1．計(jì)算(1－m)(－m－1)，結(jié)果正確的是(　　)A．m2－2m－1 B．m2－1C．1－m2 D．m2－2m＋1
2．下列從左邊到右邊的變形，是因式分解的是(　　)A．(3－x)(3＋x)＝9－x2B．m3－n3＝(m－n)(m2＋mn＋n2)C．(y＋1)(y－3)＝－(3－y)(y＋1)D．4yz－2y2z＋z＝2y(2z－yz)＋z
3．計(jì)算(－2)2 022＋(－2)2 023的結(jié)果是(　　)A．22 022 B．－2C．－22 022 D．2
4．把多項(xiàng)式3m(x－y)－2(y－x)2分解因式的結(jié)果是(　　)A．(x－y)(3m－2x－2y)B．(x－y)(3m－2x＋2y)C．(x－y)(3m＋2x－2y)D．(y－x)(3m＋2x－2y)
5．已知x是實(shí)數(shù)，則多項(xiàng)式x－1－ x2的值(　　)A．一定為負(fù)數(shù)B．不可能為正數(shù)C．一定為正數(shù)D．可能是正數(shù)或負(fù)數(shù)或零
6．下列各式不能用平方差公式計(jì)算的是(　　) A．(y－x)(x＋y) B．(2x－y)(－y－2x)C．(x－3y)(－3y＋x) D．(4x－5y)(5y＋4x)
7．在日常生活中如取款、上網(wǎng)等都需要密碼，有一種用“因式分解”法產(chǎn)生的密碼記憶方便．原理是如對于多項(xiàng)式x4－y4，因式分解的結(jié)果是(x－y)(x＋y)(x2＋y2)，若取x＝9，y＝9，則各個因式的值是x－y＝0，x＋y＝18，x2＋y2＝162，于是就可以把“018162”作為一個六位數(shù)的密碼．對于多項(xiàng)式x3－xy2，取x＝20，y＝10，用上述方法產(chǎn)生的密碼不可能是(　　)A．201010 B．203010C．301020 D．201030
8．若a2＋b2＋2c2＋2ac－2bc＝0，則a＋b等于(　　)A．0 B．1C．－1 D．不能確定
9．因式分解：x2y2－2xy＋1＝__________．
10．已知x2－2(m＋3)x＋9是一個完全平方式，則m＝__________．
11．若ab＝3，a－2b＝5，則a2b－2ab2＝________．
12．已知m2＋n2－6m＋10n＋34＝0，則m＋n＝______．
13．(12分)計(jì)算：
(2)(x－2y)(－2y－x)－(3x＋4y)(－3x＋4y)；
原式＝(－2y＋x)(－2y－x)－(4y＋3x)(4y－3x)＝4y2－x2－(16y2－9x2)＝4y2－x2－16y2＋9x2＝8x2－12y2；
(3)(2a＋b－c－3d)(2a－b－c＋3d)．
解：原式＝[(2a－c)＋(b－3d)]·[(2a－c)－(b－3d)]＝(2a－c)2－(b－3d)2＝4a2－4ac＋c2－b2＋6bd－9d2.
14．(12分)把下列各式分解因式：(1)4x2－64；
(2)81a4－72a2b2＋16b4；
解：4x2－64＝4(x2－16)＝4(x＋4)(x－4)．
81a4－72a2b2＋16b4＝(9a2)2－2×9a2×4b2＋(4b2)2＝(9a2－4b2)2＝(3a＋2b)2(3a－2b)2；
(3)m2－2m－3.
m2－2m－3＝(m－3)(m＋1)．
15．(10分)已知式子(ax－3)(2x＋4)－x2－b化簡后，不含有x2項(xiàng)和常數(shù)項(xiàng)．(1)求a，b的值；
(2)求(b－a)(－a－b)＋(－a－b)2－a(2a＋b)的值．
16．(8分)一個等腰三角形的兩邊長a，b滿足條件9a2－b2＝－13，3a＋b＝13，求這個等腰三角形的周長．
17．(10分)觀察下列式子因式分解的做法：①x2－1＝(x－1)(x＋1)；②x3－1＝x3－x＋x－1＝x(x2－1)＋x－1＝x(x－1)(x＋1)＋(x－1)＝(x－1)[x(x＋1)＋1]＝(x－1)(x2＋x＋1)；
③x4－1＝x4－x＋x－1＝x(x3－1)＋x－1＝x(x－1)(x2＋x＋1)＋(x－1)＝(x－1)[x(x2＋x＋1)＋1]＝(x－1)(x3＋x2＋x＋1)；……
(1)模仿以上做法，嘗試對x5－1進(jìn)行因式分解；
解：x5－1＝x5－x＋x－1＝x(x4－1)＋x－1＝x(x－1)(x3＋x2＋x＋1)＋(x－1)＝(x－1)[x(x3＋x2＋x＋1)＋1]＝(x－1)(x4＋x3＋x2＋x＋1)．
(2)觀察以上結(jié)果，猜想xn－1＝_________________________________(n為正整數(shù)，直接寫結(jié)果，不用驗(yàn)證)；
(x－1)(xn－1＋xn－2＋…＋x2＋x＋1)

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