高考物理一輪復(fù)習(xí)課時(shí)檢測(cè)六十一電磁感應(yīng)中的圖像問題含解析新人教版

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電磁感應(yīng)中的圖像問題1．如圖甲所示，線圈ab中通有如圖乙所示的電流，電流從a到b為正方向，那么在0～t0這段時(shí)間內(nèi)，用絲線懸掛的鋁環(huán)M中產(chǎn)生感應(yīng)電流，從左向右看感應(yīng)電流的方向是(　　)A．順時(shí)針　　　　　　　　 B．逆時(shí)針C．先順時(shí)針后逆時(shí)針  D．先逆時(shí)針后順時(shí)針解析：選A　由題意根據(jù)題圖乙可知，前半段時(shí)間電流從a流向b時(shí)，由右手螺旋定則可知，穿過鋁環(huán)M的磁場(chǎng)方向水平向右，由于電流的減小，所以磁通量變小，根據(jù)楞次定律可得，鋁環(huán)M中產(chǎn)生的感應(yīng)電流方向?yàn)轫槙r(shí)針(從左向右看)。后半段時(shí)間電流從b流向a，由右手螺旋定則可知，穿過鋁環(huán)M的磁場(chǎng)方向水平向左，電流增大，則磁通量變大，根據(jù)楞次定律可知，鋁環(huán)M中產(chǎn)生的感應(yīng)電流方向?yàn)轫槙r(shí)針(從左向右看)，故電流方向不變，A正確。2．如圖所示，一個(gè)有界勻強(qiáng)磁場(chǎng)區(qū)域，磁場(chǎng)方向垂直紙面向里。一個(gè)正三角形閉合導(dǎo)線框，由位置1(左)沿紙面勻速運(yùn)動(dòng)到位置2(右)，正三角形的邊長(zhǎng)小于磁場(chǎng)左右邊界的距離。取線框剛到達(dá)磁場(chǎng)左邊界的時(shí)刻為計(jì)時(shí)起點(diǎn)(t＝0)，規(guī)定逆時(shí)針方向?yàn)殡娏鞯恼较颍瑒t選項(xiàng)圖中能正確反映線框中電流與時(shí)間關(guān)系的是(　　)解析：選A　線框進(jìn)入磁場(chǎng)的過程，磁通量向里增加，根據(jù)楞次定律得知感應(yīng)電流的磁場(chǎng)向外，由安培定則可知開始時(shí)電流方向?yàn)槟鏁r(shí)針，電流i應(yīng)為正方向，故B、C錯(cuò)誤；線框進(jìn)入磁場(chǎng)的過程，線框的有效切割長(zhǎng)度先均勻增大后均勻減小，由E＝Blv，可知感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)先均勻增大后均勻減小，電流變化規(guī)律與之相同；線框完全處于磁場(chǎng)的過程，線框中沒有感應(yīng)電流產(chǎn)生，線框穿出磁場(chǎng)的過程，磁通量向里減小，根據(jù)楞次定律得知感應(yīng)電流的磁場(chǎng)向里，由安培定則可知感應(yīng)電流方向?yàn)轫槙r(shí)針，電流i應(yīng)為負(fù)方向；線框有效的切割長(zhǎng)度先均勻增大后均勻減小，由E＝Blv，可知感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)先均勻增大后均勻減小，電流變化規(guī)律與之相同，故A正確，D錯(cuò)誤。3.如圖所示，線圈abcd固定于分布均勻的磁場(chǎng)中，磁場(chǎng)方向垂直線圈平面。當(dāng)磁場(chǎng)的磁感應(yīng)強(qiáng)度B隨時(shí)間t變化時(shí)，ab邊受到的安培力恒定不變。則下列磁感應(yīng)強(qiáng)度B隨時(shí)間t變化的圖像中可能正確的是(　　)解析：選C　設(shè)線圈的ab邊長(zhǎng)為L，ad長(zhǎng)為l，當(dāng)磁感應(yīng)強(qiáng)度發(fā)生變化時(shí)，線圈內(nèi)產(chǎn)生感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)為：E＝＝＝；感應(yīng)電流為：I＝；安培力為：F＝BIL，得：F＝，由上式可知，若磁場(chǎng)B增大，則減??；若B減小，則增大，所以四個(gè)圖像中只有C正確。4．如圖甲所示，光滑導(dǎo)軌水平固定在與水平方向成60°角的勻強(qiáng)磁場(chǎng)中，勻強(qiáng)磁場(chǎng)的磁感應(yīng)強(qiáng)度B隨時(shí)間t的變化規(guī)律如圖乙所示(規(guī)定圖甲中B的方向?yàn)檎较?，導(dǎo)體棒ab垂直導(dǎo)軌放置且與導(dǎo)軌接觸良好，除電阻R的阻值外，其余電阻不計(jì)，導(dǎo)體棒ab在水平外力作用下始終處于靜止?fàn)顟B(tài)。規(guī)定a→b的方向?yàn)殡娏鞯恼较颍较蛴业姆较驗(yàn)橥饬Φ恼较?，則在0～t1時(shí)間內(nèi)，選項(xiàng)圖中能正確反映流過導(dǎo)體棒ab的電流I和導(dǎo)體棒ab所受水平外力F隨時(shí)間t變化的圖像是(　　)解析：選D　由E＝＝sin 60°可知，電動(dòng)勢(shì)保持不變，則電路中電流不變，故A、B錯(cuò)誤；由安培力F＝BIL可知，導(dǎo)體棒所受安培力隨B的變化而變化，當(dāng)B為負(fù)值時(shí)，安培力向右下方，B為正值時(shí)，安培力向左上方，水平外力與安培力在水平方向的分力等大反向，故D正確，C錯(cuò)誤。5．(多選)等腰三角形線框abc與長(zhǎng)直導(dǎo)線MN絕緣，且線框被導(dǎo)線分成面積相等的兩部分，如圖甲所示，MN中通有由N流向M的電流，電流大小隨時(shí)間的變化如圖乙所示，則關(guān)于線框中感應(yīng)電流的判斷正確的是(　　)A．在任何時(shí)刻線框中都無感應(yīng)電流B．在t1時(shí)刻線框中有沿acba方向的感應(yīng)電流C．在t2時(shí)刻線框中有沿acba方向的感應(yīng)電流D．在t3時(shí)刻線框中有沿abca方向的感應(yīng)電流解析：選BD　穿過線框的有效磁通量垂直紙面向里，在0～t2時(shí)間內(nèi)電流增大，則線框內(nèi)磁通量增大，根據(jù)楞次定律可知線框中的電流沿acba方向，在t2時(shí)刻，磁通量變化率為零，不產(chǎn)生感應(yīng)電流，在t2～t3時(shí)間內(nèi)電流減小，通過線框的磁通量減小，根據(jù)楞次定律可知，線框中的電流沿abca方向，B、D正確。6．(多選)如圖(a)所示，一個(gè)半徑為r1、匝數(shù)為n、電阻值為R的圓形金屬線圈與阻值為2R的電阻R1連接成閉合回路，導(dǎo)線的電阻不計(jì)。在線圈中半徑為r2的圓形區(qū)域內(nèi)存在垂直于線圈平面向里的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，磁感應(yīng)強(qiáng)度B隨時(shí)間t變化的圖像如圖(b)所示，圖線與橫、縱軸的截距分別為t0和B0，下列關(guān)于0～t1時(shí)間內(nèi)的分析正確的是(　　)A．R1中電流的方向由a到bB．電流的大小為C．線圈兩端的電壓為D．通過電阻R1的電荷量為解析：選BD　由題圖分析可知，0～t1時(shí)間內(nèi)，由法拉第電磁感應(yīng)定律有E＝n＝nS，面積為S＝πr22，由閉合電路歐姆定律有I1＝，聯(lián)立以上各式解得，通過電阻R1上的電流大小為I1＝，由楞次定律可知，通過電阻R1上的電流方向?yàn)橛?/span>b到a，故A項(xiàng)錯(cuò)誤，B項(xiàng)正確；線圈兩端的電壓大小為U＝I1·2R＝，故C項(xiàng)錯(cuò)誤；通過電阻R1的電荷量為q＝I1t1＝，故D項(xiàng)正確。7.如圖所示，在邊長(zhǎng)為a的正方形區(qū)域內(nèi)，有以對(duì)角線為邊界、垂直于紙面的兩個(gè)勻強(qiáng)磁場(chǎng)，磁感應(yīng)強(qiáng)度大小相同、方向相反，紙面內(nèi)一邊長(zhǎng)為a的正方形導(dǎo)線框沿x軸勻速穿過磁場(chǎng)區(qū)域，t＝0時(shí)刻恰好開始進(jìn)入磁場(chǎng)區(qū)域，以順時(shí)針方向?yàn)閷?dǎo)線框中電流的正方向，下列選項(xiàng)能夠正確表示電流與位移關(guān)系的是(　　)解析：選B　當(dāng)0≤x≤a時(shí)，右邊框切割磁感線產(chǎn)生感應(yīng)電流，電流大小i＝＝(a－2x)，其中0≤x≤時(shí)，方向順時(shí)針；x＝時(shí)，導(dǎo)線框中感應(yīng)電流為零；≤x＜a時(shí)，方向逆時(shí)針。當(dāng)a≤x<2a時(shí)，左邊框切割磁感線產(chǎn)生感應(yīng)電流，a≤x<時(shí)，感應(yīng)電流大小i＝＝(2x－3a)，方向逆時(shí)針；x＝時(shí)，導(dǎo)線框中感應(yīng)電流為零；<x≤2a，方向順時(shí)針，所以B項(xiàng)正確，A、C、D項(xiàng)錯(cuò)誤。8．如圖甲所示，在水平面上固定有長(zhǎng)為L＝2 m、寬為d＝1 m的金屬“U”形導(dǎo)軌(開口在左端)，在“U”形導(dǎo)軌右側(cè)l＝0.5 m范圍內(nèi)存在垂直紙面向里的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，且磁感應(yīng)強(qiáng)度隨時(shí)間變化的規(guī)律如圖乙所示。在t＝0時(shí)刻，質(zhì)量為m＝0.1 kg的導(dǎo)體棒以v0＝1 m/s的初速度從導(dǎo)軌的左端開始向右運(yùn)動(dòng)，導(dǎo)體棒與導(dǎo)軌之間的動(dòng)摩擦因數(shù)為μ＝0.1，兩者每米的電阻均為0.1 Ω，不計(jì)導(dǎo)體棒與導(dǎo)軌之間的接觸電阻及地球磁場(chǎng)的影響(取g＝10 m/s2)。(1)通過計(jì)算分析4 s內(nèi)導(dǎo)體棒的運(yùn)動(dòng)情況；(2)計(jì)算4 s內(nèi)回路中電流的大小，并判斷電流方向；(3)計(jì)算4 s內(nèi)回路產(chǎn)生的焦耳熱。解析：(1)導(dǎo)體棒先在無磁場(chǎng)區(qū)域做勻減速運(yùn)動(dòng)，有μmg＝ma，v1＝v0－at，x＝v0t－at2，當(dāng)導(dǎo)體棒速度減為零時(shí)，v1＝0，解得：t＝1 s，x＝0.5 m，導(dǎo)體棒沒有進(jìn)入磁場(chǎng)區(qū)域，1 s末已停止運(yùn)動(dòng)，以后一直保持靜止?fàn)顟B(tài)，離左端位置為x＝0.5 m。(2)0～2 s內(nèi)，穿過回路的磁通量不變，回路電動(dòng)勢(shì)和電流分別為E1＝0，I1＝0，2～4 s內(nèi)，回路產(chǎn)生的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)為：E2＝＝ld＝0.1 V，回路導(dǎo)線總長(zhǎng)度為5 m，總電阻為R＝0.5 Ω，電流為I2＝＝0.2 A，根據(jù)楞次定律可知回路中電流為順時(shí)針方向。(3)4 s內(nèi)回路產(chǎn)生的焦耳熱為Q＝I22Rt2＝0.22×0.5×2 J＝0.04 J。答案：(1)0～1 s內(nèi)勻減速運(yùn)動(dòng)，1～4 s靜止?fàn)顟B(tài)(2)0～2 s，E1＝0，I1＝0　2～4 s，E2＝0.1 V，I2＝0.2 A(3)0.04 J [潛能激發(fā)]9．(多選)如圖所示，光滑平行金屬導(dǎo)軌MN、PQ所在平面與水平面成θ角，M、P兩端接一阻值為R的定值電阻，金屬棒ab垂直導(dǎo)軌放置，其接入電路的有效阻值為r，其他部分電阻不計(jì)。整個(gè)裝置處在磁感應(yīng)強(qiáng)度為B的勻強(qiáng)磁場(chǎng)中，磁場(chǎng)方向垂直導(dǎo)軌平面向下。t＝0時(shí)對(duì)金屬棒施一平行于導(dǎo)軌的外力F，金屬棒由靜止開始沿導(dǎo)軌向上做勻加速直線運(yùn)動(dòng)。選項(xiàng)圖中關(guān)于穿過回路abPMa的磁通量變化量ΔΦ、磁通量的瞬時(shí)變化率、通過金屬棒的電荷量q以及a、b兩端的電勢(shì)差U隨時(shí)間t變化的關(guān)系正確的是(　　)解析：選BD　設(shè)加速度為a，運(yùn)動(dòng)的位移x＝at2，磁通量變化量ΔΦ＝BLx＝BLat2，ΔΦ∝t2，選項(xiàng)A錯(cuò)誤；感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)E＝＝BLat，故∝t，選項(xiàng)B正確；U＝＝t，U∝t，選項(xiàng)D正確；電荷量q＝，因?yàn)棣?/span>Φ∝t2，所以q∝t2，選項(xiàng)C錯(cuò)誤。10．（多選）如圖甲所示，在豎直方向上有四條間距相等的水平虛線L1、L2、L3、L4，在L1L2之間、L3L4之間存在勻強(qiáng)磁場(chǎng)，大小均為1 T，方向垂直于虛線所在平面。現(xiàn)有一矩形線圈abcd，寬度cd＝0.5 m，質(zhì)量為0.1 kg，電阻為2 Ω，將其從靜止釋放，速度隨時(shí)間的變化關(guān)系如圖乙所示，t＝0時(shí)刻cd邊與L1重合，t1時(shí)刻cd邊與L2重合，t2時(shí)刻ab邊與L3重合，t3時(shí)刻ab邊與L4重合，已知t1～t2的時(shí)間間隔為0.6 s，整個(gè)運(yùn)動(dòng)過程中線圈平面始終處于豎直方向。(重力加速度g取10 m/s2)則(　　)A．線圈的長(zhǎng)度ad＝1 mB．線圈勻速運(yùn)動(dòng)的速度大小為8 m/sC．在0～t1時(shí)間內(nèi)，通過線圈的電荷量為0.25 CD．0～t3時(shí)間內(nèi)，線圈產(chǎn)生的熱量為1.8 J解析：選BCD　根據(jù)平衡有：mg＝BIL，而I＝，聯(lián)立兩式解得：v＝＝8 m/s，故B正確。t1～t2的時(shí)間間隔內(nèi)線圈一直做勻加速直線運(yùn)動(dòng)，知ab邊剛進(jìn)上邊的磁場(chǎng)時(shí)，cd邊也剛進(jìn)下邊的磁場(chǎng)。設(shè)磁場(chǎng)的寬度為d，則線圈的長(zhǎng)度L′＝2d；線圈下降的位移為：x＝L′＋d＝3d，則有3d＝vt－gt2，將v＝8 m/s，t＝0.6 s，代入解得：d＝1 m，所以線圈的長(zhǎng)度L′＝2d＝2 m，故A錯(cuò)誤。在0～t1時(shí)間內(nèi)，cd邊從L1運(yùn)動(dòng)到L2，通過線圈的電荷量為：q＝t＝t＝＝0.25 C，故C正確。0～t3時(shí)間內(nèi)，根據(jù)能量守恒得：Q＝mg(3d＋2d)－mv2＝1.8 J，故D正確。11．如圖甲所示，水平面內(nèi)的直角坐標(biāo)系的第一象限內(nèi)有磁場(chǎng)分布，方向垂直于水平面向下，磁感應(yīng)強(qiáng)度沿y軸方向沒有變化，沿x軸方向的變化趨勢(shì)如圖乙所示，B與x的函數(shù)關(guān)系為B＝。頂角θ＝45°的光滑金屬長(zhǎng)導(dǎo)軌MON固定在水平面內(nèi)，ON與x軸重合，一根與ON垂直的長(zhǎng)導(dǎo)體棒在水平向右的外力作用下沿導(dǎo)軌MON向右滑動(dòng)，導(dǎo)體棒在滑動(dòng)過程中始終與導(dǎo)軌接觸良好。已知t＝0時(shí)，導(dǎo)體棒位于頂點(diǎn)O處，導(dǎo)體棒的質(zhì)量m＝2 kg，OM、ON接觸處O點(diǎn)的接觸電阻R＝0.5 Ω，其余電阻不計(jì)。導(dǎo)體棒產(chǎn)生的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)E與時(shí)間t的關(guān)系如圖丙所示，圖線是過原點(diǎn)的直線，求：(1)t＝2 s時(shí)流過導(dǎo)體棒的電流I2的大??；(2)1～2 s時(shí)間內(nèi)回路中流過的電荷量q的大?。?/span>(3)導(dǎo)體棒滑動(dòng)過程中水平外力F與橫坐標(biāo)x的關(guān)系式。解析：(1)根據(jù)E-t圖像分析可知t＝2 s時(shí)，感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)E2＝4 V，所以I2＝＝ A＝8 A。(2)由題意可知，回路中電流與電動(dòng)勢(shì)成正比，故可判斷I-t圖線是一條過原點(diǎn)的直線，由題圖可知，當(dāng)t＝1 s時(shí)，E1＝2 V，所以I1＝＝ A＝4 A，則q＝Δt＝6 C。(3)因θ＝45°，可知任意t時(shí)刻回路中導(dǎo)體棒切割磁感線的有效長(zhǎng)度L＝x，故電動(dòng)勢(shì)E＝BLv＝Bxv，因電動(dòng)勢(shì)E與時(shí)間t成正比，分析可知導(dǎo)體棒做勻加速直線運(yùn)動(dòng)，由題圖知Bx＝1 T·m，E＝2t V，故有v＝2t m/s，可知導(dǎo)體棒運(yùn)動(dòng)的加速度a＝2 m/s2，導(dǎo)體棒受到的安培力F安＝BIL＝BIx＝Bx·＝＝，導(dǎo)體棒做勻加速直線運(yùn)動(dòng)，由牛頓第二定律得F－F安＝ma，則F＝F安＋ma＝＋ma＝(4＋4) N。答案：(1)8 A　(2)6 C　(3)F＝(4＋4) N