阜寧高中2022屆高三年級(jí)第二次階段檢測(cè)   數(shù)學(xué)學(xué)科試卷一、單項(xiàng)選擇題：本題共8小題，每小題5分，共40分．在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一個(gè)選項(xiàng)是符合題目要求的．1.      （    ）  A.   B.   C.   D.2．下列求導(dǎo)運(yùn)算不正確的是（    ）A．        B．  C．        D．3. “”是“”的（    ）A. 充分不必要條件       B. 必要不充分條件C. 充要條件         D. 既不充分也不必要條件4. 圖象為如圖函數(shù)表達(dá)式可能為（    ）A.      B.    C.        D. 5.我們把分子、分母同時(shí)趨近于0的分式結(jié)構(gòu)稱為型，比如：當(dāng)時(shí)，的極限即  為型．兩個(gè)無窮小之比的極限可能存在，也可能不存在，為此，洛必達(dá)在1696年提出洛   達(dá)法則：在一定條件下通過對(duì)分子、分母分別求導(dǎo)再求極限來確定未定式值的方法．如：  ，則（    ）A．0        B．            C．1             D．26．已知則不可能滿足的關(guān)系是（    ）A.  B.   C.   D. 7．設(shè)，函數(shù)，若函數(shù)恰有3個(gè)零點(diǎn)，則實(shí)數(shù)的取值   范圍為（    ）．A．  B．   C．    D．8．已知直線分別與直線和曲線相交于點(diǎn)，，則線段長度的   最小值為（    ） A． B．     C．        D．二、多項(xiàng)選擇題：本題共4小題，每小題5分，共20分．在每小題給出的選項(xiàng)中，有多項(xiàng)符合題目要求，全部選對(duì)的得5分，部分選對(duì)的得2分，有選錯(cuò)的得0分．9．若點(diǎn)在冪函數(shù)的圖象上，則下列結(jié)論可能成立的是（    ）A．        B．     C．       D．10．已知定義域?yàn)?/span>的函數(shù)滿足是奇函數(shù)，為偶函數(shù)，當(dāng)時(shí)，，則（    ）A．函數(shù)不是偶函數(shù)    B．函數(shù)的最小正周期為4C．函數(shù)在上有3個(gè)零點(diǎn)  D．11．下列關(guān)于一元二次不等式敘述正確的是（    ）A．若一元二次不等式的解集為，則，且 B．若，則一元二次不等式的解集與一元二次不等式      的解集相等 C．已知，關(guān)于x的一元二次不等式的解集中有且僅有3個(gè)整數(shù)，則所有符合     條件的a的值之和是21D．若一元二次不等式的解集為R，且，則的最小值為312. 截角四面體是一種半正八面體，可由四面體經(jīng)過適當(dāng)?shù)慕亟?，即截去四面體的四個(gè)頂點(diǎn)   所產(chǎn)生的多面體.如圖所示，將棱長為的正四面體沿棱的   三等分點(diǎn)作平行于底面的截面得到所有棱長均為的截角四   面體，則下列說法正確的是（    ）A. 該截角四面體的表面積為B. 該截角四面體的體積為C. 該截角四面體的外接球表面積為D. 該截角四面體中，二面角的余弦值為三、填空題：本題共4小題，每小題5分，共20分(第14題第一空2分,第二空3分)13．已知函數(shù)是奇函數(shù)，且當(dāng)時(shí)，，則的圖象在點(diǎn)處的    切線的方程是_______14．函數(shù)的單調(diào)遞增區(qū)間是_________，值域是______． 15．已知命題p：.若命題p的否定是真命題，則實(shí)數(shù)的取值范圍是   ________．16．對(duì)于函數(shù)，若存在，使，則點(diǎn)與點(diǎn)均   稱為函數(shù)的“準(zhǔn)奇點(diǎn)”．已知函數(shù)，若函數(shù)存在5個(gè)“準(zhǔn)奇   點(diǎn)”，則實(shí)數(shù)的取值范圍為______.四、解答題：本題共6小題，共70分．解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟17. 已知正項(xiàng)數(shù)列的前項(xiàng)和為，．（1）求數(shù)列的通項(xiàng)公式；（2）若，求數(shù)列的前項(xiàng)和        19. 已知函數(shù)有如下性質(zhì)：如果常數(shù)，那么該函數(shù)在上是減函數(shù)，在   上是增函數(shù). （1）若函數(shù)的值域?yàn)?/span>，求實(shí)數(shù)b的值； （2）已知，，求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間和值域； （3）對(duì)于（2）中的函數(shù)和函數(shù)，若對(duì)任意，總存在，     使得成立，求實(shí)數(shù)c的值.       20. 如圖，在四棱錐中，平面，，相交于點(diǎn)，，   已知，，.  （1）求證：平面；  （2）設(shè)棱的中點(diǎn)為，求平面與平面所成二面角的正弦值.        21. 已知雙曲線的一條漸近線方程為，右準(zhǔn)線方程為．  （1）求雙曲線的標(biāo)準(zhǔn)方程；  （2）過點(diǎn)的直線分別交雙曲線的左、右兩支于點(diǎn)，交雙曲線的兩條漸      近線于點(diǎn)（在軸左側(cè)）．     ①是否存在直線，使得？若存在，求出直線的方程，若不存在，說明理由；     ②記和的面積分別為，求的取值范圍．       22．已知函數(shù)   （1）討論的單調(diào)性；   （2）若存在實(shí)數(shù)，使得恒成立的值有且只有一個(gè)，求的值．  

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