2020-2021學(xué)年四川省成都市武侯區(qū)七年級(jí)（上）期末數(shù)學(xué)試卷（解析版）-試卷下載-教習(xí)網(wǎng)

?2020-2021學(xué)年四川省成都市武侯區(qū)七年級(jí)（上）期末
數(shù)學(xué)試卷參考答案與試題解析
一.選擇題（本大題共10個(gè)小題，每小題3分，共30分，每小題均有四個(gè)選項(xiàng)，其中只有一項(xiàng)符合題目要求，答案涂在答題卡上）
1．（3分）如圖所示的幾何體是由7個(gè)大小相同的小立方塊搭成，其左視圖是（　　）

A． B．
C． D．
【分析】從左看幾何體，有三列，第一、二列2層，第三列1層．
【解答】解：該幾何體的左視圖為：．
故選：C．
【點(diǎn)評(píng)】本題考查了簡(jiǎn)單組合體的三視圖：畫簡(jiǎn)單組合體的三視圖要循序漸進(jìn)，通過仔細(xì)觀察和想象，再畫它的三視圖．也考查了學(xué)生的思考能力和對(duì)幾何體三種視圖的空間想象能力．
2．（3分）武侯區(qū)在武侯新城招商引資，打造“中國(guó)電商新高地，國(guó)際智慧生態(tài)城”．截止2020年10月1日，已聚集京東、聯(lián)想、神州數(shù)碼等電商總部項(xiàng)目40余個(gè)，電商功能區(qū)已實(shí)現(xiàn)交易規(guī)模980億元．將數(shù)據(jù)980億用科學(xué)記數(shù)法表示為（　?。?br /> A．9.8×109 B．9.8×1010 C．98×109 D．980×108
【分析】科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n為整數(shù)．確定n的值時(shí)，要看把原數(shù)變成a時(shí)，小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)了多少位，n的絕對(duì)值與小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)的位數(shù)相同．當(dāng)原數(shù)絕對(duì)值＞10時(shí)，n是正數(shù)；當(dāng)原數(shù)的絕對(duì)值＜1時(shí)，n是負(fù)數(shù)．
【解答】解：980億＝98000000000＝9.8×1010．
故選：B．
【點(diǎn)評(píng)】此題考查科學(xué)記數(shù)法的表示方法．科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n為整數(shù)，表示時(shí)關(guān)鍵要正確確定a的值以及n的值．
3．（3分）下列說法正確的是（　　）
A．2x﹣3xy﹣1是一次三項(xiàng)式 B．﹣22xab2的次數(shù)是6
C．﹣πxy2的系數(shù)是﹣ D．2x2﹣3的常數(shù)項(xiàng)是﹣3
【分析】依據(jù)多項(xiàng)式的概念以及單項(xiàng)式的概念進(jìn)行判斷，即可得出結(jié)論．
【解答】解：A．2x﹣3xy﹣1是二次三項(xiàng)式，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；
B．﹣22xab2的次數(shù)是4，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；
C．﹣πxy2的系數(shù)是﹣π，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；
D．2x2﹣3的常數(shù)項(xiàng)是﹣3，故本選項(xiàng)正確；
故選：D．
【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查了多項(xiàng)式的概念以及單項(xiàng)式的概念，單項(xiàng)式中的數(shù)字因數(shù)叫做單項(xiàng)式的系數(shù)，一個(gè)單項(xiàng)式中所有字母的指數(shù)的和叫做單項(xiàng)式的次數(shù)．
4．（3分）如圖，已知∠AOB＝90°，∠BOC＝50°，OM平分∠AOC，則∠MOB的度數(shù)為（　?。?br />
A．20° B．30° C．40° D．50°
【分析】依據(jù)角的和差關(guān)系以及角平分線的定義，即可得出∠AOM的度數(shù)，再根據(jù)角的和差關(guān)系即可得到∠MOB的度數(shù)．
【解答】解：∵∠AOB＝90°，∠BOC＝50°，
∴∠AOC＝∠AOB+∠BOC＝90°+50°＝140°，
又∵OM平分∠AOC，
∴∠AOM＝∠AOC＝＝70°，
∴∠MOB＝∠AOB﹣∠AOM＝90°﹣70°＝20°，
故選：A．
【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查了角的計(jì)算，關(guān)鍵是掌握角平分線的定義以及角的和差關(guān)系的運(yùn)用．
5．（3分）在“12?4中國(guó)國(guó)家憲法日”來臨之際，成都某社區(qū)為了解該社區(qū)居民的法律意識(shí)，隨機(jī)調(diào)查測(cè)試了該社區(qū)1000人，其中有980人的法律意識(shí)測(cè)試結(jié)果為合格及以上．關(guān)于以上數(shù)據(jù)的收集與整理過程，下列說法正確的是（　　）
A．調(diào)查的方式是抽樣調(diào)查
B．1000人的法律意識(shí)測(cè)試結(jié)果是總體
C．該社區(qū)只有20人的法律意識(shí)不合格
D．樣本是980人
【分析】根據(jù)題意和題目中的數(shù)據(jù)，可以判斷各個(gè)選項(xiàng)中的說法是否正確，從而可以解答本題．
【解答】解：由題意可得，
調(diào)查的方式是抽樣調(diào)查，故選項(xiàng)A正確；
1000人的法律意識(shí)測(cè)試結(jié)果是樣本，故選項(xiàng)B錯(cuò)誤；
抽取的樣本中只有20人的法律意識(shí)不合格，但并不是該社區(qū)只有20人的法律意識(shí)不合格，故選項(xiàng)C錯(cuò)誤；
樣本是1000人的法律意識(shí)測(cè)試結(jié)果，故選項(xiàng)D錯(cuò)誤；
故選：A．
【點(diǎn)評(píng)】本題考查全面調(diào)查與抽樣調(diào)查、總體、樣本，解答本題的關(guān)鍵是明確題意，利用統(tǒng)計(jì)的知識(shí)解答．
6．（3分）下列條件中能確定點(diǎn)C是線段AB的中點(diǎn)的是（　?。?br /> A．AC＝BC B．AB＝BC C．AC＝BC＝AB D．AC+BC＝AB
【分析】依據(jù)中點(diǎn)的概念進(jìn)行判斷，即可得出結(jié)論．
【解答】解：A．當(dāng)A，B，C不在同一條直線上時(shí)，AC＝BC，則C不是AB的中點(diǎn)；
B．當(dāng)AB＝BC時(shí)，C不是AB的中點(diǎn)；
C．當(dāng)AC＝BC＝AB時(shí)，能確定點(diǎn)C是線段AB的中點(diǎn)；
D．當(dāng)AC+BC＝AB時(shí)，點(diǎn)C是線段AB上的任意一點(diǎn)，故點(diǎn)C不一定是AB的中點(diǎn)；
故選：C．
【點(diǎn)評(píng)】本題考查了對(duì)線段中點(diǎn)定義的應(yīng)用，注意：如果一個(gè)點(diǎn)把一條線段分成相等的兩條線段，那么這個(gè)點(diǎn)就叫作這條線段的中點(diǎn)．
7．（3分）如圖，只用一副三角板可以直接畫出150°的角，則下列度數(shù)的角只用一副三角板不能直接畫出的是（　?。?br />
A．75° B．120° C．135° D．160°
【分析】根據(jù)一副三角板中角的度數(shù)（30°，60°，90°，45°）看看能否組合成75°，125°，135°，160°，即可得出選項(xiàng)．
【解答】解：一副三角板中角的度數(shù)有30°，60°，90°，45°，
A、30°+45°＝75°，故本選項(xiàng)不合題意；
B、30°+90°＝120°，故本選項(xiàng)不合題意；
C、45°+90°＝135°，故本選項(xiàng)不合題意；
D、根據(jù)30°，60°，90°，45°不能組合成160°，即不能畫出160°的角，故本選項(xiàng)符合題意．
故選：D．
【點(diǎn)評(píng)】本題考查了有關(guān)角的計(jì)算，主要考查學(xué)生的分析問題和解決問題的能力．
8．（3分）一項(xiàng)工程，甲單獨(dú)做5天完成，乙單獨(dú)做8天完成．若甲先做1天，然后甲、乙合作完成了此項(xiàng)工作，設(shè)乙做了x天，則可列方程為（　?。?br /> A．﹣＝1 B．+＝1 C．﹣＝1 D．+＝1
【分析】根據(jù)甲完成的工程量+乙完成的工程量＝總工程量，即可得出關(guān)于x的一元一次方程，此題得解．
【解答】解：依題意得：+＝1．
故選：B．
【點(diǎn)評(píng)】本題考查了由實(shí)際問題抽象出一元一次方程，找準(zhǔn)等量關(guān)系，正確列出一元一次方程是解題的關(guān)鍵．
9．（3分）某商店出售兩件衣服，每件售價(jià)為60元，其中一件賺了25%，另一件虧了25%，那么這家商店是虧了還是賺了（　?。?br /> A．虧了 B．賺了 C．沒虧也沒賺 D．無法確定
【分析】設(shè)賺錢的衣服的進(jìn)價(jià)為x元，賠錢的衣服的進(jìn)價(jià)為y元，根據(jù)售價(jià)＝成本×（1+利潤(rùn)率），即可得出關(guān)于x，y的一元一次方程，解之即可得出x，y的值，再利用利潤(rùn)＝售價(jià)﹣成本，即可求出結(jié)論．
【解答】解：設(shè)賺錢的衣服的進(jìn)價(jià)為x元，賠錢的衣服的進(jìn)價(jià)為y元，
依題意，得：（1+25%）x＝60，（1﹣25%）y＝60，
解得：x＝48，y＝80，
∴60+60﹣48﹣80＝﹣8（元）．
所以這家商店是虧了8元．
故選：A．
【點(diǎn)評(píng)】本題考查了一元一次方程的應(yīng)用，找準(zhǔn)等量關(guān)系，正確列出一元一次方程是解題的關(guān)鍵．
10．（3分）已知線段AB＝10cm，點(diǎn)C為直線AB上一點(diǎn)，且AC＝2cm，點(diǎn)D為線段BC的中點(diǎn)，則線段AD的長(zhǎng)為（　?。?br /> A．4cm B．6cm C．4cm或5cm D．4cm或6cm
【分析】根據(jù)題意畫出圖形，再分點(diǎn)C在線段AB上或線段BA的延長(zhǎng)線上兩種情況進(jìn)行討論．
【解答】解：如圖1所示，

∵線段AB＝10cm，AC＝2cm，
∴BC＝AB﹣AC＝10﹣2＝8（cm），
∵點(diǎn)D為線段BC的中點(diǎn)，
∴CD＝BC＝4（cm），
∴AD＝AC+CD＝2+4＝6（cm），
如圖2所示，

∵線段AB＝10cm，AC＝2cm，
∴BC＝AB+AC＝12（cm），
∵點(diǎn)D為線段BC的中點(diǎn)，
∴CD＝BC＝6（cm），
∴AD＝CD﹣AC＝4（cm）；
綜上所述，線段AD的長(zhǎng)為6cm或4cm，
故選：D．
【點(diǎn)評(píng)】本題考查的是兩點(diǎn)間的距離，熟知各線段之間的和、差及倍數(shù)關(guān)系是解答此題的關(guān)鍵．
二、填空題（本大題共5個(gè)小題，每小題3分，共15分，答案寫在答題卡上）
11．（3分）若xa+3y3與﹣xy3是同類項(xiàng)，則a的值是　﹣2?。?br /> 【分析】所含字母相同，并且相同字母的指數(shù)也相同，這樣的項(xiàng)叫做同類項(xiàng)，據(jù)此可得a的值．
【解答】解：∵xa+3y3與﹣xy3是同類項(xiàng)，
∴a+3＝1，
解得：a＝﹣2，
故答案為：﹣2．
【點(diǎn)評(píng)】本題考查了同類項(xiàng)的概念．解題的關(guān)鍵是掌握同類項(xiàng)的概念，要注意同類項(xiàng)與系數(shù)的大小無關(guān)，同類項(xiàng)與它們所含的字母順序無關(guān)．
12．（3分）如圖是一個(gè)正方體的表面展開圖，若正方體中相對(duì)的面的數(shù)互為相反數(shù)，則x+y的值為　﹣8?。?br />
【分析】正方體的表面展開圖，相對(duì)的面之間一定相隔一個(gè)正方形確定出相對(duì)面，再根據(jù)相對(duì)面上的數(shù)字互為相反數(shù)列式求出x+y的值．
【解答】解：正方體的表面展開圖，相對(duì)的面之間一定相隔一個(gè)正方形．
“y”與“|﹣5|”是相對(duì)面，
“﹣22”與“1﹣x”是相對(duì)面，
“﹣2”與“3”是相對(duì)面，
∵相對(duì)的面上的數(shù)字互為相反數(shù)，
∴y＝﹣5，x＝﹣3，
∴x+y＝﹣5﹣3＝﹣8．
故答案為：﹣8．
【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查了正方體相對(duì)兩個(gè)面上的文字，注意正方體的空間圖形，從相對(duì)面入手，分析及解答問題．
13．（3分）有理數(shù)a，b，c在數(shù)軸上對(duì)應(yīng)的位置如圖所示，化簡(jiǎn)2|a+b|﹣|b﹣c|+|c﹣a|＝　﹣3a﹣b?。?br />
【分析】觀察數(shù)軸，可知：a＜0＜b＜c，進(jìn)而可得出a+b＜0，b﹣c＜0，c﹣a＞0，再結(jié)合絕對(duì)值的定義，即可求出答案．
【解答】解：觀察數(shù)軸，可知：a＜0＜b＜c，
∴a+b＜0，b﹣c＜0，c﹣a＞0，
∴2|a+b|﹣|b﹣c|+|c﹣a|＝2（﹣a﹣b）﹣（c﹣b）+（c﹣a）＝﹣2a﹣2b﹣c+b+c﹣a＝﹣3a﹣b．
故答案為：﹣3a﹣b．
【點(diǎn)評(píng)】本題考查了數(shù)軸以及絕對(duì)值，由數(shù)軸上a、b、c的位置關(guān)系結(jié)合絕對(duì)值的定義求出a+b＜0，b﹣c＜0，c﹣a＞0是解題的關(guān)鍵．
14．（3分）2021年世界大運(yùn)會(huì)將在成都舉辦，武侯區(qū)某班開展“愛成都，迎大運(yùn)”騎游活動(dòng)．小亮騎自行車從A地到B地，他騎前一半路程的速度為16km/h，騎后一半路程的速度為12km/h，則小亮騎完全程的平均速度是　　km/h．
【分析】設(shè)A地到B地的距離是2skm，得出小亮騎自行車從A地到B地的時(shí)間，再根據(jù)速度＝，列出算式，再進(jìn)行計(jì)算即可得出答案．
【解答】解：設(shè)A地到B地的距離是2skm，
則小亮騎自行車從A地到B地的時(shí)間t＝+＝（h），
則小亮騎完全程的平均速度是v＝＝＝（km/h）．
故答案為：．
【點(diǎn)評(píng)】此題考查了一元一次方程的應(yīng)用，熟練掌握時(shí)間、路程和速度之間的關(guān)系是解題的關(guān)鍵．
15．（3分）根據(jù)圖示規(guī)律填空：圖①中有1個(gè)正方形，圖②中有5個(gè)正方形，圖③中有14個(gè)正方形，按此規(guī)律，圖⑥中有　91　個(gè)正方形．

【分析】仔細(xì)觀察圖形知道圖①有1個(gè)正方形，圖②有5＝12+22個(gè)，圖③有14＝12+22+32個(gè)，由此得到規(guī)律求得圖⑥中正方形的個(gè)數(shù)即可．
【解答】解：圖①有1個(gè)正方形，
圖②有5＝12+22個(gè)，
圖③有14＝12+22+32個(gè)，
…
圖⑥有12+22+32+42+52+62＝91個(gè)正方形．
故答案為：91．
【點(diǎn)評(píng)】本題考查了規(guī)律型問題，解題的關(guān)鍵是仔細(xì)觀察圖形并找到有關(guān)圖形個(gè)數(shù)的規(guī)律．
三、解答題（本大題共6個(gè)小題，共55分，解答過程寫在答題卡上）
16．（10分）（1）計(jì)算：（﹣1）2021﹣|﹣6|×（﹣）+（﹣2）2÷；
（2）已知a，b滿足（a+3）2+|b﹣|＝0，且A＝a2+ab﹣2b2，B＝3a2﹣ab﹣6b2，求2B﹣3（B﹣A）的值．
【分析】（1）先算乘方，再算乘除，最后算加減即可求解；
（2）將A，B代入2B﹣3（B﹣A）進(jìn)行化簡(jiǎn)，再根據(jù)偶數(shù)次的非負(fù)性和絕對(duì)值的非負(fù)性可求得a，b的值，最后代入化簡(jiǎn)的結(jié)果可以算出2B﹣3（B﹣A）的值．
【解答】解：（1）原式＝1﹣6×+4
＝﹣1+2+4×2
＝9；
（2）2B﹣3（B﹣A）
＝2B﹣3B+3A
＝3A﹣B，
∵A＝a2+ab﹣2b2，B＝3a2﹣ab﹣6b2
∴3A﹣B＝3（a2+ab﹣2b2）﹣（3a2﹣ab﹣6b2）
＝3a2+3ab﹣6b2﹣3a2+ab+6b2
＝4ab，
∵，
∴，
解得，
∴原式＝．
【點(diǎn)評(píng)】本題考查了有理數(shù)的混合運(yùn)算和整式的加減運(yùn)算，及代數(shù)式的求值，關(guān)鍵根據(jù)偶數(shù)次的非負(fù)性和絕對(duì)值的非負(fù)性求出a，b的值．
17．（12分）解方程：
（1）3（2x﹣1）﹣11＝x﹣2（5﹣x）．
（2）﹣＝x﹣2．
【分析】（1）利用解一元一次方程的方法可求解；
（2）利用解一元一次方程的方法可求解．
【解答】解：（1）3（2x﹣1）﹣11＝x﹣2（5﹣x），
去括號(hào)得：6x﹣3﹣11＝x﹣10+2x，
移項(xiàng)，合并同類項(xiàng)得：3x＝4，
系數(shù)化為1：x＝；
（2）﹣＝x﹣2．
去分母得：4x+2﹣x+1＝6x﹣12，
移項(xiàng)，合并同類項(xiàng)得：﹣3x＝﹣15，
系數(shù)化為1：x＝5．
【點(diǎn)評(píng)】本題考查了解一元一次方程，掌握解一元一次方程的方法是本題的關(guān)鍵．
18．（7分）如圖，直線AB與CD相交于點(diǎn)O，OE平分∠BOC，OF⊥OE，OG⊥OC．
（1）求證：∠COF＝∠EOG；
（2）若∠BOD＝32°，求∠EOG的度數(shù)．

【分析】（1）根據(jù)余角的性質(zhì)即可求解；
（2）根據(jù)鄰補(bǔ)角的定義，角平分線的定義，以及等量關(guān)系即可求解．
【解答】（1）證明：∵OF⊥OE，OG⊥OC，
∴∠FOE＝∠COF+∠COE＝90°，∠COG＝∠EOG+∠COE＝90°，
∴∠COF＝∠EOG；
（2）解：∵∠BOD＝32°，
∴∠BOC＝180°﹣32°＝148°，
∵OE平分∠BOC，
∴∠COE＝∠BOC＝74°，
∵∠COG＝90°，
∴∠EOG＝∠COG﹣∠COE＝16°．
【點(diǎn)評(píng)】本題考查了垂線，余角，鄰補(bǔ)角，角平分線，解題的關(guān)鍵是掌握垂直的定義，余角和對(duì)頂角的性質(zhì)和角平分線的定義等知識(shí)．
19．（8分）為了倡導(dǎo)公筷公勺和分餐制為主的餐桌文明，某校開展了“你的家庭就餐分餐了嗎？”的調(diào)查活動(dòng)，隨機(jī)抽取了部分學(xué)生，對(duì)他們家庭就餐的分餐情況進(jìn)行調(diào)查，調(diào)查結(jié)果有四種：A完全分餐，B多數(shù)時(shí)候分餐，C偶爾分餐，D從來不分餐，學(xué)校根據(jù)調(diào)查的數(shù)據(jù)進(jìn)行整理，繪制了兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖．

根據(jù)以上信息，解答下列問題：
（1）求本次調(diào)查的學(xué)生總?cè)藬?shù)，并補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖；
（2）求扇形統(tǒng)計(jì)圖中C對(duì)應(yīng)的扇形的圓心角的度數(shù)；
（3）若該校共有學(xué)生2400人，在（1）的基礎(chǔ)上估計(jì)該校家庭就餐的分餐情況為“多數(shù)時(shí)候分餐”的學(xué)生人數(shù)．
【分析】（1）根據(jù)D的人數(shù)和所占的百分比求出總?cè)藬?shù)，再用總?cè)藬?shù)減去其它分餐情況的人數(shù)，求出多數(shù)時(shí)候分餐的人數(shù)，從而補(bǔ)全統(tǒng)計(jì)圖；
（2）用360°乘以C所占的百分比即可；
（3）用總?cè)藬?shù)乘以“多數(shù)時(shí)候分餐”的學(xué)生人數(shù)所占的百分比即可．
【解答】解：（1）本次調(diào)查的學(xué)生總?cè)藬?shù)是150÷25%＝600（人），
多數(shù)時(shí)候分餐的人數(shù)有：600﹣40﹣210﹣150＝200（人），補(bǔ)全統(tǒng)計(jì)圖如下：

（2）扇形統(tǒng)計(jì)圖中C對(duì)應(yīng)的扇形的圓心角的度數(shù)是360°×＝126°；

（3）根據(jù)題意得：
2400×＝800（人），
答：該校家庭就餐的分餐情況為“多數(shù)時(shí)候分餐”的學(xué)生人數(shù)有800人．
【點(diǎn)評(píng)】本題考查的是條形統(tǒng)計(jì)圖和扇形統(tǒng)計(jì)圖的綜合運(yùn)用．讀懂統(tǒng)計(jì)圖，從不同的統(tǒng)計(jì)圖中得到必要的信息是解決問題的關(guān)鍵．條形統(tǒng)計(jì)圖能清楚地表示出每個(gè)項(xiàng)目的數(shù)據(jù)；扇形統(tǒng)計(jì)圖直接反映部分占總體的百分比大?。?br /> 20．（8分）甲、乙兩個(gè)工程隊(duì)第一次合作完成6000米的公路修建工程，兩隊(duì)的修建速度及每天所需工程費(fèi)的情況如表所示，最終甲隊(duì)的工作天數(shù)比乙隊(duì)的工作天數(shù)的2倍少20天．

甲
乙
修建速度（米/天）
90
80
每天所需工程費(fèi)（元）
1200
1000
（1）甲、乙兩隊(duì)分別工作了多少天？完成該項(xiàng)工程甲、乙兩隊(duì)所需工程費(fèi)各多少元？
（2）甲、乙兩個(gè)工程隊(duì)第二次又合作完成某項(xiàng)公路修建工程，其中乙隊(duì)分到的工作量是它的第一次的2倍，同時(shí)由于乙隊(duì)減少了人員和設(shè)備，修建速度比它的第一次減少了25%，每天所需工程費(fèi)也因此而打折．完成該項(xiàng)任務(wù)后，乙隊(duì)所需工程費(fèi)比它的第一次多了38000元，求乙隊(duì)第二次每天所需工程費(fèi)是它的第一次的幾折？
【分析】（1）設(shè)乙工程隊(duì)工作了x天，則甲工程隊(duì)工作了（2x﹣20）天，根據(jù)甲、乙兩個(gè)工程隊(duì)第一次合作完成6000米，列方程求解；
（2）設(shè)乙隊(duì)第二次每天所需工程費(fèi)是它的第一次的y折，根據(jù)題意列方程求解即可．
【解答】解：（1）設(shè)乙工程隊(duì)工作了x天，則甲工程隊(duì)工作了（2x﹣20）天，
根據(jù)題意得：90（2x﹣20）+80x＝6000，
解得：x＝30，
∴2x﹣20＝40，
∴甲隊(duì)所需工程費(fèi)為：40×1200＝48000（元），
乙隊(duì)所需工程費(fèi)為：30×1000＝30000（元），
答：甲隊(duì)工作了40天，乙隊(duì)工作了30天，完成該項(xiàng)工程甲隊(duì)所需工程費(fèi)為48000元，乙隊(duì)所需工程費(fèi)為30000元；

（2）設(shè)乙隊(duì)第二次每天所需工程費(fèi)是它的第一次的y折，
根據(jù)題意得：×1000?＝30000+38000，
解得：y＝8.5，
答：乙隊(duì)第二次每天所需工程費(fèi)是它的第一次的8.5折．
【點(diǎn)評(píng)】本題考查了一元一次方程的應(yīng)用，建立等式要善于從“關(guān)鍵詞”中挖掘其內(nèi)涵．
21．（10分）已知A，B，C，D四點(diǎn)在數(shù)軸上的位置如圖所示，它們對(duì)應(yīng)的數(shù)分別為a，b，c，d，且|b|＝|c|＝6，AB＝BC＝CD．動(dòng)點(diǎn)P，Q同時(shí)分別從點(diǎn)A，D出發(fā)，相向而行，點(diǎn)P的運(yùn)動(dòng)速度為每秒4個(gè)單位長(zhǎng)度，點(diǎn)Q的運(yùn)動(dòng)速度為每秒2個(gè)單位長(zhǎng)度，線段BC所在部分為“交換區(qū)”，規(guī)則為：點(diǎn)P從點(diǎn)B進(jìn)入“交換區(qū)”，其運(yùn)動(dòng)速度變?yōu)辄c(diǎn)Q原來的運(yùn)動(dòng)速度，點(diǎn)Q從點(diǎn)C進(jìn)入“交換區(qū)”，其運(yùn)動(dòng)速度變?yōu)辄c(diǎn)P原來的運(yùn)動(dòng)速度，出“交換區(qū)”之后都分別以各自原來的運(yùn)動(dòng)速度繼續(xù)前行，設(shè)運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為t秒．
（1）分別求a，d的值；
（2）當(dāng)P，Q兩點(diǎn)相遇時(shí)，求t的值及相遇點(diǎn)在數(shù)軸上所對(duì)應(yīng)的數(shù)；
（3）當(dāng)點(diǎn)P在點(diǎn)Q的左側(cè)且滿足BP＝CQ時(shí)，求t的值．

【分析】（1）由絕對(duì)值的性質(zhì)可求b＝﹣6，c＝6，即可求解；
（2）先判斷兩點(diǎn)在BC上相遇，由點(diǎn)P與點(diǎn)Q的路程之和為40，列出方程可求解；
（3）分三種情況討論，由BP＝CQ，列出方程可求解．
【解答】解：（1）∵|b|＝|c|＝6，且如圖點(diǎn)B，點(diǎn)C分別在原點(diǎn)兩側(cè)，
∴b＝﹣6，c＝6，
∴BC＝12，
又∵AB＝BC＝CD，
∴AB＝18，CD＝10，
∴a＝﹣24，d＝16；
（2）由題意可得：點(diǎn)P從點(diǎn)A到點(diǎn)B需秒，點(diǎn)Q從點(diǎn)D到點(diǎn)C需5秒，
∴點(diǎn)P，點(diǎn)Q在線段BC上相遇，
∵AB＝18，CD＝10，AD＝|﹣24﹣16|＝40，
∴18+2（t﹣）+10+4（t﹣5）＝40，
解得：t＝，
∴此時(shí)相遇點(diǎn)表示的數(shù)為：﹣24+18+2（）＝﹣，
答：相遇點(diǎn)在數(shù)軸上所對(duì)應(yīng)的數(shù)為﹣；
（3）由題意可得：點(diǎn)P從點(diǎn)A到點(diǎn)B需秒，點(diǎn)Q從點(diǎn)D到點(diǎn)C需5秒，兩點(diǎn)從起點(diǎn)到相遇點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)時(shí)間為秒，
當(dāng)點(diǎn)P在點(diǎn)A，B間，點(diǎn)Q在點(diǎn)C，D間時(shí)，即0＜t＜時(shí)，
則點(diǎn)P對(duì)應(yīng)的數(shù)為﹣24+4t，點(diǎn)Q對(duì)應(yīng)的數(shù)為16﹣2t，點(diǎn)B對(duì)應(yīng)的數(shù)為﹣6，點(diǎn)C對(duì)應(yīng)的數(shù)為6，
∴BP＝18﹣4t，CQ＝10﹣2t，
∵BP＝CQ，
∴18﹣4t＝10﹣2t，
∴t＝4，
當(dāng)點(diǎn)P在點(diǎn)B，C間，點(diǎn)Q在點(diǎn)C，D間，即＜t＜5時(shí)，
則點(diǎn)P對(duì)應(yīng)的數(shù)為2t﹣15，點(diǎn)Q對(duì)應(yīng)的數(shù)為16﹣2t，
∴BP＝2t﹣9，CQ＝10﹣2t，
∵BP＝CQ，
∴2t﹣9＝10﹣2t，
∴t＝，
當(dāng)點(diǎn)P，Q都在點(diǎn)B，C間，且在相遇前時(shí)，即5≤t＜時(shí)，
則點(diǎn)P對(duì)應(yīng)的數(shù)為2t﹣15，點(diǎn)Q對(duì)應(yīng)的數(shù)為﹣4t+26，
∴BP＝2t﹣9，CQ＝4t﹣20，
∵BP＝CQ，
∴2t﹣9＝4t﹣20，
∴t＝，
綜上所述：t的值為4或或．
【點(diǎn)評(píng)】本題考查了一元一次方程的應(yīng)用，絕對(duì)值，找到正確的數(shù)量關(guān)系是本題的關(guān)鍵．

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