臨夏縣中學(xué)2020—2021學(xué)年度第二學(xué)期期末考試試卷高一  理科數(shù)學(xué)（A卷）第Ⅰ卷（共60分）一、選擇題（本大題共12小題，每小題5分，共60分.）1．直線的傾斜角是（    ）A． B． C． D．2．設(shè)是互不重合的平面，，是互不重合的直線，給出四個命題：（    ）①若，則②若，則③若，則④若，則   其中正確命題的個數(shù)是（    ）A．1 B．2 C．3 D．43．（    ）．A． B． C． D．4．已知直線與直線垂直，則a＝（    ）A．3 B．1或﹣3 C．﹣1 D．3或﹣15．已知，且，則（    ）A．1 B．3 C． D．56．直線過點(diǎn)，且與點(diǎn)的距離最遠(yuǎn)，則直線的方程是（    ）A． B． C． D．7．直線與圓的兩個交點(diǎn)恰好關(guān)于軸對稱，則等于（ ）A． B． C． D．8．如圖所示,A,B,C是圓O上的三點(diǎn),且三等分圓周,若=x+y,則 (　　)A．x=y=-1  B．x=y=1  C．x=y=  D．x=y=-9．已知，，若直線與線段AB有公共點(diǎn)，則的取值范圍是（    ）A．， B．， C．， D．，，10．為了得到函數(shù)的圖象，只需把函數(shù)的圖象上所有的點(diǎn)（    ）A．向左平移個單位長度 B．向右平移個單位長度C．向左平移個單位長度 D．向右平移個單位長度11．已知，則的值為（    ）A． B． C． D．212．如圖在△中, ,是上的一點(diǎn),若,則實(shí)數(shù)的值為 （    ）A．   B．    C．    D．二、填空題（本大題共4小題，每小題5分，共20分.）13．已知角的終邊經(jīng)過點(diǎn)，則的值等于______.14．已知，若，則___________.15．已知直線：，點(diǎn)是圓：上的動點(diǎn)，則點(diǎn)到直線的最大距離為______.16．函數(shù)，，有下列命題：①的表達(dá)式可改寫為；②直線是函數(shù)圖象的一條對稱軸；③函數(shù)的圖象可以由函數(shù)的圖象向右平移個單位長度得到；④滿足的的取值范圍是．其中正確的命題序號是__________．（注：把你認(rèn)為正確的命題序號都填上） 三、解答題（本大題共6小題，第17題10分，其余各題每題12分，共70分.）17．化解，求值：（1）；（2）． 18．已知直線，.（1）若，求的值；（2）若，且間的距離為，求的值. 19．已知向量與的夾角為，，．（1）求；（2）若，求實(shí)數(shù)的值． 20.已知直三棱柱中，，，是中點(diǎn)，是的中點(diǎn).（1）求證：；（2）求證：平面.    21．在平面直角坐標(biāo)系中，已知圓過點(diǎn)，，．（1）求圓的一般方程；（2）若圓與圓相切于點(diǎn)，且圓的半徑為，求圓的標(biāo)準(zhǔn)方程． 22．設(shè)函數(shù)的一條對稱軸是直線．（1）求的值；（2）求的單調(diào)增區(qū)間；（3），求的值域． 
參考答案(理科A卷)一．選擇題1---5CACDD    6---10CAACD11．D，，12．C如下圖，∵三點(diǎn)共線，∴，∴，即,∴①,又∵，∴，∴②，對比①，②，由平面向量基本定理可得：．二．填空題13．  14．   15．   16．①④，故①正確；當(dāng)時(shí)，，故②錯誤；因?yàn)楹瘮?shù)的圖象向右平移個單位長度得到，而,故③錯誤；由可得，解得，所以,解得，④正確.三．解答題17．（1）1； （2）.（1）由題意，根據(jù)三角函數(shù)的誘導(dǎo)公式，可得原式.（2）由.18．（1）； （2），或.（1）由題意，直線，，因?yàn)?/span>，可得，解得.（2）由直線，，因?yàn)?/span>，可得，可得，此時(shí)直線，又由間的距離為，根據(jù)兩平行線間的距離公式，可得，解得或.19．（1）2；（2）．（1），，，；（2），，解得．20．證明：（1），為等腰三角形為中點(diǎn)，，為直棱柱，平面平面，平面平面，平面，平面，.（2）取中點(diǎn)，連結(jié)，，，，分別為，，的中點(diǎn)，，，平面平面，平面平面.21．（1）設(shè)圓的一般方程為：，分別代入點(diǎn)，，的坐標(biāo)可得：，解得，，，故圓的一般方程為：.（2）圓的標(biāo)準(zhǔn)方程為：，則圓心，所以直線的方程為：，由圓的性質(zhì)可知，圓心在直線上，設(shè)點(diǎn)，則圓的標(biāo)準(zhǔn)方程為：，代入點(diǎn)可得：，解得，故圓的標(biāo)準(zhǔn)方程為：或．22．（1）；（2）；（3）.（1）由題意，函數(shù)的一條對稱軸是直線，則，結(jié)合可得．（2）由（1）可得，令，可得，故函數(shù)的單調(diào)增區(qū)間為.（3）因?yàn)?/span>，所以，所以，故的值域?yàn)?/span>． 

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