高考物理一輪復(fù)習課時檢測六十四電磁感應(yīng)中的動量問題含解析新人教版-試卷下載-教習網(wǎng)

電磁感應(yīng)中的動量問題1.如圖所示，間距為L、電阻不計的足夠長平行光滑金屬導(dǎo)軌水平放置，導(dǎo)軌左端有一阻值為R的電阻，一質(zhì)量為m、電阻也為R的金屬棒橫跨在導(dǎo)軌上，棒與導(dǎo)軌接觸良好。整個裝置處于豎直向上、磁感應(yīng)強度為B的勻強磁場中，金屬棒以初速度v0沿導(dǎo)軌向右運動，在金屬棒整個運動過程中，下列說法正確的是(　　)A．金屬棒b端電勢比a端高B．金屬棒ab克服安培力做的功等于電阻R上產(chǎn)生的焦耳熱C．金屬棒ab運動的位移為D．金屬棒ab運動的位移為解析：選D　由右手定則可知，金屬棒ab上電流的方向是b→a，說明b端電勢比a端低，A錯誤；由能量守恒知金屬棒ab克服安培力做的功等于電阻R和金屬棒上產(chǎn)生的焦耳熱，B錯誤；由動量定理－BILΔt＝0－mv0，整個過程中感應(yīng)電荷量IΔt＝Δt，又E＝＝，聯(lián)立得IΔt＝，故金屬棒的位移x＝，C錯誤，D正確。2.(多選)如圖所示，光滑水平面上有一質(zhì)量為0.1 kg的正方形金屬線框abcd，邊長為1 m。線框處于方向與水平面垂直向里的有界勻強磁場中，ab邊與磁場邊界重合。現(xiàn)給ab邊施加一個垂直ab邊向右的大小為2 N的水平恒力F，線框從靜止開始運動，1 s時線框速度為2 m/s，此后撤去F，線框繼續(xù)運動，恰好能完全離開磁場區(qū)域。已知從撤去外力F到線框停止過程中線框中通過的電荷量為0.2 C，則(　　)A．整個過程中感應(yīng)電動勢的最大值為2 VB．整個過程中線框中通過的電荷量為1.8 CC．整個過程中線框中產(chǎn)生的熱量為1.6 JD．線框電阻的總阻值為0.5 Ω解析：選AD　水平力F作用于線圈時，由動量定理：Ft－F安t＝mv，其中F安t＝BLt＝BLq1，q1＝＝；從撤去外力F到線框停止過程中線框中通過的電荷量為0.2 C，則q2＝＝＝0.2 C；x1＋x2＝L；聯(lián)立解得：＝2；x1＝0.9 m；x2＝0.1 m；q1＝1.8 C；根據(jù)Ft－F安t＝mv可得F安t＝1.8 N·s＝BLq1，解得B＝1 T。因撤去力F的瞬時，線圈的速度最大，此時感應(yīng)電動勢最大，最大值為：Em＝BLv＝2 V；選項A正確；整個過程中線框中通過的電荷量為1.8 C＋0.2 C＝2 C，選項B錯誤；由能量關(guān)系可知，整個過程中線框中產(chǎn)生的熱量為Q＝Fx1＝1.8 J，選項C錯誤；由＝2可得R＝0.5 Ω，選項D正確。3．(多選)如圖所示，在水平面內(nèi)固定有兩根相互平行的無限長光滑金屬導(dǎo)軌，其間距為L，電阻不計。在虛線l1的左側(cè)存在豎直向上的勻強磁場，在虛線l2的右側(cè)存在豎直向下的勻強磁場，兩部分磁場的磁感應(yīng)強度大小均為B。ad、bc兩根電阻均為R的金屬棒與導(dǎo)軌垂直，分別位于兩磁場中，現(xiàn)突然給ad棒一個水平向左的初速度v0，在兩棒達到穩(wěn)定的過程中，下列說法正確的是(　　)A．兩金屬棒組成的系統(tǒng)的動量守恒B．兩金屬棒組成的系統(tǒng)的動量不守恒C．ad棒克服安培力做功的功率等于ad棒的發(fā)熱功率D．ad棒克服安培力做功的功率等于安培力對bc棒做功的功率與兩棒總發(fā)熱功率之和解析：選BD　開始時，ad棒以初速度v0切割磁感線，產(chǎn)生感應(yīng)電動勢，在回路中產(chǎn)生順時針方向(俯視)的感應(yīng)電流，ad棒因受到向右的安培力而減速，bc棒受到向右的安培力而向右加速；當兩棒的速度大小相等，即兩棒因切割磁感線而產(chǎn)生的感應(yīng)電動勢相等時，回路中沒有感應(yīng)電流，兩棒各自做勻速直線運動；由于兩棒所受的安培力都向右，兩金屬棒組成的系統(tǒng)所受合外力不為零，所以該系統(tǒng)的動量不守恒，選項A錯誤，B正確；根據(jù)能量守恒定律可知，ad棒動能的減小量等于回路中產(chǎn)生的熱量和bc棒動能的增加量，由動能定理可知，ad棒動能的減小量等于ad棒克服安培力做的功，bc棒動能的增加量等于安培力對bc棒做的功，所以ad棒克服安培力做功的功率等于安培力對bc棒做功的功率與兩棒總發(fā)熱功率之和，選項C錯誤，D正確。4．如圖所示，兩根足夠長的平行光滑金屬導(dǎo)軌MN、PQ放在水平面上，左端向上彎曲，導(dǎo)軌間距為L，電阻不計，水平段導(dǎo)軌所處空間存在方向豎直向上的勻強磁場，磁感應(yīng)強度大小為B。有兩導(dǎo)體棒a、b質(zhì)量分別為ma＝m，mb＝2m，電阻值分別為Ra＝R，Rb＝2R。b棒靜止放置在水平導(dǎo)軌上足夠遠處，與導(dǎo)軌接觸良好且與導(dǎo)軌垂直；a棒在弧形導(dǎo)軌上距水平面h高度處由靜止釋放，運動過程中導(dǎo)體棒與導(dǎo)軌接觸良好且始終與導(dǎo)軌垂直，重力加速度為g，則下列說法錯誤的是(　　)A．a棒剛進入磁場時回路中的感應(yīng)電流為B．a棒剛進入磁場時，b棒受到的安培力大小為C．a棒和b棒最終穩(wěn)定時的速度大小為D．從a棒開始下落到最終穩(wěn)定的過程中，a棒上產(chǎn)生的焦耳熱為mgh解析：選A　設(shè)a棒剛進入磁場時的速度為v，從開始下落到進入磁場，根據(jù)機械能守恒定律有mgh＝mv2，a棒切割磁感線產(chǎn)生的感應(yīng)電動勢為E＝BLv，根據(jù)閉合電路歐姆定律有I＝，聯(lián)立解得I＝，故A錯誤；b棒受到的安培力為F＝BIL，代入電流I解得F＝，方向水平向右，故B正確；設(shè)兩棒最后穩(wěn)定時的速度為v′，從a棒進入磁場到兩棒速度達到穩(wěn)定，只有一對安培力作用在a、b棒上，兩棒組成的系統(tǒng)所受外力之和為零，根據(jù)動量守恒定律有mv＝3mv′，解得v′＝＝，C正確；從a棒進入磁場到兩棒共速的過程，一對安培力做功把機械能轉(zhuǎn)化為電能，設(shè)a棒產(chǎn)生的內(nèi)能為Ea，b棒產(chǎn)生的內(nèi)能為Eb，根據(jù)能量守恒定律有mv2＝·3mv′2＋Ea＋Eb，兩棒串聯(lián)，產(chǎn)生的內(nèi)能與電阻成正比，則Eb＝2Ea，解得Ea＝mgh，故D正確。5. (多選)如圖所示，兩根足夠長的光滑平行金屬導(dǎo)軌固定在同一水平面內(nèi)，兩導(dǎo)軌間的距離為L。導(dǎo)軌上面橫放著兩根導(dǎo)體棒ab、cd，與導(dǎo)軌一起構(gòu)成閉合回路。兩根導(dǎo)體棒的質(zhì)量均為m，長度均為L，電阻均為R，其余部分的電阻不計。在整個導(dǎo)軌所在的平面內(nèi)存在方向豎直向上、磁感應(yīng)強度大小為B的勻強磁場。開始時，兩導(dǎo)體棒均在導(dǎo)軌上靜止不動，某時刻給導(dǎo)體棒ab以水平向右的初速度v0，則(　　)A．導(dǎo)體棒ab剛獲得速度v0時受到的安培力大小為B．兩導(dǎo)體棒最終將以的速度沿導(dǎo)軌向右勻速運動C．兩導(dǎo)體棒運動的整個過程中產(chǎn)生的熱量為mv02D．當導(dǎo)體棒ab的速度變?yōu)?/span>v0時，導(dǎo)體棒cd的加速度大小為解析：選BC　當導(dǎo)體棒ab剛獲得速度v0時，導(dǎo)體棒cd還沒開始運動，此時導(dǎo)體棒ab產(chǎn)生的感應(yīng)電動勢為E＝BLv0，回路中的感應(yīng)電流為I＝，故此時導(dǎo)體棒ab受到的安培力大小為F＝BIL，解得F＝，選項A錯誤；從開始到兩導(dǎo)體棒達到共同速度的過程中，兩導(dǎo)體棒的總動量守恒，則可得mv0＝2mv，解得其共同速度為v＝，方向沿導(dǎo)軌向右，選項B正確；由能量守恒定律得，整個運動過程中產(chǎn)生的總熱量為Q＝mv02－×2mv2，解得Q＝mv02，選項C正確；設(shè)導(dǎo)體棒ab的速度變?yōu)?/span>v0 時，導(dǎo)體棒cd的速度大小為v1，則由動量守恒定律可得mv0＝m·v0＋mv1，此時回路中的感應(yīng)電動勢為E′＝BL，感應(yīng)電流為I′＝，此時導(dǎo)體棒cd受到的安培力為F′＝BI′L，所以導(dǎo)體棒cd的加速度大小為a＝，解得a＝，選項D錯誤。6.如圖所示，間距為L的足夠長光滑平行金屬導(dǎo)軌固定在同一水平面內(nèi)，虛線MN右側(cè)區(qū)域存在磁感應(yīng)強度大小為B，方向豎直向下的勻強磁場。質(zhì)量均為m、長度均為L、電阻均為R的導(dǎo)體棒a、b，垂直導(dǎo)軌放置且保持與導(dǎo)軌接觸良好。開始導(dǎo)體棒b靜止于與MN相距為x0處，導(dǎo)體棒a以水平速度v0從MN處進入磁場。不計導(dǎo)軌電阻，忽略因電流變化產(chǎn)生的電磁輻射，運動過程中導(dǎo)體棒a、b沒有發(fā)生碰撞。求：(1)導(dǎo)體棒b中產(chǎn)生的內(nèi)能；(2)導(dǎo)體棒a、b間的最小距離。解析：(1)導(dǎo)體棒a進入磁場后，a、b及導(dǎo)軌組成的回路磁通量變化，產(chǎn)生感應(yīng)電流。在安培力作用下，a做減速運動，b做加速運動，最終二者速度相等。此過程中系統(tǒng)的動量守恒：mv0＝2mv根據(jù)能量守恒定律mv02－·2mv2＝Q導(dǎo)體棒b中產(chǎn)生的內(nèi)能Qb＝整理得Qb＝mv02。(2)設(shè)經(jīng)過時間Δt二者速度相等，此過程中安培力的平均值為F，導(dǎo)體棒a、b間的最小距離為x。以b為研究對象，根據(jù)動量定理FΔt＝mv，而F＝BIL，I＝E＝ΔΦ＝BL(x0－x)整理得x＝x0－。答案：(1)mv02　(2)x0－7.如圖所示，兩平行光滑金屬導(dǎo)軌由兩部分組成，左側(cè)部分水平，右側(cè)部分為半徑r＝0.5 m的豎直半圓，兩導(dǎo)軌間距離d＝0.3 m，導(dǎo)軌水平部分處于豎直向上、磁感應(yīng)強度大小B＝1 T的勻強磁場中，兩導(dǎo)軌電阻不計。有兩根長度均為d的金屬棒ab、cd，均垂直置于水平導(dǎo)軌上，金屬棒ab、cd的質(zhì)量分別為m1＝0.2 kg、m2＝0.1 kg，電阻分別為R1＝0.1 Ω、R2＝0.2 Ω。現(xiàn)讓ab棒以v0＝10 m/s的初速度開始水平向右運動，cd棒進入半圓軌道后，恰好能通過軌道最高位置PP′，cd棒進入半圓軌道前兩棒未相碰，重力加速度g＝10 m/s2，求：(1)ab棒開始向右運動時，cd棒的加速度大小a0；(2)cd棒剛進入半圓軌道時，ab棒的速度大小v1；(3)cd棒進入半圓軌道前，ab棒克服安培力做的功W。解析：(1)ab棒開始向右運動時，設(shè)回路中電流為I，有E＝Bdv0I＝BId＝m2a0，解得：a0＝30 m/s2。(2)設(shè)cd棒剛進入半圓軌道時的速度為v2，cd棒進入半圓軌道前，cd棒與ab棒組成的系統(tǒng)動量守恒，有m1v0＝m1v1＋m2v2cd棒從剛進入半圓軌道到通過軌道最高位置的過程中機械能守恒，有m2v22＝m2g·2r＋m2v2cd棒在軌道最高位置由重力提供向心力，有m2g＝m2解得：v1＝7.5 m/s。(3)由動能定理得－W＝m1v12－m1v02解得：W＝4.375 J。答案：(1)30 m/s2　(2)7.5 m/s　(3)4.375 J [潛能激發(fā)]8. (多選)如圖所示，兩足夠長的光滑水平導(dǎo)軌組成水平軌道，左側(cè)軌道間距為0.4 m，右側(cè)軌道間距為0.2 m。軌道所在空間存在豎直向下的勻強磁場，磁感應(yīng)強度大小為0.2 T。質(zhì)量均為0.01 kg的金屬棒M、N垂直導(dǎo)軌放置在軌道上，開始時金屬棒M、N均保持靜止，現(xiàn)使金屬棒M以5 m/s的初速度向右運動，兩金屬棒在運動過程中始終相互平行且與導(dǎo)軌保持良好接觸，M棒一直在寬軌上運動，N棒一直在窄軌上運動。已知兩金屬棒接入電路的總電阻為0.2 Ω，軌道電阻不計，g＝10 m/s2，下列說法正確的是(　　)A．M棒減速運動時，回路內(nèi)產(chǎn)生順時針方向的電流(俯視)B．M、N棒最后都以2.5 m/s的速度向右勻速運動C．從開始到最終兩金屬棒做勻速運動，回路中產(chǎn)生的焦耳熱為6.25×10－2 JD．在整個運動過程中，金屬棒M、N在水平軌道間掃過的面積之差為0.5 m2解析：選AD　金屬棒M向右做減速運動時，穿過M、N與導(dǎo)軌組成的閉合回路中的磁通量減小，根據(jù)楞次定律可得回路內(nèi)產(chǎn)生順時針方向的電流(俯視)，A正確；兩棒最后勻速運動時，電路中無電流，即BL1v1＝BL2v2，解得v2＝2v1，選取水平向右為正方向，對單棒可以用動量定理，對N有FN安t＝mv2，對M有－FM安t＝mv1－mv0，又知道M所在軌道寬度是N所在軌道寬度的2倍，故FM安＝2FN安，聯(lián)立解得v1＝1 m/s，v2＝2 m/s，B錯誤；系統(tǒng)動能的減少量等于產(chǎn)生的焦耳熱，則Q＝mv02－mv12－mv22，解得Q＝0.1 J，C錯誤；在N加速的過程中，由動量定理得BL2Δt＝mv2－0，電路中的平均電流＝，根據(jù)法拉第電磁感應(yīng)定律有E＝，其中磁通量的變化量ΔΦ＝BΔS，聯(lián)立以上各式得ΔS＝0.5 m2，D正確。9．如圖甲所示，兩條相距l的光滑平行金屬導(dǎo)軌位于同一豎直面(紙面)內(nèi)，其上端接一阻值為R的電阻，在兩導(dǎo)軌間OO′下方區(qū)域內(nèi)有垂直導(dǎo)軌平面向里的勻強磁場，磁感應(yīng)強度為B。現(xiàn)使長為l、電阻為r、質(zhì)量為m的金屬棒ab由靜止開始自OO′位置釋放，向下運動距離d后速度不再變化(棒ab與導(dǎo)軌始終保持良好的接觸且下落過程中始終保持水平，導(dǎo)軌電阻不計)。(1)求棒ab在向下運動距離d過程中回路產(chǎn)生的總焦耳熱；(2)棒ab從靜止釋放經(jīng)過時間t0下降了，求此時刻的速度大??；(3)如圖乙所示，在OO′上方區(qū)域加一面積為S的垂直于紙面向里的勻強磁場B′，棒ab由靜止開始自OO′上方某一高度處釋放，自棒ab運動到OO′位置開始計時，B′隨時間t的變化關(guān)系B′＝kt，式中k為已知常量；棒ab以速度v0進入OO′下方磁場后立即施加一豎直外力使其保持勻速運動。求在t時刻穿過回路的總磁通量和電阻R的電功率。解析：(1)對閉合回路：I＝由平衡條件可知：mg＝BIl解得vm＝由功能關(guān)系：mgd＝mvm2＋Q解得Q＝mgd－。(2)由動量定理可知：(mg－BIl)t0＝mv即mgt0－Blq＝mv又q＝＝解得v＝gt0－。(3)因為Φ＝Blv0t＋ktS由法拉第電磁感應(yīng)定律可得：E＝＝Blv0＋kSI＝，P＝I2R解得P＝2R。答案：(1)mgd－　(2)gt0－(3)Blv0t＋ktS　2R

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