臨夏縣中學2020-2021學年度第二學期期末考試試卷高二理數(shù)     B卷  一、單選題1．已知復數(shù)滿足，，則復數(shù)（    ）.A． B． C． D．2．函數(shù)，則=（    ）A．0 B．1 C．-1 D．13．已知曲線上一點，則處的切線斜率等于A． B． C． D．4．2019年湖南等8省公布了高考改革綜合方案，將采取“”模式，即語文?數(shù)學?英語必考，考生首先在物理?歷史中選擇1門，然后在政治?地理?化學?生物中選擇2門.則某同學選到物理?地理兩門功課的概率為（    ）A． B． C． D．5．復平面內(nèi)表示復數(shù)的點位于（    ）A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限6．將3名防控新冠疫情志愿者全部分配給2個不同的社區(qū)服務，不同的分配方案有（    ）A．12種 B．9種 C．8種 D．6種7．14． 二項展開式中的常數(shù)項為 A．56 B．112 C．-56 D．-1128．已知集合，，則（    ）A． B． C． D．9．執(zhí)行下圖的程序框圖，如果輸入的，那么輸出的的值為A．17 B．22 C．18 D．2010．二項式的展開式中的系數(shù)為A．10 B． C．80 D．11．已知變量z和y滿足關系，變量y與x負相關．下列結(jié)論中正確的是(　　)A．x與y正相關，x與z負相關 B．x與y正相關，x與z正相關C．x與y負相關，x與z負相關 D．x與y負相關，x與z正相關12．若單位向量，滿足，則向量，夾角的余弦值為（    ）A． B． C． D．二、填空題13．若，則____________.14．在分布中，設，則______.15．已知函數(shù)，則在點處的切線方程為___________.16．在的展開式中，各項的系數(shù)和等于_____.  三、解答題17．已知函數(shù).（I）求函數(shù)的最小正周期（4分）（II）將函數(shù)的圖象向左平移個單位，得到函數(shù)的圖象.在中，角A，B，C的對邊分別為，若，求的面積.（6分）    18．已知是公差為3的等差數(shù)列，數(shù)列滿足，．（1）求的通項公式；（2）求的前項和．     19．三角形ABC的對邊分別為，滿（1）求角；（2）若，試求的值。       20．從甲地到乙地要經(jīng)過3個十字路口，設各路口信號燈工作相互獨立，且在各路口遇到紅燈的概率分別為，，.（1）記X表示一輛車從甲地到乙地遇到紅燈的個數(shù)，求，的概率；（2）若有2輛車獨立地從甲地到乙地，求這2輛車共遇到1個紅燈的概率.     21．的圖象在處的切線方程為（1） 求的解析式；（2） 求在上的最值．     22．已知橢圓：的離心率為，且以兩焦點為直徑的圓的面積為.（1）求橢圓的標準方程；（2）若直線：與橢圓相交于，兩點，在軸上是否存在點，使直線與的斜率之和為定值？若存在，求出點坐標及該定值，若不存在，試說明理由.         B卷參考答案1——5   BCBCC       6——10CBCDD      11——12   DA13．14．15．16．117．（I）；（II）．試題解析：（Ⅰ）       4分所以，函數(shù)的最小正周期為．                5分（Ⅱ）      7分,                   8分在中，，.．18.【詳解】（1）由已知，，得：數(shù)列是以為首項，為公差的等差數(shù)列（2）由（1）知：，即：數(shù)列是以為首項，為公比的等比數(shù)列記的前項和為，則19．（1）由已知得，由正弦定理得：， ，，因為中，所以，又 ，因為，所以。（2）因為，，所以， 由（1）可知，所以，= = 20．（1），；（2）解：（1）由題意可知，.（2）設Y表示第一輛車遇到紅燈的個數(shù)，Z表示第二輛車遇到紅燈的個數(shù)，則所求事件的概率為，所以這2輛車共遇到1個紅燈的概率為．21．【解析】解：（1）切點坐標（1，-12），∴∴∴∴（2）∴有或當變化時，變化如下：
 -3
 （-3，-1）
 -1
 （-1，1）
 1
 
 
 
+
 0
 
—
 
 
 
 
↗
 
 
↘
 
  ，，∴當時有最小值； 當時，有最大值22．（1）；（2）存在點，使得為定值，且定值為0.【分析】（1）列出a,b,c方程組即可求解（2）將直線與橢圓聯(lián)立，利用代入韋達定理，得與k無關的常數(shù)得點D坐標及定值【詳解】（1）由已知可得解得，，所求橢圓方程為.（2）由得，則，解得或.設，，則，，設存在點，則，，所以.要使為定值，只需與參數(shù)無關，故，解得，當時，.綜上所述，存在點，使得為定值，且定值為0. 

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