第Ⅰ卷（共60分）
選擇題（本大題共12小題，每小題5分，共60分。）
1．直線的傾斜角是（ ）
A．B．C．D．
2．設(shè)是互不重合的平面，，是互不重合的直線，給出四個命題：（ ）
①若，則
②若，則
③若，則
④若，則 其中正確命題的個數(shù)是（ ）
A．1B．2C．3D．4
3．（ ）．
A．B．C．D．
4．已知直線與直線垂直，則a＝（ ）
A．3B．1或﹣3C．﹣1D．3或﹣1
5．已知，且，則（ ）
A．1B．3C．D．5
6．直線過點，且與點的距離最遠，則直線的方程是（ ）
A．B．C．D．
7．直線與圓的兩個交點恰好關(guān)于軸對稱，則等于（ ）
A．B．C．D．
8．如圖所示,A,B,C是圓O上的三點,且三等分圓周,若=x+y,則 ( )
A．x=y=-1 B．x=y=1 C．x=y= D．x=y=-
9．已知，，若直線與線段AB有公共點，
則的取值范圍是（ ）
A．，B．，C．，D．，，
10．為了得到函數(shù)的圖象，只需把函數(shù)的圖象上所有的點（ ）
A．向左平移個單位長度B．向右平移個單位長度
C．向左平移個單位長度D．向右平移個單位長度
11．已知，則的值為（ ）
A．B．C．D．2
12．已知，是方程的兩個實數(shù)根，則（ ）
A．B．C．D．
二、填空題（本大題共4小題，每小題5分，共20分.）
13．已知角的終邊經(jīng)過點，則的值等于______.
14．已知，若，則___________.
15．已知直線：，點是圓：上的動點，則點到直線的最大距離為______.
16．已知函數(shù)的部分圖象如圖所示，則___________.
三、解答題（本大題共6小題，第17題10分，其余各題每題12分，共70分.）
17．化解，求值：
（1）；
（2）．
18．已知直線，.
（1）若，求的值；
（2）若，且間的距離為，求的值.
19．已知向量與的夾角為，，．
（1）求；
（2）若，求實數(shù)的值．
20．已知直三棱柱中，，，是中點，是的中點.
（1）求證：；
（2）求證：平面.
21．分別寫出滿足下列條件的直線方程，并化成一般式.
（1）經(jīng)過點和；
（2）在軸和軸上的截距分別為和；
（3）經(jīng)過點且與直線垂直.
22．已知向量，設(shè).
（1）求函數(shù)的增區(qū)間；
（2）若，求的值.參考答案（理科B卷）
選擇題
1---5CACDD 6---10CAACD
11．D 12.C
二．填空題
13． 14． 15．
16．
由圖可得：，
所以，解得：
由圖可得：當時，，
即：，所以 （）
又，所以，
，
三．解答題
17．（1）1； （2）.
（1）由題意，根據(jù)三角函數(shù)的誘導(dǎo)公式，可得原式.
（2）由.
18．（1）； （2），或.
（1）由題意，直線，，
因為，可得，解得.
（2）由直線，，
因為，可得，可得，此時直線，
又由間的距離為，
根據(jù)兩平行線間的距離公式，可得，解得或.
19．（1）2；（2）．
（1），，
，
；
（2），
，解得．
20．證明：（1），為等腰三角形
為中點，，
為直棱柱，平面平面，
平面平面，平面，
平面，
.
（2）取中點，連結(jié)，，
，，分別為，，的中點
，，
，
平面平面，
平面
平面.
21．解：（1）所求的直線方程為，整理得.
（2）所求的直線方程為，整理得.
（3）因為直線的斜率為，所以所求直線的斜率為，
設(shè)所求直線方程為，將代入可得，
所以所求的直線方程為，即.
22．（1）增區(qū)間為（2）
（1）由題意，函數(shù)
令，解得
所以函數(shù)的增區(qū)間為.
（2）由（1）可知，因為，
可得，
解得，因為，所以，
所以

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