【知識與技能】
1．會用累積法測算一張紙的厚度.
2．會用以直代曲法、滾輪法測算曲線的長度．
3．會用量筒或量杯測液體和固體的體積．
4．了解自己身上的“尺”和“表”，練習(xí)用這些“尺”和“表”進(jìn)行估測．
【過程與方法】
1．通過測量紙張的厚度及曲線的長度掌握長度測量的一些特殊方法．
2．通過用量筒或量杯測量形狀不規(guī)則物體的體積，掌握用量筒、量杯測量體積的方法．
【情感、態(tài)度與價值觀】
認(rèn)識計量時間和長度的工具及其發(fā)展變化的過程，培養(yǎng)對科學(xué)技術(shù)的熱愛．
【重點】
領(lǐng)會累積法和以直代曲等測量的技巧和轉(zhuǎn)換的思想方法．
【難點】
利用自己身上的“尺”和“表”粗略估測長度和時間．
知識點一 長度測量的特殊方法
【自主學(xué)習(xí)】
閱讀課本P14－15，完成以下問題：
長度的“間接”測量中可用到的方法有很多，如“__累積法__”“__以直代曲法__”．
【合作探究】
探究一 長度測量的一些特殊方法
如何較準(zhǔn)確的測出一元硬幣的直徑、一頁紙的厚度、細(xì)銅絲的直徑？
答：(1)測量硬幣的直徑．探究：不能直接用刻度尺放在硬幣下進(jìn)行測量，直徑的位置難以判斷，會使測量不準(zhǔn)確．只能用間接的方法進(jìn)行測量．
方法1(卡尺法)：如左圖所示，用直尺和三角板把硬幣緊壓在桌面邊緣；借助兩把三角板和一把刻度尺來進(jìn)行測量．或用一只三角板和一把刻度尺，如右圖，借助一把刻度尺進(jìn)行測量. 均可從刻度尺上讀出硬幣的直徑d.

方法2(滾輪法)：在紙面上畫一條直線，讓硬幣從某個記號開始，在紙面上沿直線滾動n周記下終點．測出線段長度s，先求出每周的周長L＝s/n，再利用L＝πd求出硬幣的直徑d＝s/nπ.
方法3(替換法)：把硬幣放在紙上，貼著邊緣用筆畫上一圈，再剪下對折，然后用刻度尺直接測量圓的d，即為硬幣的直徑．
方法4(化曲為直法)：拿一紙條緊貼著硬幣邊包幾圈，用一大頭針在紙條上扎穿一個孔，然后將紙條展開平放，用刻度尺測出相鄰孔間的距離L，就是硬幣的周長．根據(jù)公式d＝L/π求出硬幣的直徑．
(2)測量一頁紙的厚度，探究：紙的厚度為10－4 m，用毫米刻度尺測不出一頁紙的厚度，也測不出二頁紙厚度，但是能測出上百頁紙的厚度，而一頁紙的厚度只要把測出的厚度除以總張數(shù)就可以求出了．
(以多測少法)測量時取若干頁紙(紙的頁數(shù)要足夠多)，壓緊后，用最小刻度為毫米的刻度尺量出其總厚度L，然后將總厚度除以紙的頁數(shù)n，求出每頁紙的厚度l＝L/n.
(3)測量細(xì)銅絲的直徑，測量道理與測量一頁紙的厚度相同(以多測少法)．
測量方法：找一支圓鉛筆，把細(xì)銅絲捋直，將細(xì)銅絲在鉛筆上依次密繞適當(dāng)?shù)娜?shù)n，用有毫米刻度的刻度尺量出這個線圈的長度l，再將線圈長除以圈數(shù)所得的商就是細(xì)銅絲的直徑d＝l/n.
總結(jié)得出刻度尺的正確使用方法：刻度尺要貼近被測物體；刻度尺要跟所測物體的長度平行；讀數(shù)時視線要與尺面垂直；讀數(shù)時要估讀到分度值的下一位．測量結(jié)果＝數(shù)字＋單位．
活動1：測量曲線的長度
用毫米刻度尺可以直接測出線段的長度．曲線可以看成是由許多小段線段組成的．請參照課本圖1－24所示的方法測出曲線的長度，并把測量步驟和方法寫出來．
答：測量方法是“以直代曲法”；測量步驟是：用圓規(guī)取一定長度如0.5 cm，然后逐段去測量曲線，最后得出曲線長度．
【教師點撥】
在長度測量中，常遇到一些物體的長度不能直接用刻度尺測量，如球的直徑、一張紙的厚度等．因此，可以__根據(jù)具體情況采取不同的特殊方法來測量被測物體的長度__.
【跟進(jìn)訓(xùn)練】
1．如何測量一個碗口的周長？
思路：被測長度的特點：①曲線；②規(guī)則(圓)．
測量方法：①直接用卷尺測量；②化曲為直：用細(xì)線繞碗口一周再拉直測量；③利用圓周公式C＝2π r＝πd：兩把三角板一把尺子夾緊碗口即可量出直徑或用紙將碗口的圓描下，再將紙上的圓對折即可測出直徑或利用幾何方法(有多種方法)找到直徑來測量．
2．我國第一條高鐵線——武廣高鐵，如何知道這條鐵路的總長度呢？
思路：被測長度的特點：距離太大，難以直接用刻度尺測量．
測量方法：①上網(wǎng)查找；②借助地圖間接測量．
說明：上述兩個問題先分析特點、方法，讓學(xué)生討論后再一一評價．鼓勵學(xué)生多找方法，并盡量找到簡單實用的方法．
知識點二 體積的測量
【自主學(xué)習(xí)】
閱讀課本P15，完成以下問題：
1．在國際單位制中，體積的單位是立方米，符號為m3.常用單位有 立方分米(dm3) 、 立方厘米(cm3) 、 立方毫米(mm3) 、 升(L) 、 毫升(mL) 等．
2．體積單位之間的換算關(guān)系為：1 dm3＝__10－3__m3,1 cm3＝__10－6__m3,1mm3＝__10－9__m3,1L＝__1__ dm3,1 mL＝__1__ cm3.
3．不規(guī)則形狀物體的體積測量需要的測量工具有__量筒(或量杯)__、__水__、__燒杯__.
【合作探究】
1．如何測量物體的體積？
答：(1)對于具有規(guī)則形狀的物體，如長方體、正方體、球體等，只要測量出它們的長、寬、高或直徑等相關(guān)量，利用公式即可求出它們的體積．(2)對于形狀不規(guī)則的固體或液體，要使用專門的儀器測量其體積，如量筒、量杯等．
2．量筒和量杯有哪些特征？
答：量筒是上下粗細(xì)均勻的圓柱體狀容器，其刻度線分布均勻；量杯是上粗下細(xì)的圓臺狀容器，其刻度線分布不均勻．它們都是用來測量液體或固體體積的工具，量筒和量杯上標(biāo)出的單位符號是mL，即cm3；量筒和量杯均無“零刻度線”．
3．量筒和量杯的使用方法及液體體積的測量方法是什么？
答：量筒和量杯的使用方法相同．(1)認(rèn)：使用量筒或量杯時，應(yīng)先看清量筒或量杯的分度值和測量范圍．(2)放：使用量筒或量杯時應(yīng)放在水平桌面上．
(3)使用量筒或量杯測液體體積時，應(yīng)先將待測液體倒入量筒或量杯中，待液面靜止后，再讀數(shù)．讀數(shù)時視線與液面相平，還要注意液面的形狀．大多數(shù)液體如水、酒精等，液面呈凹形，讀數(shù)時視線應(yīng)與液面的凹面底部相平；有些液體如水銀，液面呈凸形，則讀數(shù)時視線應(yīng)與液面的凸面頂部相平．可按照以上使用方法的步驟對液體的體積進(jìn)行測量．
4．怎樣使用量筒或量杯測量不規(guī)則固體的體積？
答：(1)沉于水底的固體體積的測量：
方法一(直接排水法)：第一步：首先在量筒中裝入適量的水，記下量筒中水的體積V1；第二步：把固體用細(xì)線系好慢慢放入量筒中，讀出此時體積V2；第三步：固體的體積V＝V2－V1.
方法二(溢水法)：如果被測物體體積過大，無法放入量筒中，則可采用“溢水法”，即將物體放入盛滿水的溢水杯內(nèi)，同時將溢出的水接到量筒中，讀取量筒中水的體積，即為該物體的體積．
(2)漂浮在水面的固體體積的測量：
方法一(懸垂法)：第一步：讀取懸掛重物(密度大些)浸沒于量筒內(nèi)水中對應(yīng)的體積V1；第二步：將被測固體和重物用細(xì)線系在一起，并浸沒在量筒的水里，讀取此時的體積V；第三步：固體體積V＝V2－V1.
方法二(針壓法)：直接用細(xì)鋼絲把固體壓入量筒的水中，讀出前后兩次水面對應(yīng)的刻度值V1、V2，則固體體積V＝V2－V1.
【教師點撥】
1．量筒讀數(shù)時__不估讀__.在遇到液面對應(yīng)的位置為非整刻度線時，原則上液面靠近哪一刻度線，就讀該刻度線相應(yīng)的數(shù)值．
2．用量筒或量杯測量固體體積時，固體必須是__不溶于水__的．
3．用“排水法”測固體體積時，量筒內(nèi)的水要能夠__完全浸沒__被測固體，且浸沒固體后的液面不能超出量筒的最大量程．
【跟進(jìn)訓(xùn)練】
使用量筒時，按正確的讀數(shù)方法，小明應(yīng)沿如圖所示的虛線___b__的方向觀察量筒刻度，此時的讀數(shù)是___60___mL.
知識點三 體積的測量
【自主學(xué)習(xí)】
閱讀課本P16，完成以下問題：
1．你身上的“尺”：__身高_(dá)_、__步幅__、__腳長__、__指寬__、__一拃長__(拃：表示張開大拇指和中指，拇指指尖到中指指尖之間的距離)等可用于估測長度．
2．你身上的“表”：在正常情況下，你的脈搏1 min跳動的次數(shù)，可作為“表”來__估測時間__.
1．長度測量的特殊方法
(1)累計法．
(2)以直代曲法．
2．測形狀不規(guī)則物體的體積
用量筒或量杯測液體和固體的體積．
3．你身上的“尺”和“表”
完成本課對應(yīng)訓(xùn)練．

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