有理數(shù)的乘方一、教學(xué)目標(biāo)(一)知識(shí)與技能：讓學(xué)生理解并掌握有理數(shù)的乘方，冪，底數(shù)，指數(shù)的概念及意義；能正確進(jìn)行有理數(shù)的乘方運(yùn)算.(二)過(guò)程與方法：在生動(dòng)的情境中讓學(xué)生獲得有理數(shù)乘方的初步體驗(yàn)，培養(yǎng)學(xué)生觀察，分析，歸納，概括的能力；經(jīng)歷從乘法到乘方的過(guò)程，從中感受轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)思想.(三)情感態(tài)度與價(jià)值觀：讓學(xué)生通過(guò)觀察，推理，歸納出有理數(shù)乘方的符號(hào)法則，增進(jìn)學(xué)生學(xué)好數(shù)學(xué)的自信心，讓學(xué)生經(jīng)歷知識(shí)拓展的過(guò)程，培養(yǎng)學(xué)生的探究能力與動(dòng)手操作能力，體會(huì)與他人合作交流的重要性.二、教學(xué)重點(diǎn)、難點(diǎn)重點(diǎn)：正確理解乘方的意義,能利用乘方運(yùn)算法則進(jìn)行有理數(shù)乘方運(yùn)算.難點(diǎn)：準(zhǔn)確理解底數(shù)、指數(shù)和冪三個(gè)概念，并能進(jìn)行求冪的運(yùn)算.三、教學(xué)過(guò)程創(chuàng)設(shè)情境某種細(xì)胞每過(guò)30分鐘便由1個(gè)分裂成2個(gè). 經(jīng)過(guò)5時(shí)，這種細(xì)胞由1個(gè)能分裂成多少個(gè)？    邊長(zhǎng)為2cm的正方形的面積是2×2=4(cm2)；棱長(zhǎng)為2cm的正方體的體積2×2×2=8(cm3).2×2記作22，讀作“2的平方”(或“2的二次方”)；
2×2×2記作23，讀作“2的立方”(或“2的三次方”).2×2×2×2×2×2×2×2×2×2記作_____，讀作___________.(-2)×(-2)×(-2)×(-2)記作_____，讀作___________.(-)×( -)×(-)×(-)×(-)記作______，讀作___________.(-2)4與-24一樣嗎？為什么？負(fù)數(shù)的乘方，在書(shū)寫(xiě)時(shí)一定要把整個(gè)負(fù)數(shù)(連同負(fù)號(hào))用小括號(hào)括起來(lái).(-2)×(-2)×(-2)×(-2)記作(-2)4；-(2×2×2×2)記作-24.(-2)4與-24是不相同的.與一樣嗎？為什么？×××記作；記作. 與是不相同的.一般地，n個(gè)相同的因數(shù) a 相乘，即a·a·…·a，記作 an，讀作“a 的 n 次方”.    求n個(gè)相同因數(shù)的積的運(yùn)算，叫做乘方，乘方的結(jié)果叫做冪. 在an中，a叫做底數(shù)，n叫做指數(shù)，當(dāng)an看作a的n次方的結(jié)果時(shí)，也可讀作a的n次冪.    例如，在94中，底數(shù)是____，指數(shù)是____，94讀作9的4次方，或9的4次冪.    一個(gè)數(shù)可以看作這個(gè)數(shù)本身的一次方. 例如，5就是51.指數(shù)1通常省略不寫(xiě).因?yàn)?/span>an就是n個(gè)a相乘，所以可以利用有理數(shù)的乘法運(yùn)算來(lái)進(jìn)行有理數(shù)的乘方運(yùn)算.例1 計(jì)算：(1) (-4)3   (2) (-2)4    (3)
解：(1) (-4)3 =(-4)×(-4)×(-4)=-64
(2) (-2)4 =(-2)×(-2)×(-2)×(-2)=16(3) ==思考從例1，你發(fā)現(xiàn)負(fù)數(shù)的冪的正負(fù)有什么規(guī)律？
當(dāng)指數(shù)是_____數(shù)時(shí)，負(fù)數(shù)的冪是_____數(shù)；當(dāng)指數(shù)是_____數(shù)時(shí)，負(fù)數(shù)的冪是_____數(shù).根據(jù)有理數(shù)的乘法法則可以得出：
負(fù)數(shù)的奇次冪是負(fù)數(shù)，負(fù)數(shù)的偶次冪是正數(shù).
顯然，正數(shù)的任何次冪都是正數(shù)，0的任何正整數(shù)次冪都是0. 例2 用計(jì)算器計(jì)算(-8)5和(-3)6.
解：用帶符號(hào)鍵的計(jì)算器.顯示：(-8)^5             -32768.顯示：(-3)^6             729.所以(-8)5=-32768，和(-3)6=729.練習(xí)1.(1) (-7)8中，底數(shù)是____、指數(shù)是____.
  (2) (-10)8中-10叫做____數(shù)，8叫做____數(shù)，冪是____數(shù).2.計(jì)算：
(1) (-1)10 =______  (2) (-1)7 =______   (3) 83 =______      (4) (-5)3 =______
(5) 0.13 =______    (6) =______  (7) (-10)4 =______  (8) (-10)5 =________
3.用計(jì)算器計(jì)算：
(1) (-11)6=________   (2) 167=____________
(3) 8.43=__________   (4) (-5.6)3=__________課堂小結(jié)1.本節(jié)課你有哪些收獲？2.還有沒(méi)解決的問(wèn)題嗎？四、教學(xué)反思    本節(jié)教學(xué)以細(xì)包分裂引入，提出問(wèn)題，引導(dǎo)學(xué)生積極思考，并歸結(jié)出答案，由答案的表現(xiàn)形式向?qū)W生提出問(wèn)題，激發(fā)學(xué)生的求知欲望. 在教師的啟發(fā)誘導(dǎo)下自然過(guò)度到新知識(shí)的學(xué)習(xí)，接著層層設(shè)問(wèn)，引出乘方以及與乘方有關(guān)的概念，采用歸納類(lèi)比的方法把新舊知識(shí)聯(lián)系起來(lái)，既有利于復(fù)習(xí)鞏固舊知識(shí)，又有利于新知識(shí)的理解和掌握.

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初中數(shù)學(xué)人教版七年級(jí)上冊(cè)電子課本 舊教材

1.5.1 乘方

版本： 人教版

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