一、本課相關(guān)的知識(shí)點(diǎn)回顧：
1.乘方；2.同底數(shù)冪相乘；3.單項(xiàng)式與單項(xiàng)式相乘；4.多項(xiàng)式與多項(xiàng)式相乘。
☆根據(jù)乘方的定義完成填空：
（1） (a ＋ b)2=
（2） (a － b)2 =
(a ＋ b)· (a ＋ b)
(a － b)· (a － b)
☆根據(jù)多項(xiàng)式乘法進(jìn)行計(jì)算：
（1） (a ＋ b)2= (a ＋ b)· (a ＋ b)
※提煉：(a ＋ b)2= a2 ＋ 2ab ＋ b2
（2） (a － b)2 = (a － b)· (a － b)
※提煉：(a － b)2 = a2 － 2ab ＋ b2
= a2 ＋ ab ＋ ab ＋ b2
= a2 ＋ 2ab ＋ b2
= a2 － 2ab ＋ b2
= a2 － ab － ab ＋ b2
(a ＋ b)2 = a2 ＋ 2ab ＋ b2
(a － b)2 = a2 － 2ab ＋ b2
它們的平方和，（ a2+b2）加上它們的積的2倍 （+2ab）
它們的平方和，（ a2+b2）減去它們的積的2倍 （－2ab）
(a±b)2 = a2 ± 2ab +b2
兩個(gè)數(shù)的和（或差）的平方
它們的平方和，（ a2+b2 ）加上（或減去） （±） 它們的積的2倍 （ 2ab ）
例：運(yùn)用完全平方公式計(jì)算：
(1) (4m+n)2 ；
=(4m) 2+2· (4m) ·n+n2
=16m 2+8mn+n2
(2) (2m － 3n)2 ；
解：(2m － 3n)2
=(2m) 2 － 2· (2m) · (3n) + (3n)2
=4m 2 － 12mn + 9n2
(a － b)2可看成[a ＋ (－b)]2 ( a －b )2 = a2 ＋ 2 · a · (－b) ＋ (－b) 2
“和的完全平方” 與“差的完全平方” 公式統(tǒng)一體：(a ＋ b)2=a2 ＋ 2ab ＋ b2，口訣：（首項(xiàng)）平方，（尾項(xiàng)）平方，乘積二倍放在中央。
※注意：計(jì)算時(shí)，項(xiàng)必須帶著前邊的符號(hào)。 ※思考：“乘積二倍”必須“放在中央”嗎？
例：運(yùn)用統(tǒng)一后完全平方公式計(jì)算：
(1) (- 4m+n)2 ；
解：(- 4m+n)2
=(- 4m) 2+2· (- 4m) ·n+n2
=16m 2 － 8mn+n2
=(2m) 2 + 2· (2m) · (- 3n) + (3n)2
九、鞏 固：課本110頁練習(xí)1、2【板演】
注意事項(xiàng)： (1) 運(yùn)用完全平方公式計(jì)算時(shí)，2ab前的“+”“-”號(hào)規(guī)律.
(2) 完全平方公式與平方差公式計(jì)算結(jié)果最大的不同——項(xiàng)數(shù)，前者為三項(xiàng)，而后者僅為兩項(xiàng).
十、把完全平方公式運(yùn)用于數(shù)字計(jì)算
= (100+2)2 =1002 +2×100×2+22 =10000+400+4 =10404
☆ 現(xiàn)有下圖所示三種規(guī)格的卡片各若干張，請(qǐng)你根據(jù)三項(xiàng)式a2+2ab+b2，選取相應(yīng)種類和數(shù)量的卡片，嘗試拼成一個(gè)正方形，并討論該正方形的代數(shù)意義 .
☆下圖中蘊(yùn)含了哪些信息？你可以總結(jié)一下嗎？
☆ (a+b)2與(-a-b)2相等嗎？ (a-b)2與(b-a)2相等嗎？為什么？
談一談：你對(duì)完全平方公式有了哪些認(rèn)識(shí)？它與平方差公式有什么區(qū)別和聯(lián)系？
1.必做題：教材第112頁習(xí)題14.2第2題.
2.選做題：教材第112頁習(xí)題14.4第3題.

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14.2.2 完全平方公式

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