1.4有理數(shù)的大小比較1、使學(xué)生能說出有理數(shù)大小的比較法則2、能熟練運(yùn)用法則結(jié)合數(shù)軸比較有理數(shù)的大小，特別是應(yīng)用絕對值概念比較兩個(gè)負(fù)數(shù)的大小，能利用數(shù)軸對多個(gè)有理數(shù)進(jìn)行有序排列.3、能正確運(yùn)用符號(hào)“＜”“＞”“∵”“∴”寫出表示推理過程中簡單的因果關(guān)系.教學(xué)重點(diǎn)與難點(diǎn)重點(diǎn)：運(yùn)用法則借助數(shù)軸比較兩個(gè)有理數(shù)的大小. 難點(diǎn)：利用絕對值概念比較兩個(gè)負(fù)分?jǐn)?shù)的大小.（一）交流對話，探究新知1、說一說（多媒體顯示）某一天我們5個(gè)城市的最低氣溫　　從剛才的圖片中你獲得了哪些信息？（從常見的氣溫入手，激發(fā)學(xué)生的求知欲望，可能有些學(xué)生會(huì)說從中知道廣州的最低氣溫10℃比上海的最低氣溫0℃高，有些學(xué)生會(huì)說哈爾濱的最低氣溫零下20℃比北京的最低氣溫零下10℃低等；不會(huì)說的，老師適當(dāng)點(diǎn)拔，從而學(xué)生在合作交流中不知不覺地完成了以下填空.比較這一天下列兩個(gè)城市間最低氣溫的高低（填“高于”或“低于”）廣州_______上海；北京________上海；北京________哈爾濱；武漢________哈爾濱；武漢__________廣州.2、畫一畫：（1）把上述5個(gè)城市最低氣溫的數(shù)表示在數(shù)軸上，（2）觀察這5個(gè)數(shù)在數(shù)軸上的位置，從中你發(fā)現(xiàn)了什么？  （3）溫度的高低與相應(yīng)的數(shù)在數(shù)軸上的位置有什么？（通過學(xué)生自己動(dòng)手操作，觀察、思考，發(fā)現(xiàn)原點(diǎn)左邊的數(shù)都是負(fù)數(shù)，原點(diǎn)右邊的數(shù)都是正數(shù)；同時(shí)也發(fā)現(xiàn)5在0右邊，5比0大；10在5右邊，10比5大，初步感受在數(shù)軸上原點(diǎn)右邊的兩個(gè)數(shù)，右邊的數(shù)總比左邊的數(shù)大.教師趁機(jī)追問，原點(diǎn)左邊的數(shù)也有這樣的規(guī)律嗎？從而激發(fā)學(xué)生探索知識(shí)的欲望，進(jìn)一步驗(yàn)證了原點(diǎn)左邊的數(shù)也有這樣的規(guī)律.從而使學(xué)生親身體驗(yàn)探索的樂趣，在探究中不知不覺獲得了知識(shí).）由小組討論后，教師歸納得出結(jié)論：在數(shù)軸上表示的兩個(gè)數(shù)，右邊的數(shù)總比左邊的數(shù)大.正數(shù)都大于零，負(fù)數(shù)都小于零，正數(shù)大于負(fù)數(shù).（二）應(yīng)用新知，體驗(yàn)成功1、練一練（師生共同完成例1后，學(xué)生完成隨堂練習(xí)1）例1：在數(shù)軸上表示數(shù)5，0，－4，－1，并比較它們的大小，將它們按從小到大的順序用“<”號(hào)連接.（師生共同完成）分析：本題意有幾層含義？應(yīng)分幾步？要點(diǎn)總結(jié)：小組討論歸納，本題解題時(shí)的一般步驟：①畫數(shù)軸②描點(diǎn)；③有序排列；④不等號(hào)連接.隨堂練習(xí)： P19 T12、做一做（1）在數(shù)軸上表示下列各對數(shù)，并比較它們的大小①2和7　　　②－6和－1　　③－6和－36　　④－和－1.5 （2）求出圖中各對數(shù)的絕對值，并比較它們的大小.（3）由①、②從中你發(fā)現(xiàn)了什么？(學(xué)生小組討論后，代表站起來發(fā)言，口述自己組的發(fā)現(xiàn)，說明自己組發(fā)現(xiàn)的過程，逐步培養(yǎng)學(xué)生觀察、歸納、用數(shù)學(xué)語言表達(dá)數(shù)學(xué)規(guī)律的能力.)要點(diǎn)總結(jié)：兩個(gè)正數(shù)比較大小，絕對值大的數(shù)大；兩個(gè)負(fù)數(shù)比較大小，絕對值大的數(shù)反而小.在學(xué)生討論的基礎(chǔ)上，由學(xué)生總結(jié)得出有理數(shù)大小的比較法則.（1）正數(shù)都大于零，負(fù)數(shù)都小于零，正數(shù)大于負(fù)數(shù).（2）兩個(gè)正數(shù)比較大小，絕對值大的數(shù)大.（3）兩個(gè)負(fù)數(shù)比較大小，絕對值大的數(shù)反而小.3、師生共同完成例2后，學(xué)生完成隨堂練習(xí)2、3、4.例2比較下列每對數(shù)的大小，并說明理由：（師生共同完成）（1）1與－10，（2）－0.001與0，（3）－8與＋2；（4）－與－；（5）－（＋）與－｜－0.8｜分析：第（4）（5）題較難，第（4）題應(yīng)先通分，第（5）題應(yīng)先化簡，再比較.同時(shí)在講解時(shí)，要注意格式.注：絕對值比較時(shí)，分母相同，分子大的數(shù)大；分子相同，則分母大的數(shù)反而??；分子分母都不相同時(shí)，則應(yīng)先通分再比較，或把分子化相同再比較.兩個(gè)負(fù)數(shù)比較大小時(shí)的一般步驟：①求絕對值；②比較絕對值的大小；③比較負(fù)數(shù)的大小.思考：還有別的方法嗎？（分組討論，積極思考）4、想一想：我們有幾種方法來判斷有理數(shù)的大?。磕阏J(rèn)為它們各有什么特點(diǎn)？由學(xué)生討論后，得出比較有理數(shù)的大小共有兩種方法，一種是法則，另一種是利用數(shù)軸，當(dāng)兩個(gè)數(shù)比較時(shí)一般選用第一種，當(dāng)多個(gè)有理數(shù)比較大小時(shí)，一般選用第二種較好.練一練：P19 T2、3、42 5、考考你：請你回答下列問題：（1）有沒有最大的有理數(shù)，有沒有最小的有理數(shù)，為什么？（2）有沒有絕對值最小的有理數(shù)？若有，請把它寫出來？（3）在于－1.5且小于4.2的整數(shù)有_____個(gè)，它們分別是____.（4）若a>0，b<0，a<|b|，則你能比較a、b、－a、－b這四個(gè)數(shù)的大小嗎？（本題屬提高題，不要求全體學(xué)生掌握）（新穎的問題會(huì)激發(fā)學(xué)生的好奇心，通過合作交流，自主探究等活動(dòng)，培養(yǎng)學(xué)生思維的習(xí)慣和數(shù)學(xué)語言的表達(dá)能力）6、議一議，談?wù)劚竟?jié)課你有哪些收獲（由師生共同完成本節(jié)課的小結(jié)）本節(jié)課主要學(xué)習(xí)了有理數(shù)大小比較的兩種方法，一種是按照法則，兩兩比較，另一種是利用數(shù)軸，運(yùn)用這種方法時(shí)，首先必須把要比較的數(shù)在數(shù)軸上表示出來，然后按照它們在數(shù)軸上的位置，從左到右（或從右到左）用“<”（或“>”）連接，這種方法在比較多個(gè)有理數(shù)大小時(shí)非常簡便.P20   1題、2題  

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1.4 有理數(shù)大小比較

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