2021-2022學(xué)年遼寧省沈陽(yáng)市郊聯(lián)體高一（上）期中數(shù)學(xué)試卷一、單項(xiàng)選擇題（本大題共8小題，每小題5分，共40分．在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的）1．已知集合A＝{x|﹣2＜x＜1}，B＝{﹣2，﹣1，0，1，2}，則集合A∩B＝（　?。?/span>A．{0} B．{﹣1，0} C．{0，1} D．{﹣1，0，1}2．命題“?x∈R，x2＞1”的否定是（　?。?/span>A．?x∈R，x2≤1 B．?x∈R，x2＜1 C．?x∈R，x2≤1 D．?x∈R，x2＜13．已知a，b是實(shí)數(shù)，則“a+b＞2”是“a＞1且b＞1”的（　?。?/span>A．充分不必要條件 B．必要不充分條件 C．充要條件 D．既不充分也不必要條件4．已知函數(shù)f（x+1）的定義域?yàn)?/span>[0，2]，則函數(shù)f（2x﹣1）定義域?yàn)椋ā　。?/span>A．[1，2] B．[，] C．[0，2] D．[1，3]5．函數(shù)f（x）＝﹣2x在區(qū)間[1，2]上的最小值是（　?。?/span>A． B． C．1 D．﹣16．設(shè)f（x）＝，則f（9）＝（　　）A．10 B．11 C．12 D．137．若函數(shù)f（x）＝x2+（2a﹣1）x+1在（﹣∞，2]上是單調(diào)遞減函數(shù)，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是（　?。?/span>A．[﹣，+∞） B．（﹣∞，﹣] C．[﹣，+∞） D．（﹣∞，﹣]8．已知函數(shù)f（x）是定義在（﹣∞，+∞）上的奇函數(shù)，當(dāng)x∈（﹣∞，0）時(shí)，f（x）＝x﹣x4，則當(dāng)x∈（0，+∞）時(shí)，f（x）等于（　?。?/span>A．x﹣x4 B．﹣x﹣x4 C．﹣x+x4 D．x+x4二、多項(xiàng)選擇題（本大題共4小題，每小題5分，共計(jì)20分．在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，至少有兩個(gè)是符合題目要求的，全部選對(duì)的得5分，有選錯(cuò)的得0分，部分選對(duì)的得2分）9．已知a＜b＜0，則（　?。?/span>A．a2＜b2 B．ab＜b2 C．ab＜a2 D．10．已知函數(shù)f（x）＝x2﹣2x+a有兩個(gè)零點(diǎn)x1，x2，則（　?。?/span>A．a＜1 B．若x1x2≠0，則+＝ C．f（﹣1）＝f（3） D．函數(shù)y＝f（|x|）有四個(gè)零點(diǎn)11．已知函數(shù)f（x），g（x）的定義域都是R，且f（x）是奇函數(shù)，g（x）是偶函數(shù)，則（　?。?/span>A．f（x）?|g（x）|是奇函數(shù) B．|f（x）|?g（x）是奇函數(shù) C．f（x）?g（x）是偶函數(shù) D．|f（x）?g（x）|是偶函數(shù)12．符號(hào)[x]表示不超過(guò)x的最大整數(shù)，如[3.14]＝3，[﹣1.6]＝﹣2，定義函數(shù)f（x）＝x﹣[x]，則下列命題正確的是（　?。?/span>A．f（﹣0.8）＝0.2 B．當(dāng)1≤x＜2時(shí)，f（x）＝x﹣1 C．函數(shù)f（x）的定義域?yàn)?/span>R，值域?yàn)?/span>[0，1） D．函數(shù)f（x）是增函數(shù)，奇函數(shù)三、填空題（本大題共4小題，每小題5分，共20分）13．函數(shù)f（x）＝ax2+bx+3+b是偶函數(shù)，且定義域?yàn)?/span>[a﹣1、2a]，則a+b＝　              　．14．已知x，y∈R+，4x+5y＝1，則的最小值 　 　．15．函數(shù)f（x）＝滿足對(duì)任意x1≠x2都有＞0，則a的取值范圍是 　        　．16．已知函數(shù)f（x）＝，若f（x）在區(qū)間[a，b]上的值域?yàn)?/span>[﹣2，2]，則a+b的一個(gè)可能的值為 　                　四、解答題（本大題共6小題，共70分．解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明，證明過(guò)程或演算步驟）17．已知a，b，c＞0，求證：≥a+b+c．18．設(shè)集合A＝{x|1﹣a≤x≤1+a}，集合B＝{x|﹣5＜x＜l}．（1）當(dāng)a＝2，求A∩B；（2）若A?B，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．19．已知函數(shù)f（x）＝x2﹣2ax+2，x∈[﹣3，3]．（1）當(dāng)a＝﹣5時(shí)，求f（x）的最小值；（2）若y＝f（x）在區(qū)間[﹣3，3]上的最大值為14，求實(shí)數(shù)a的值．20．已知函數(shù)f（x）＝（a＞0）為奇函數(shù)，且函數(shù)y＝f（x）﹣2有且只有一個(gè)零點(diǎn)．（1）求函數(shù)f（x）的解析式；（2）解不等式f（x）．21．設(shè)函數(shù)f（x）＝，a∈R．（1）若f（x）在（0，+∞）上是單調(diào)函數(shù)，求a的取值范圍；（2）在（1）的條件下求f（x）在[1，4]上的最大值g（a）．22．若f（x）是定義在（0，+∞）上的函數(shù)，且滿足f（）＝f（x）﹣f（y），當(dāng)x＞1時(shí)，f（x）＞0．（1）判斷并證明函數(shù)f（x）的單調(diào)性；（2）若f（2）＝1，解不等式f（x+3）﹣f（）＜2．                
 

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