
A．36 B．72 C．144 D．156
【考點(diǎn)】VB：扇形統(tǒng)計(jì)圖．
【分析】各扇形面積之比等于各扇形的圓心角之比，則最大扇形的圓心角=×360°．
【解答】解：由比例可知扇形丁的圓心角最大，最大度數(shù)為×360°=144°，
故選：C．
　
7．在燈塔O處觀測到輪船A位于北偏西54°的方向，同時(shí)輪船B在南偏東15°的方向，那么∠AOB的大小為（　?。?br />
A．69° B．111° C．141° D．159°
【考點(diǎn)】IH：方向角．
【分析】首先計(jì)算出∠3的度數(shù)，再計(jì)算∠AOB的度數(shù)即可．
【解答】解：由題意得：∠1=54°，∠2=15°，
∠3=90°﹣54°=36°，
∠AOB=36°+90°+15°=141°，
故選：C．

　
8．已知x=3是關(guān)于x的方程：4x﹣a=3+ax的解，那么a的值是（　?。?br /> A．2 B． C．3 D．
【考點(diǎn)】85：一元一次方程的解．
【分析】把x=3代入方程得到一個(gè)關(guān)于a的方程，解方程求得a的值．
【解答】解：把x=3代入方程得12﹣a=3+3a，
移項(xiàng)，得﹣a﹣3a=3﹣12，
合并同類項(xiàng)得﹣4a=﹣9，
系數(shù)化成1得a=．
故選B．
　
9．已知mx2yn﹣1+4x2y9=0，（其中x≠0，y≠0）則m+n=（　?。?br /> A．﹣6 B．6 C．5 D．14
【考點(diǎn)】35：合并同類項(xiàng)．
【分析】直接利用合并同類項(xiàng)法則得出m，n的值進(jìn)而得出答案．
【解答】解：∵mx2yn﹣1+4x2y9=0，
∴m=﹣4，n﹣1=9，
解得：m=﹣4，n=10，
則m+n=6．
故選：B．
　
10．某商店出售兩件衣服，每件賣了200元，其中一件賺了25%，而另一件賠了20%．那么商店在這次交易中（　　）
A．虧了10元錢 B．賺了10錢 C．賺了20元錢 D．虧了20元錢
【考點(diǎn)】8A：一元一次方程的應(yīng)用．
【分析】根據(jù)題意可以列出相應(yīng)的方程，求出兩件商品的進(jìn)價(jià)，然后用總的售價(jià)減去總的進(jìn)價(jià)即可解答本題．
【解答】解：設(shè)一件的進(jìn)件為x元，另一件的進(jìn)價(jià)為y元，
則x（1+25%）=200，y（1﹣20%）=200，
解得，x=160，y=250，
∴﹣=﹣10，
∴這家商店這次交易虧了10元，
故選A．
　
二、填空題：（每小題4分，共16分）
11．多項(xiàng)式2+4x2y﹣x2y3是　2　，　4x2y　，　﹣x2y3　三項(xiàng)的和，其中次數(shù)最高項(xiàng)的系數(shù)是　﹣?。?br /> 【考點(diǎn)】43：多項(xiàng)式．
【分析】根據(jù)多項(xiàng)式的定義以及多項(xiàng)式的次數(shù)進(jìn)行填空即可．
【解答】解：多項(xiàng)式2+4x2y﹣x2y3的項(xiàng)是2，4x2y，，單項(xiàng)式的次數(shù)是．
故答案為2，4x2y，，．
　
12．如圖，∠1還可以用　∠BCE　表示，若∠1=62°9′36″，那么62°9′36″=　62.16　度．

【考點(diǎn)】II：度分秒的換算．
【分析】根據(jù)角的表示方法，度分秒的換算進(jìn)行填空即可．
【解答】解：∠1還可以用∠BCE表示，62°9′36″=62.16°，
故答案為∠BCE；62.16．
　
13．小敏家下個(gè)月的開支預(yù)算如圖所示，如果用于教育的支出是a元，則她家下個(gè)月的開支預(yù)算總額為　5a　元．

【考點(diǎn)】VB：扇形統(tǒng)計(jì)圖．
【分析】用于教育的支出是a元，所占百分比為1﹣23%﹣33%﹣24%=20%，用教育支出的錢數(shù)除以所占的百分比，即可求出支出總額則可求出小敏家下個(gè)月的開支預(yù)算總額．
【解答】解：a÷（1﹣23%﹣33%﹣24%）
=a÷20%
=5a（元）．
答：她家下個(gè)月的開支預(yù)算總額為5a元．
故答案為：5a．
　
14．如圖所示的是一個(gè)正方體的表面展開圖，則與“奮”字所代表的面相對的面上的漢字是　活?。?br />
【考點(diǎn)】I8：專題：正方體相對兩個(gè)面上的文字．
【分析】利用正方體及其表面展開圖的特點(diǎn)求解即可．
【解答】解：這是一個(gè)正方體的平面展開圖，共有六個(gè)面，其中面“生”與面“是”相對，面“活”與面“奮”相對，面“就”與面“斗”相對．
故答案為：活．
　
三、解答下列各題（本題滿分54分.15題每小題12分；16題6分；17題8分；18題5分；19題5分；20題8分；21題10分.）
15．（1）計(jì)算：16÷（﹣2）3﹣（﹣）3×（﹣4）+2.5；
（2）計(jì)算：（﹣1）2017+|﹣22+4|﹣（﹣+）×（﹣24）
【考點(diǎn)】1G：有理數(shù)的混合運(yùn)算．
【分析】（1）原式先計(jì)算乘方運(yùn)算，再計(jì)算乘除運(yùn)算，最后算加減運(yùn)算即可得到結(jié)果；
（2）原式先計(jì)算乘方及絕對值運(yùn)算，再計(jì)算乘法運(yùn)算，最后算加減運(yùn)算即可得到結(jié)果．
【解答】解：（1）原式=16÷（﹣8）﹣×4+2.5=﹣2﹣0.5+2.5=﹣2+2=0；
（2）原式=﹣1+0+12﹣6+3=8．
　
16．解方程：（2x+17）=1﹣x．
【考點(diǎn)】86：解一元一次方程．
【分析】方程去分母，去括號(hào)，移項(xiàng)合并，把x系數(shù)化為1，即可求出解．
【解答】解：去分母得：2（2x+17）=6﹣3x，
去括號(hào)得：4x+34=6﹣3x，
移項(xiàng)合并得：7x=﹣28，
解得：x=﹣4．
　
17．先化簡，再求值：
化簡：4xy﹣2（x2﹣3xy+2y2）+3（x2﹣2xy），當(dāng)（x﹣3）2+|y+1|=0，求式子的值．
【考點(diǎn)】45：整式的加減—化簡求值；16：非負(fù)數(shù)的性質(zhì)：絕對值；1F：非負(fù)數(shù)的性質(zhì)：偶次方．
【分析】先將原式化簡，然后求出x與y的值，最后將x與y的值代入原式即可求出答案．
【解答】解：由題意可知：x﹣3=0，y+1=0，
∴x=3，y=﹣1
將 x=3，y=﹣1 代入原式
原式=4xy﹣3x2+6xy﹣4y2+3x2﹣6xy
=4xy﹣4y2
=﹣12﹣4
=﹣16
　
18．如圖，已知點(diǎn)D是線段AB上的一點(diǎn)，延長線段AB至C，使得AB=BC，且DC=5AD，若BD=4cm，求線段AC的長．

【考點(diǎn)】ID：兩點(diǎn)間的距離．
【分析】設(shè)AC的長為x cm，于是得到AB=BC=x，由已知條件得到CD=AC=x，得到BD=DC﹣BC=x，于是得到結(jié)論
【解答】解：設(shè)AC的長為x cm，
∵AB=BC，
∴AB=BC=x，
∵DC=5AD，AC=AD+DC，
∴CD=AC=x，
∴BD=DC﹣BC=x，
∵BD=4cm，
∴x=4，
∴x=12，
∴AC=12cm．
　
19．如圖，已知點(diǎn)O是直線AD上一點(diǎn)，且∠BOC=∠AOC=∠COD．求∠BOC的度數(shù)．

【考點(diǎn)】IK：角的計(jì)算．
【分析】可設(shè)∠BOC的度數(shù)為x，根據(jù)∠BOC=∠AOC=∠COD，得到∠AOC=3x，∠COD=x，根據(jù)平角的定義得到關(guān)于x的方程，解方程即可求解．
【解答】解：設(shè)∠BOC的度數(shù)為x，
∵∠BOC=∠AOC=∠COD，
∴∠AOC=3x，∠COD=x，
∵∠AOC+∠COD=180°，
∴3x+x=180°，
解得x=40°．
故∠BOC的度數(shù)為40°．
　
20．某校為了解七年級(jí)男生1000米跑步的成績，從中隨機(jī)抽取了50名男生進(jìn)行測試，根據(jù)測試評(píng)分標(biāo)準(zhǔn)，將他們的得分進(jìn)行統(tǒng)計(jì)后分為A、B、C、D四等，并繪制成頻數(shù)分布表和扇形統(tǒng)計(jì)圖．
等級(jí)
成績（得分）
頻數(shù)（人數(shù)）
頻率
A
10分
7
0.14
9分
x
m
B
8分
15
0.30
7分
8
0.16
C
6分
4
0.08
5分
y
n
D
5分以下
3
0.06
合計(jì)

50
1.00
（1）試直接寫出x、y、m、n的值；
（2）求表示得分為C等的扇形的圓心角的度數(shù)．
（3）如果該七年級(jí)共有男生200名，試估計(jì)這200名男生中成績達(dá)到A等和B等的人數(shù)共有多少人？

【考點(diǎn)】VB：扇形統(tǒng)計(jì)圖；V5：用樣本估計(jì)總體；V7：頻數(shù)（率）分布表．
【分析】（1）先根據(jù)總?cè)藬?shù)和A等級(jí)的百分比得出A的總?cè)藬?shù)，再根據(jù)各等級(jí)人數(shù)之和等于總?cè)藬?shù)及頻率=頻數(shù)÷總數(shù)可得答案；
（2）用360°乘以C等級(jí)的頻率即可得；
（3）用總?cè)藬?shù)乘以A等和B等的頻率之和．
【解答】解：（1）∵A等級(jí)的人數(shù)為50×30%=15人，
∴x=15﹣7=8，m=8÷50=0.16，y=50﹣（7+8+15+8+4+3）=5，n=5÷50=0.1；

（2）C等的扇形的圓心角的度數(shù)為360°×（0.08+0.01）=64.8°；

（3）200×（0.30.3+0.16）=152，
答：估計(jì)這200名男生中成績達(dá)到A等和B等的人數(shù)共有152人．
　
21．某班計(jì)劃買一些乒乓球和乒乓球拍，現(xiàn)了解情況如下：甲、乙兩家商店出售兩種同樣品牌的乒乓球和乒乓球拍，乒乓球拍每副定價(jià)100元，乒乓球每盒定價(jià)25元．經(jīng)洽談后，甲店每買一副球拍贈(zèng)一盒乒乓球，乙店全部按定價(jià)的9折優(yōu)惠．該班需球拍5副，乒乓球若干盒（不少于5盒）．問：
（1）當(dāng)購買乒乓球多少盒時(shí)，兩種優(yōu)惠辦法付款一樣？
（2）當(dāng)購買20盒、40盒乒乓球時(shí)，去哪家商店購買更合算？
【考點(diǎn)】8A：一元一次方程的應(yīng)用．
【分析】（1）設(shè)該班購買乒乓球x盒，根據(jù)乒乓球拍每副定價(jià)100元，乒乓球每盒定價(jià)25元，經(jīng)洽談后，甲店每買一副球拍贈(zèng)一盒乒乓球，乙店全部按定價(jià)的9折優(yōu)惠．可列方程求解．
（2）根據(jù)各商店優(yōu)惠條件計(jì)算出所需款數(shù)確定去哪家商店購買合算．
【解答】解：（1）設(shè)該班購買乒乓球x盒，則
甲：100×5+（x﹣5）×25=25x+375，
乙：0.9×100×5+0.9x×25=22.5x+450，
當(dāng)甲=乙，25x+375=22.5x+450，解得x=30；
（2）買20盒時(shí)：甲25×20+375=875元，乙22.5×20+450=900元，選甲；
買40盒時(shí)：甲25×40+375=1375元，乙22.5×40+450=1350元，選乙．
　
四、B卷填空題：（每小題4分，共20分）
22．a(chǎn)為非負(fù)整數(shù)，當(dāng)a=　1或3　時(shí)，方程ax﹣3=0的解為整數(shù)．
【考點(diǎn)】85：一元一次方程的解．
【分析】首先利用a表示出方程的解，然后根據(jù)解是整數(shù)即可確定a的值．
【解答】解：解ax﹣3=0得x=，
∵是整數(shù)，
∴a是3的正約數(shù)．
則a=1或3．
故答案是：1或3．
　
23．當(dāng)x=2時(shí)，代數(shù)式ax3+bx﹣3的值為9，那么，當(dāng)x=﹣2時(shí)代數(shù)式ax3+bx+5的值為　﹣7?。?br /> 【考點(diǎn)】33：代數(shù)式求值．
【分析】把x=2代入代數(shù)式，使其值為9確定出8a+2b的值，再將x=﹣2及8a+2b的值代入計(jì)算即可求出值．
【解答】解：根據(jù)題意得：8a+2b﹣3=9，即8a+2b=12，
則當(dāng)x=﹣2時(shí)，原式=﹣（8a+2b）+5=﹣12+5=﹣7，
故答案為：﹣7
　
24．如圖，點(diǎn)C把AB分為2：3兩段，點(diǎn)D分AB為1：4兩段，若DC=5cm，則AD=　5　cm，AB=　25　cm．

【考點(diǎn)】ID：兩點(diǎn)間的距離．
【分析】由點(diǎn)C把AB分為2：3兩段，得到AC=AB，由D分AB為1：4兩段，得到AD=AB，于是得到結(jié)論．
【解答】解：∵點(diǎn)C把AB分為2：3兩段，
∴AC=AB，
∵D分AB為1：4兩段，
∴AD=AB，
∵AC﹣AD=AB﹣AB=AB=CD=5cm，
∴AB=25cm，AD=5cm，
故答案為：5，25．
　
25．已知，|a|=﹣a， =﹣1，|c|=c，化簡|a+b|﹣|a﹣c|﹣|b﹣c|=　﹣2c?。?br /> 【考點(diǎn)】1A：有理數(shù)的減法；15：絕對值．
【分析】根據(jù)題意，利用絕對值的代數(shù)意義判斷出a，b，c的正負(fù)，原式利用絕對值的代數(shù)意義化簡即可得到結(jié)果．
【解答】解：∵|a|=﹣a， =﹣1，|c|=c，
∴a為非正數(shù)，b為非正數(shù)，c為非負(fù)數(shù)，
∴a+b≤0，a﹣c≤0，b﹣c≤0，
則原式=﹣a﹣b+a﹣c+b﹣c=﹣2c，
故答案為：﹣2c
　
26．QQ空間是一個(gè)展示自我和溝通交流的網(wǎng)絡(luò)平臺(tái)．它既是網(wǎng)絡(luò)日記本，又可以上傳圖片、視頻等．QQ空間等級(jí)是用戶資料和身份的象征，按照空間積分劃分不同的等級(jí)．當(dāng)用戶在10級(jí)以上，每個(gè)等級(jí)與對應(yīng)的積分有一定的關(guān)系．現(xiàn)在知道第10級(jí)的積分是90，第11級(jí)的積分是160，第12級(jí)的積分是250，第13級(jí)的積分是360，第14級(jí)的積分是490…若某用戶的空間積分達(dá)到1000，則他的等級(jí)是第　17　級(jí)．
【考點(diǎn)】37：規(guī)律型：數(shù)字的變化類．
【分析】根據(jù)積分是10與平方數(shù)的積，再與級(jí)數(shù)聯(lián)系整理出關(guān)系式，然后把積分1000代入進(jìn)行計(jì)算即可求解．
【解答】解：∵90=10×9=10×（10﹣7）2，
160=10×16=10×（11﹣7）2，
250=10×25=10×（12﹣7）2，
360=10×36=10×（13﹣7）2，
490=10×49=10×（14﹣7）2，
…
第n級(jí)的積分是：10×（n﹣7）2，
∴當(dāng)積分為1000時(shí)，10×（n﹣7）2=1000，
解得n=17．
故答案為：17．
　
五、B卷解答題（本題共8分）
27．已知∠AOB=40°，自O(shè)點(diǎn)引射線OC，若∠AOC：∠COB=2：3．求OC與∠AOB的平分線所成的角的度數(shù)．

【考點(diǎn)】IK：角的計(jì)算；IJ：角平分線的定義．
【分析】由于∠AOC：∠COB=2：3，∠AOB=40°，可以求得∠AOC的度數(shù)，OD是角平分線，可以求得∠AOD的度數(shù)，∠COD=∠AOD﹣∠AOC．
【解答】解：若OC在∠AOB內(nèi)部，
∵∠AOC：∠COB=2：3，
∴設(shè)∠AOC=2x，∠COB=3x，
∵∠AOB=40°，
∴2x+3x=40°，
得x=8°，
∴∠AOC=2x=2×8°=16°，∠COB=3x=3×8°=24°，
∵OD平分∠AOB，
∴∠AOD=20°，
∴∠COD=∠AOD﹣∠AOC=20°﹣16°=4°．
若OC在∠AOB外部，
∵∠AOC：∠COB=2：3，
∴設(shè)∠AOC=2x，∠COB=3x，
∵∠AOB=40°，
∴3x﹣2x=40°，
得x=40°，
∴∠AOC=2x=2×40°=80°，∠COB=3x=3×40°=120°，
∵OD平分∠AOB，
∴∠AOD=20°，
∴∠COD=∠AOC+∠AOD=80°+20°=100°．
∴OC與∠AOB的平分線所成的角的度數(shù)為4°或100°．

　
六、B卷解答題（本題共10分）
28．如圖是2015年12月月歷．

（1）如圖，用一正方形框在表中任意框往4個(gè)數(shù)，記左上角的一個(gè)數(shù)為x，則另三個(gè)數(shù)用含x的式子表示出來，從小到大依次是　x+1　，　x+7　，　x+8?。?br /> （2）在表中框住四個(gè)數(shù)之和最小記為a1，和最大記為a2，則a1+a2=　128?。?br /> （3）當(dāng)（1）中被框住的4個(gè)數(shù)之和等于76時(shí)，x的值為多少？
（4）在（1）中能否框住這樣的4個(gè)數(shù)，它們的和等于92？若能，則求出x的值；若不能，則說明理由．
【考點(diǎn)】8A：一元一次方程的應(yīng)用．
【分析】（1）左右相鄰兩個(gè)數(shù)差1，上下相鄰的兩個(gè)數(shù)相差為7，據(jù)此表示其他三個(gè)數(shù)；
（2）先求出四個(gè)數(shù)之和最小a1，和最大a2的值，再求和即可；
（3）、（4）根據(jù)（1）中各數(shù)的表達(dá)式求出x的值即可．
【解答】解：（1）由圖表可知：左右相鄰兩個(gè)數(shù)差1，上下相鄰的兩個(gè)數(shù)相差為7，左上角的一個(gè)數(shù)為x，
則另外三個(gè)數(shù)用含x的式子從小到大依次表示x+1；x+7；x+8；
故答案為x+1；x+7；x+8；

（2）∵當(dāng)四個(gè)數(shù)是1，2，8，9時(shí)最小，a1=1+2+8+9=20；
當(dāng)四個(gè)數(shù)是23，24，30，31時(shí)最小，a2=23+24+30+31=108，
∴a1+a2=20+108=128．
故答案為：128；

（3）由題意得，x+x+1+x+7+x+8=76，解得x=15，
答：當(dāng)被框住的4個(gè)數(shù)之和等于76時(shí)，x的值為15；

（4）不能．
由題意得，x+x+1+x+7+x+8=92，解得x=19，
故由此框住的四個(gè)數(shù)應(yīng)是19，20，26，27，但是19，20不在同行的相鄰位置，所以不能框住4個(gè)數(shù)的和等于92．
　
七、B卷解答題（本題共12分）
29．已知數(shù)軸上三點(diǎn)A，O，B表示的數(shù)分別為6，0，﹣4，動(dòng)點(diǎn)P從A
出發(fā)，以每秒6個(gè)單位的速度沿?cái)?shù)軸向左勻速運(yùn)動(dòng)．
（1）當(dāng)點(diǎn)P到點(diǎn)A的距離與點(diǎn)P到點(diǎn)B的距離相等時(shí)，點(diǎn)P在數(shù)軸上表示的數(shù)是　1　；
（2）另一動(dòng)點(diǎn)R從B出發(fā)，以每秒4個(gè)單位的速度沿?cái)?shù)軸向左勻速運(yùn)動(dòng)，若點(diǎn)P、R同時(shí)出發(fā)，問點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)多少時(shí)間追上點(diǎn)R？
（3）若M為AP的中點(diǎn)，N為PB的中點(diǎn)，點(diǎn)P在運(yùn)動(dòng)過程中，線段MN的長度是否發(fā)生變化？若發(fā)生變化，請你說明理由；若不變，請你畫出圖形，并求出線段MN的長度．
【考點(diǎn)】ID：兩點(diǎn)間的距離；13：數(shù)軸；8A：一元一次方程的應(yīng)用．
【分析】（1）由已知條件得到AB=10，由PA=PB，于是得到結(jié)論；
（2）設(shè)點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)x秒時(shí)，在點(diǎn)C處追上點(diǎn)R，于是得到AC=6x BC=4x，AB=10，根據(jù)AC﹣BC=AB，列方程即可得到結(jié)論；
（3）線段MN的長度不發(fā)生變化，理由如下分兩種情況：①當(dāng)點(diǎn)P在A、B之間運(yùn)動(dòng)時(shí)②當(dāng)點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)B左側(cè)時(shí)，求得線段MN的長度不發(fā)生變化．
【解答】解：（1）∵A，B表示的數(shù)分別為6，﹣4，
∴AB=10，
∵PA=PB，
∴點(diǎn)P表示的數(shù)是1，
故答案為：1；
（2）設(shè)點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)x秒時(shí)，在點(diǎn)C處追上點(diǎn)R，
則：AC=6x BC=4x，AB=10，
∵AC﹣BC=AB，
∴6x﹣4x=10，
解得，x=5，
∴點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)5秒時(shí)，追上點(diǎn)R；
（3）線段MN的長度不發(fā)生變化，理由如下分兩種情況：
①當(dāng)點(diǎn)P在A、B之間運(yùn)動(dòng)時(shí)（如圖①）：MN=MP+NP=AP+BP=（AP+BP）=AB=5．
②當(dāng)點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)B左側(cè)時(shí)（如圖②），
MN=PM﹣PN=AP﹣BP=（AP﹣BP）=AB=5；
綜上所述，線段MN的長度不發(fā)生變化，其長度為5．


　

2017年5月19日

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