人教版（中職）基礎(chǔ)模塊上冊第二章 不等式2.1 不等式的基本性質(zhì)示范課課件ppt

這是一份人教版（中職）基礎(chǔ)模塊上冊第二章 不等式2.1 不等式的基本性質(zhì)示范課課件ppt，共47頁。PPT課件主要包含了不等式的定義，按兩不等式的方向分，同向不等式，異向不等式，按未知數(shù)最高次冪分，一次不等式，二次不等式，高次不等式，無理不等式，分式不等式等內(nèi)容，歡迎下載使用。
人與人的年齡大小、高矮胖瘦，物與物的形狀結(jié)構(gòu)，事與事的成因與結(jié)果的不同等等都表現(xiàn)出不等關(guān)系，這表明現(xiàn)實(shí)世界中的量，不等是普遍的、絕對的，而相等則是局部的、相對的。
不等式知識貫穿整個高中數(shù)學(xué)，也是高等數(shù)學(xué)的基礎(chǔ)和工具，一直是高考的重點(diǎn)內(nèi)容，占相當(dāng)大的比重。不等式具有應(yīng)用廣泛、變換靈活的特點(diǎn)。
一、不等式的相關(guān)概念：
用不等號表示不等關(guān)系的式子
2.不等式 的分類：
比較兩數(shù)大小的方法、依據(jù)及步驟
3、兩數(shù)在數(shù)軸上的表示：
在數(shù)軸上右邊的點(diǎn)比左邊的點(diǎn)表示的數(shù)大
4、比較兩式大小的方法：
a>b>0且c>d>0
練習(xí)2．下列不等式中，正確的個數(shù)是(　　)①若a>b，則ac>bc②若a·2c>b·2c，則a>b③若a>b，c>0，則algc>blgc④若a|c|>b|c|，則a>bA．0個 B．1個 C．2個 D．3個
①②?③，①③?②，②③?①.
例2:(2)已知 ，比較 與 的大小__________
注：特殊值法容易漏“=”
作差比較兩數(shù)大小的步驟
常用手段:配方法，因式分 解法
解法1:(作差法)
例4:已知 ，比較 與 的大小。
解法2:(作商法)
解法3:(平方作差法)
作差比較大小（變形是關(guān)鍵）
常見形式:變形為常數(shù)； 一個常數(shù)與幾 個平方和； 幾個因式的積
注：平方差，完全平方，立方和、 差等公式的應(yīng)用
例5:已知 ，求 的取值范圍。
（加法法則-同向可加性）
在求解過程中要避免犯如下錯誤：
錯因：用乘法法則時(shí)不符合其 “同向同正”的前提條件。
先建立待求范圍的整體與已知范圍的整體的等量關(guān)系，最后利用一次不等式的性質(zhì)進(jìn)行運(yùn)算，求得待求的范圍，這是避免犯錯誤的一條有效途徑．
【方法總結(jié)】　本題把所求的問題用已知不等式表示，然后利用同向不等式性質(zhì)解決．本題常用待定系數(shù)法解決，設(shè)出方程，求出待定系數(shù)即可．
3．已知a＋b>0，bb>－b>－a B．a(chǎn)>－b>－a>bC．a(chǎn)>－b>b>－a D．a(chǎn)>b>－a>－b解析：∵a＋b>0且b0且a>－b，b>－a，對于－b與b，∵bb.由不等式傳遞性，知a>－b>b>－a.答案：C
同向不等式：在兩個不等式中,如果每一個的左邊都大于右邊,或每一個的左邊都小于右邊.異向不等式：在兩個不等式中,如果一個不等式的左邊大于右邊,而另一個的左邊小于右邊.
同向不等式，異向不等式
作差比較兩數(shù)大小的依據(jù)
上式中的左邊反映的是實(shí)數(shù)的運(yùn)算性質(zhì)，而右邊則是實(shí)數(shù)的大小順序，合起來就成為實(shí)數(shù)的運(yùn)算性質(zhì)與大小順序之間的關(guān)系。這一性質(zhì)不僅可以用來比較兩個實(shí)數(shù)的大小，而且是推導(dǎo)不等式的性質(zhì)，不等式的證明，解不等式的主要依據(jù)。
判斷兩個實(shí)數(shù)a與b的大小，歸結(jié)為判斷它們的差a-b 的符號，從而歸結(jié)為實(shí)數(shù)運(yùn)算的符號法則，分三步進(jìn)行：
常用手段:配方法，因式分 解法。
常見形式:變形為常數(shù)； 一個常數(shù)與幾 個平方和； 幾個因式的積。