在單位圓中，如何作出一個(gè)角的正弦線？
(2) 作正弦線;
一、正弦函數(shù)的圖象
正 弦 曲 線
由終邊相同的角三角函數(shù)值相同，所以 y＝sin x 的圖象在 … ，[-4 ? ，-2 ?] ， [-2 ? ，0] ， [0，2 ?] ，[2? ，4 ?] ， … 與 y＝sin x，x?[0，2 ?] 的圖象相同 ，于是平移得正弦曲線 .
觀察 y ＝ sin x ，x?[ 0，2 ?] 圖象的最高點(diǎn)、最低點(diǎn)和圖象與 x 軸的交點(diǎn)？坐標(biāo)分別是什么？
列表：列出對圖象形狀起關(guān)鍵作用的五點(diǎn)坐標(biāo)．
連線：用光滑的曲線順次連結(jié)五個(gè)點(diǎn)．
描點(diǎn)：定出五個(gè)關(guān)鍵點(diǎn)．
五 點(diǎn) 作 圖 法
例1 畫出函數(shù) y＝sin x + 1， x?[0，2 ?] 的簡圖．
二、正弦函數(shù)的性質(zhì)
觀察正弦曲線，得出正弦函數(shù)的性質(zhì)：
　　一般地，對于函數(shù) f (x)，如果存在一個(gè)非零常數(shù) T ，使得當(dāng) x 取定義域內(nèi)的每一個(gè)值時(shí)，都有 f ( x＋T )＝ f (x)，那么函數(shù) f (x) 就叫做周期函數(shù)，非零常數(shù) T 叫做這個(gè)函數(shù)的周期．　　對于一個(gè)周期函數(shù)，如果在它的所有周期中存在一個(gè)最小的正數(shù)，那么這個(gè)最小正數(shù)就叫做它的最小正周期．
由公式 sin (x＋k · 2 ?)＝sin x (k?Z) 可知： 正弦函數(shù)是一個(gè)周期函數(shù)，2? ，4? ，… ，－2? ，－4? ，… ， 2k ?(k?Z 且 k≠0)都是正弦函數(shù)的周期． 　　2 ? 是其最小正周期 .
(2) 正弦函數(shù)的周期性
(3) 正弦函數(shù)的奇偶性
由公式 sin(－x)＝－sin x
圖象關(guān)于原點(diǎn)成中心對稱 .
在閉區(qū)間 上, 是增函數(shù)；
(4) 正弦函數(shù)的單調(diào)性
在閉區(qū)間 上，是減函數(shù).
例 2 求使函數(shù) y＝2＋sin x 取最大值、最小值　　 的 x 的集合，并求出這個(gè)函數(shù)的最大值，　　 最小值和周期 T .
1 . 正弦函數(shù)的圖象． 2 .“五點(diǎn)法”作圖． 3 . 正弦函數(shù)的性質(zhì)．

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中職數(shù)學(xué)人教版（中職）基礎(chǔ)模塊上冊電子課本

5.3 三角函數(shù)的圖象和性質(zhì)

版本： 人教版（中職）

年級： 基礎(chǔ)模塊上冊

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