1．明確扇形統(tǒng)計圖的制作步驟，能夠根據(jù)相關(guān)數(shù)據(jù)較為準(zhǔn)確地制作扇形統(tǒng)計圖．
2．進(jìn)一步理解扇形統(tǒng)計圖的特點，建立百分比大小和扇形圓心角大小之間初步的直觀敏感度．
3．能夠?qū)崿F(xiàn)不同統(tǒng)計圖數(shù)據(jù)間的合理轉(zhuǎn)換，再次體會幾種統(tǒng)計圖的不同特點，為合理選擇統(tǒng)計圖表示數(shù)據(jù)打下一定的基礎(chǔ)．
教學(xué)重點與難點
教學(xué)重點：明確扇形統(tǒng)計圖的制作步驟，能夠根據(jù)相關(guān)數(shù)據(jù)較為準(zhǔn)確地制作扇形統(tǒng)計圖．同時，能從扇形統(tǒng)計圖中獲取相關(guān)信息，作出合理的判斷．
教學(xué)難點：計算并準(zhǔn)確地畫出各個扇形的圓心角，建立百分比大小和扇形圓心角大小之間初步的直觀敏感度．
學(xué)情分析
認(rèn)知基礎(chǔ)：通過前面知識的學(xué)習(xí)，學(xué)生已經(jīng)對扇形統(tǒng)計圖的概念、特點有了一定的了解，知道在扇形統(tǒng)計圖中：圓代表總體；扇形代表總體中的不同部分；扇形的大小反映部分占總體的百分比的大?。乐芙羌捌涠葦?shù)，能夠順利計算360度的一部分是多少．能夠了解在同一個圓中，扇形的大小取決于扇形張角(圓心角)的大小，這是學(xué)好本節(jié)的認(rèn)知基礎(chǔ)．
活動經(jīng)驗基礎(chǔ)：為解決本節(jié)課的學(xué)習(xí)難點，在前面的學(xué)習(xí)中作了相對充分的活動經(jīng)驗準(zhǔn)備．其一，教材已經(jīng)給出了扇形、圓心角的概念，并初步進(jìn)行了扇形圓心角的計算與扇形面積的求解；其二，前兩節(jié)課中所涉及的扇形圖都是繪制、標(biāo)注完整的扇形統(tǒng)計圖，初步建立了百分比大小和扇形圓心角大小之間的直觀聯(lián)系．另外，學(xué)生有利用計算器計算較復(fù)雜數(shù)據(jù)和對近似數(shù)據(jù)進(jìn)行四舍五入的經(jīng)驗．這些為克服本節(jié)的難點作了比較充分的準(zhǔn)備．
教學(xué)方法
本節(jié)的重點是根據(jù)相關(guān)數(shù)據(jù)制作扇形統(tǒng)計圖，難點是計算并準(zhǔn)確地畫出各個扇形的圓心角，比較偏重于技能性目標(biāo)．教學(xué)中，教師要善于引導(dǎo)學(xué)生回顧和強(qiáng)化練習(xí)數(shù)據(jù)計算、作出已知度數(shù)的角等基本技能，鼓勵學(xué)生具體操作，與同伴進(jìn)行對照．采用開放式課堂教學(xué)策略，教師走到學(xué)生中去，現(xiàn)場指導(dǎo)糾正學(xué)生出現(xiàn)的問題．
一、復(fù)習(xí)提問，引入新課
設(shè)計說明
本環(huán)節(jié)設(shè)計兩個問題，問題1引導(dǎo)學(xué)生回顧扇形統(tǒng)計圖的概念和基本特征；問題2讓學(xué)生關(guān)注決定扇形大小的因素，為本節(jié)制作扇形統(tǒng)計圖打下基礎(chǔ)．
問題1：扇形統(tǒng)計圖中的圓代表什么？每一個小扇形代表什么？
師生活動：讓學(xué)生短暫回顧后回答問題，教師在語言的準(zhǔn)確性上作必要補(bǔ)充．
問題2：在同一個圓中，扇形面積的大小和扇形張角(圓心角)的大小有何關(guān)系？
師生活動：讓學(xué)生用自己的語言回答這個問題，教師根據(jù)學(xué)生的回答適時地提出圓心角的概念．
教學(xué)說明
本環(huán)節(jié)是建立在學(xué)生認(rèn)知基礎(chǔ)和活動經(jīng)驗基礎(chǔ)之上的問題過渡，鼓勵學(xué)生盡可能明確地回答問題，爭取讓學(xué)生提出圓心角的概念及圓心角的大小和扇形大小之間的關(guān)系，學(xué)生認(rèn)識到這一點，就為本節(jié)課的順利進(jìn)行作了很好的鋪墊．
二、新課講解
1．設(shè)計問題情境，歸納結(jié)論
設(shè)計說明
本環(huán)節(jié)利用學(xué)生身邊的問題情景，通過調(diào)查問卷的途徑獲得表格形式的調(diào)查結(jié)果，在對調(diào)查結(jié)果的討論中，使學(xué)生體會百分比與扇形圓心角的關(guān)系，并能根據(jù)百分比計算出每個扇形圓心角的度數(shù)，這是制作扇形統(tǒng)計圖的關(guān)鍵之處．
問題情境：小強(qiáng)是校學(xué)生會體育部部長，他想了解現(xiàn)在同學(xué)們更喜歡什么球類運動，以便學(xué)生會組織受同學(xué)們歡迎的比賽．于是他設(shè)計了調(diào)查問卷，在全校每個班隨機(jī)選取了10名同學(xué)進(jìn)行調(diào)查，調(diào)查結(jié)果如下：
問題：(1)如果你是小強(qiáng)，你會組織什么比賽？你是怎樣判斷的？
(2)喜歡籃球運動的人數(shù)占調(diào)查總?cè)藬?shù)的百分比是多少？喜歡足球運動的人數(shù)占調(diào)查總?cè)藬?shù)的百分比是多少？排球、乒乓球、羽毛球、其他球類運動的百分比呢？上述所有百分比之和是多少？
(3)若用扇形統(tǒng)計圖表示上述結(jié)果，各扇形圓心角的度數(shù)如何計算？與同伴交流．
師生活動：教師組織學(xué)生討論交流問題(1)，只要觀點合理，就給予鼓勵；對于問題(2)，可分組進(jìn)行計算，并引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)“所有百分比之和為1”的特點與成因；通過對問題(3)的探究，得出扇形圓心角的求解方法．
歸納結(jié)論：在扇形統(tǒng)計圖中，每部分占總體的百分比等于該部分所對應(yīng)的扇形圓心角的度數(shù)與360°的比．
教學(xué)說明
在對扇形統(tǒng)計圖有關(guān)數(shù)據(jù)的理解中，學(xué)生會不經(jīng)意地犯一種錯誤，就是常常把占總體的32%的扇形想成是32°的扇形，而忽略了32%要乘以360°這件事．本環(huán)節(jié)的主要目的就是要突破這一難點，比如在問題(3)中引導(dǎo)學(xué)生初步體會占圓32%的扇形有多大，增強(qiáng)學(xué)生對扇形統(tǒng)計圖圓心角大小的感性認(rèn)識．
2．經(jīng)歷扇形統(tǒng)計圖的制作過程
設(shè)計說明
本環(huán)節(jié)利用前面提出的問題情境，明晰制作扇形統(tǒng)計圖的主要步驟．
問題1：根據(jù)上述小強(qiáng)的調(diào)查數(shù)據(jù)，按如下方法繪制扇形統(tǒng)計圖．
師生活動：
(1)計算各選項人數(shù)占調(diào)查總?cè)藬?shù)的百分比，并填在下表中：
(答案：23% 21% 9% 32% 12% 3%)
(2)計算各個扇形的圓心角度數(shù)：圓心角度數(shù)＝360°×該項所占的百分比．
(答案：82.8° 75.6° 32.4° 115.2° 43.2° 10.8°)
(3)在圓中畫出各個扇形，并標(biāo)上百分比．
某校學(xué)生最喜歡的球類運動統(tǒng)計圖
圖1
(答案：：如圖1所示)
問題2：觀察圖2，回答下列問題：
圖2
(1)如果用整個圓表示總體，那么哪個扇形表示總體的25%?
(2)如果用整個圓表示你們班的人數(shù)，那么扇形B大約代表多少人？
(3)如果用整個圓表示9公頃稻田，那么扇形C大約代表多少公頃稻田？
師生活動：引導(dǎo)學(xué)生根據(jù)扇形統(tǒng)計圖的制作過程，初步領(lǐng)會其特征，并嘗試解決三個問題：(1)扇形A；(2)根據(jù)本班實有人數(shù)計算；(3)9×(1－25%－33%)＝3.78(公頃)．
師生總結(jié)：制作扇形統(tǒng)計圖的基本步驟包括：畫圓；求各部分比例；計算各部分圓心角的度數(shù)；根據(jù)度數(shù)畫扇形；填寫項目名稱，填寫百分比(也可用圖例表明)．還可以利用多種方法區(qū)分不同扇形，如彩色、涂黑、斜線、網(wǎng)狀等方法．扇形統(tǒng)計圖，可以直觀地反映各部分在總體中所占的比例．
教學(xué)說明
在教學(xué)中，一定要讓學(xué)生通過討論自己總結(jié)出制作扇形統(tǒng)計圖的基本步驟，教師盡量不要包辦代替．在制作統(tǒng)計圖時，教師要深入學(xué)生之中，及時掌握和解決學(xué)生在計算和畫圖中遇到的障礙，如量角器使用不當(dāng)?shù)葐栴}．教師還要引導(dǎo)學(xué)生注意寫上統(tǒng)計圖的名稱，必要時注明數(shù)據(jù)的來源，培養(yǎng)數(shù)據(jù)統(tǒng)計活動中的規(guī)范性思想和關(guān)注數(shù)據(jù)可靠性的思想．另外，引導(dǎo)學(xué)生善于從扇形統(tǒng)計圖的繪制過程中發(fā)現(xiàn)其特征，并學(xué)會初步應(yīng)用．
3．正確理解扇形統(tǒng)計圖的特征
設(shè)計說明
本環(huán)節(jié)通過兩例易錯的問題，讓學(xué)生進(jìn)一步明確扇形統(tǒng)計圖的兩個特征，一是扇形統(tǒng)計圖反映的是各部分占總體的百分比，而反映不出扇形所表示的各項目的實際數(shù)量；二是扇形統(tǒng)計圖中各部分所占百分比之和應(yīng)等于1，不能大于或小于1.
問題1：下圖是甲、乙兩家庭全年支出費用的扇形統(tǒng)計圖．根據(jù)統(tǒng)計圖，小剛認(rèn)為就全年食品支出費用來說，乙家庭比甲家庭多，你同意他的看法嗎？為什么？
師生活動：通過討論交流，得出小剛的看法是錯誤的結(jié)論．從兩個扇形統(tǒng)計圖中盡管能看出乙家庭全年食品支出費用占該家庭總支出的34%，甲家庭全年食品支出費用占該家庭總支出的31%，但由于兩個家庭的全年總支出數(shù)目均不明確，故無法進(jìn)行比較．
問題2：小亮對全班40名學(xué)生進(jìn)行了“你對哪些課程非常感興趣”的調(diào)查，獲得如下數(shù)據(jù)：語文20人，數(shù)學(xué)25人，英語18人，物理10人，計算機(jī)34人，其他12人．他想用扇形統(tǒng)計圖表示這些數(shù)據(jù)，卻發(fā)現(xiàn)6項的百分比之和大于1，為什么會這樣呢？
師生活動：通過探究活動，首先明確扇形統(tǒng)計圖中各部分所占百分比之和等于1，否則就無法利用扇形統(tǒng)計圖表示這些數(shù)據(jù)．究其原因，可能是在調(diào)查問卷時，設(shè)計了多選問題，使有些數(shù)據(jù)重復(fù)出現(xiàn)，進(jìn)而導(dǎo)致了各項百分比之和大于1的情況出現(xiàn)．
教學(xué)說明
由于所設(shè)計的兩個問題學(xué)生在解答時極易出現(xiàn)錯誤，因此，教學(xué)中注意留給學(xué)生充足的時間進(jìn)行思考與交流，當(dāng)學(xué)生對扇形統(tǒng)計圖的意義與特征理解的深刻了，模糊認(rèn)識漸為清晰時，問題就會迎刃而解．問題1中，同一扇形統(tǒng)計圖中各部分是能比較出大小的，而不同扇形統(tǒng)計圖間的量難以進(jìn)行比較．問題2中，若想用扇形統(tǒng)計圖表示數(shù)據(jù)，則在收集數(shù)據(jù)設(shè)計調(diào)查問卷時，注意選項的唯一性，這樣就能保證各部分人數(shù)之和為全班總?cè)藬?shù)40(人)．教學(xué)時可讓學(xué)生嘗試重新設(shè)計對各科課程感興趣的人數(shù)，借以加深對知識的理解程度．
三、對比練習(xí)，加強(qiáng)認(rèn)識
設(shè)計說明
本環(huán)節(jié)打算以扇形統(tǒng)計圖的理解和制作為主線設(shè)計一個具體的問題情境，在問題解決中加深對扇形統(tǒng)計圖的認(rèn)識．
小劉對本班同學(xué)的業(yè)余興趣愛好進(jìn)行了一次調(diào)查，她根據(jù)采集到的數(shù)據(jù)，繪制了下面的圖1和圖2.請你根據(jù)圖中提供的信息，解答下列問題：
圖1
圖2
(1)在圖1中，將“書畫”部分的圖形補(bǔ)充完整；
(2)在圖2中，求出“球類”部分所對應(yīng)的圓心角的度數(shù)；
(3)分別求出愛好“音樂”“書畫”的人數(shù)占本班學(xué)生數(shù)的百分?jǐn)?shù)．
師生活動：教師提問，題目和統(tǒng)計圖中有沒有直接給出“書畫”部分的有關(guān)數(shù)據(jù)？“書畫”部分的數(shù)據(jù)如何才能得到？并通過學(xué)生的合作研討獲得解決問題的方案．
答案：(1)“書畫”部分的條形圖的高與10對應(yīng)，圖略；(2)360°×35%＝126°；(3)14÷35%＝40,12÷40＝30%，(40－14－12－4)÷40＝25%，愛好“音樂”“書畫”的人數(shù)分別占本班學(xué)生數(shù)的30%、25%.
教學(xué)說明
利用例題把條形統(tǒng)計圖和扇形統(tǒng)計圖作對比學(xué)習(xí)，明晰兩種統(tǒng)計圖各自的優(yōu)點和缺點，特別是兩種統(tǒng)計圖能夠相互彌補(bǔ)不足的優(yōu)勢，并得出可以從“球類”部分的數(shù)據(jù)得到全班總?cè)藬?shù)的結(jié)論，從而為整個題目打開突破口．
四、歸納小結(jié)，反思提高
1．談?wù)勚谱魃刃谓y(tǒng)計圖的注意事項．
要點如下：(1)各部分占總數(shù)量的百分比之和為1；(2)圓心角度數(shù)＝該部分的百分比乘以360°，圓心角度數(shù)之和等于360°；(3)取適當(dāng)?shù)陌霃疆嬕粋€圓，并按照上面算出的圓心角度數(shù)，在圓里畫出各個扇形，用量角器畫角度時要力求準(zhǔn)確；(4)在每個扇形中標(biāo)明所表示的各部分名稱和所占的百分比，還要標(biāo)明這個扇形統(tǒng)計圖的名稱．
2．談?wù)勀阍诒竟?jié)課中的收獲：
扇形統(tǒng)計圖能清楚地表示出各部分在總體中所占的百分比，制作扇形統(tǒng)計比條形圖和折線圖更難一些，主要難點是把百分比轉(zhuǎn)化為圓心角度數(shù)并正確作出已知度數(shù)的角．
請完成本課時對應(yīng)練習(xí)！
評價與反思
本節(jié)課設(shè)計在突破難點上下了一番工夫，體現(xiàn)了一個循序漸進(jìn)的過程．本節(jié)課的難點主要在把百分比轉(zhuǎn)化為圓心角度數(shù)并正確作圖的過程，為有效突破這個難點，設(shè)計了從感性到理性、由簡單到復(fù)雜的學(xué)習(xí)過程．首先在復(fù)習(xí)提問中不失時機(jī)地提出圓心角的概念及圓心角的大小和扇形大小之間關(guān)系的直觀理解；然后在新課講解中又分為三個層次，先利用學(xué)生熟悉的問題情境獲得圓心角度數(shù)的算法并引導(dǎo)學(xué)生感受占圓32%的扇形有多大，再進(jìn)一步讓學(xué)生經(jīng)歷制作扇形統(tǒng)計圖的全過程，最后通過兩例易錯題加深學(xué)生對扇形統(tǒng)計圖特征的理解．為了加深對本節(jié)課內(nèi)容的認(rèn)識和辨別能力，又設(shè)計了一個扇形圖和條形圖的綜合題，目的是讓學(xué)生在問題情境中提取有用信息和相關(guān)知識，順利解決問題．經(jīng)過這些努力，學(xué)生能夠?qū)Ρ竟?jié)課的內(nèi)容有一個清晰全面的認(rèn)識，順利地突破了難點．
調(diào)查問卷
你最喜歡的球類運動是( )(單選)
A．籃球 B．足球 C．排球 D．乒乓球 E．羽毛球 F．其他
最喜歡的球類運動
籃球
足球
排球
乒乓球
羽毛球
其他
人數(shù)
69
63
27
96
36
9
籃球
足球
排球
乒乓球
羽毛球
其他
百分比
籃球
足球
排球
乒乓球
羽毛球
其他
對應(yīng)的圓心角度數(shù)

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