一、選擇題（共10小題；共50分）
1. 計(jì)算 sin45° 的值等于
A. 3B. 12C. 22D. 32

2. 一元二次方程 x2+x+13=0 的根的情況是
A. 有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根B. 有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根
C. 無(wú)實(shí)數(shù)根D. 無(wú)法確定

3. 菱形具有而矩形不一定具有的性質(zhì)是
A. 兩組對(duì)邊分別平行B. 對(duì)角線相等
C. 對(duì)角線互相平分D. 四條邊相等

4. 如圖，小穎家（圖中點(diǎn) O 處）門(mén)前有一條東西走向的公路，測(cè)得有一水塔（圖中點(diǎn) A 處）在距她家北偏東 60° 方向 400 米處，那么水塔所在的位置到公路的距離 AB 是
A. 200 米B. 2003 米C. 40033 米D. 4002 米

5. 用 16 米長(zhǎng)的鋁制材料制成一個(gè)矩形窗框，使它的面積為 9 平方米，若設(shè)它的一邊長(zhǎng)為 x 米，根據(jù)題意可列出關(guān)于 x 的方程為
A. xx+8=9B. x8?x=9
C. x16?x=9D. x16?2x=9

6. 如圖，在 △ABC 中，點(diǎn) D，E 分別在 AB，AC 邊上，DE∥BC，若 ADAB=45，DE=8，則 BC 等于
A. 12B. 10C. 16D. 20

7. 將拋物線 y=?x2 向左移動(dòng) 2 個(gè)單位，再向上移動(dòng) 3 個(gè)單位后，拋物線的頂點(diǎn)坐標(biāo)為
A. 2,3B. 2,?3C. ?2,3D. ?2,?3

8. 若 x=?2 是關(guān)于 x 的一元二次方程 x2?52ax+a2=0 的一個(gè)根，則 a 的值為
A. 1 或 4B. ?1 或 ?4C. ?1 或 4D. 1 或 ?4

9. 在函數(shù) y=?x+1，y=3x，y=x2+x?2 中，y 隨 x 的增大而減小的有
A. 0 個(gè)B. 1 個(gè)C. 2 個(gè)D. 3 個(gè)

10. 在同一坐標(biāo)系中，函數(shù) y=kx 和 y=kx+1 的圖象大致是
A. B.
C. D.

二、填空題（共4小題；共20分）
11. 若反比例函數(shù) y=kx 圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn) ?1,6，則 k= ．

12. 拋物線 y=13x?12?3 的頂點(diǎn)坐標(biāo)是 ．

13. 如圖，在 Rt△ABC 中，∠C=90°，且 AC=1，BC=2，則 sinA= ．

14. 如圖，正比例函數(shù) y1=k1x 的圖象與反比例函數(shù) y2=k2x 的圖象交于 1,2，則在第一象限內(nèi)不等式 k1x>k2x 的解集為 ．

三、解答題（共6小題；共78分）
15. （1）計(jì)算：12?1?4sin60°+27+3?π0；
（2）化簡(jiǎn)：a2?b2a2?2ab+b2+ab?a÷b2a2?ab；

16. 解方程：x2=4x．

17. 為測(cè)量塔的高度，如圖，一人先在附近一樓房的底端 A 點(diǎn)處觀測(cè)觀光塔頂端 C 處的仰角是 45°，然后爬到該樓房頂端 B 點(diǎn)處觀測(cè)觀光塔底部 D 處的俯角是 30°．已知樓房高 AB 約是 40 m，根據(jù)以上觀測(cè)數(shù)據(jù)，求觀光塔 CD 的高度．

18. 金堂有“花園水城”之稱，某校就同學(xué)們對(duì)“金堂歷史文化”的了解程度進(jìn)行隨機(jī)抽樣調(diào)查，將調(diào)查結(jié)果繪制成如下兩幅統(tǒng)計(jì)圖：
根據(jù)統(tǒng)計(jì)圖的信息，解答下列問(wèn)題：
（1）本次共凋查 名學(xué)生，條形統(tǒng)計(jì)圖中 m= ；
（2）若該校共有學(xué)生 1200 名，則該校約有多少名學(xué)生不了解“金堂歷史文化”；
（3）調(diào)查結(jié)果中，該校九年級(jí)（2）班學(xué)生中了解程度為“很了解”的同學(xué)進(jìn)行測(cè)試，發(fā)現(xiàn)其中有四名同學(xué)相當(dāng)優(yōu)秀，他們是三名男生、一名女生，現(xiàn)準(zhǔn)備從這四名同學(xué)中隨機(jī)抽取兩名去市里參加“金堂歷史文化”知識(shí)競(jìng)賽，用樹(shù)狀圖或列表法，求恰好抽中一男生一女生的概率．

19. 如圖，一次函數(shù) y=k1x+b 與反比例函數(shù) y=k2xx>0 的圖象交于 A1,4，B2,n 兩點(diǎn)．
（1）求反比例函數(shù)的解析式及直線 AB 的解析式；
（2）在直角坐標(biāo)系內(nèi)取一點(diǎn) C，使點(diǎn) C 與點(diǎn) B 關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱，連接 AC，求 △ABC 的面積．

20. 在 △ABC 中，∠ACB=90°，CD 為 AB 邊上的高線，DE⊥AC 于點(diǎn) E．
（1）若 AD=BC，求證：DE=DB；
（2）如圖 1，若 G 是 DE 的中點(diǎn)，延長(zhǎng) AG 交 BC 于點(diǎn) F．求證：F 是 BC 的中點(diǎn)；
（3）如圖 2，在（2）的條件下，延長(zhǎng) CG 交 AB 于點(diǎn) H，使 AH=BH，當(dāng) AC=4 時(shí)，求 DE 的長(zhǎng)．

四、填空題（共5小題；共25分）
21. 比較 3?12 13（填“”或“=”）．

22. 關(guān)于 x 的一元二次方程 kx2?4k+1x+2=0 有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根，那么 k 的取值范圍是 ．

23. 如圖，四邊形 ABCD 中，∠A=90°，AB=25，AD=2，點(diǎn) M，N 分別為線段 BC，AB 上的動(dòng)點(diǎn)（含端點(diǎn)，但點(diǎn) M 不與點(diǎn) B 重合），點(diǎn) E，F(xiàn) 分別是 DM，MN 的中點(diǎn)，則 EF 長(zhǎng)度的最大值為 ．

24. 如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，直線 AB 與 x 軸，y 軸分別交于 A，B 兩點(diǎn)，與反比例函數(shù) y=kx（k>0 且為常數(shù)）在第一象限的圖象交于點(diǎn) E，點(diǎn) F，過(guò)點(diǎn) E 作 EM⊥y 軸于點(diǎn) M，過(guò)點(diǎn) F 作 FN⊥x 軸于點(diǎn) N，直線 EM 與 FN 交于點(diǎn) C，若 BEBF=25，則 S△CEFS△OEF= ．

25. 如圖，在 △ABC 中，AB=BC=10，AC=12，BO⊥AC，垂足為點(diǎn) O，過(guò)點(diǎn) A 作射線 AE∥BC，點(diǎn) P 是邊 BC 上任意一點(diǎn)，連接 PO 并延長(zhǎng)與射線 AE 相交于點(diǎn) Q，設(shè) B，P 兩點(diǎn)之間的距離為 x，過(guò)點(diǎn) Q 作直線 BC 的垂線，垂足為 R．岑岑同學(xué)思考后給出了下面五條結(jié)論，
① △AOB≌△COB；
②當(dāng) 0
【解析】∵ 3?12=33?16，13=26=3×53?16，32=3，532=25913．
22. ?14≤k0,
解得：?14≤k

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