一、 教材分析
本小節(jié)選自《普通高中課程標(biāo)準(zhǔn)數(shù)學(xué)教科書-數(shù)學(xué)必修（一）》（北師大版）第三章指數(shù)函數(shù)和對數(shù)函數(shù)---《對數(shù)函數(shù)及其性質(zhì)》，主要內(nèi)容是學(xué)習(xí)對數(shù)函數(shù)的定義、圖象、性質(zhì)及初步應(yīng)用。對數(shù)函數(shù)是函數(shù)中又一類重要的基本初等函數(shù)，它是在學(xué)習(xí)了對數(shù)以及指數(shù)函數(shù)的基礎(chǔ)上引入的。是對數(shù)和指數(shù)函數(shù)知識的拓展與延伸，也是對函數(shù)這一重要數(shù)學(xué)思想的進(jìn)一步認(rèn)識與理解。對數(shù)函數(shù)的應(yīng)用使學(xué)生的知識體系更加完整、系統(tǒng)，同時它又是解決有關(guān)自然科學(xué)領(lǐng)域中實(shí)際問題的重要工具，是學(xué)生今后學(xué)習(xí)其他函數(shù)應(yīng)用的基礎(chǔ)。
二、 學(xué)生學(xué)習(xí)情況分析
對數(shù)函數(shù)是高中引進(jìn)的第二個初等函數(shù)，是本章的重點(diǎn)內(nèi)容。學(xué)生在前面的函數(shù)性質(zhì)、指數(shù)函數(shù)學(xué)習(xí)的基礎(chǔ)上，用研究指數(shù)函數(shù)的方法，進(jìn)一步研究和學(xué)習(xí)對數(shù)函數(shù)的概念、圖象和性質(zhì)以及初步應(yīng)用，有利于學(xué)生進(jìn)一步完善初等函數(shù)的認(rèn)識的系統(tǒng)性，加深對函數(shù)的思想方法的理解。
三、設(shè)計理念
本節(jié)課以建構(gòu)主義基本理論為指導(dǎo)，以新課標(biāo)基本理念為依據(jù)進(jìn)行設(shè)計的，針對學(xué)生的學(xué)習(xí)背景，對數(shù)函數(shù)的教學(xué)首先要挖掘其知識背景貼近學(xué)生實(shí)際，其次，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)熱情，把學(xué)習(xí)的主動權(quán)交給學(xué)生，為他們提供自主探究、合作交流的機(jī)會，確實(shí)改變學(xué)生的學(xué)習(xí)方式。
四、教學(xué)目標(biāo)
1．通過具體實(shí)例，直觀了解對數(shù)函數(shù)模型所刻畫的數(shù)量關(guān)系，初步理解對數(shù)函數(shù)的概念，體會對數(shù)函數(shù)是一類重要的函數(shù)模型；
2．能借助計算器或計算機(jī)畫出具體對數(shù)函數(shù)的圖象，探索并了解對數(shù)函數(shù)的單調(diào)性與特殊點(diǎn)；
3．通過比較、對照的方法，引導(dǎo)學(xué)生結(jié)合圖象類比指數(shù)函數(shù)，探索研究對數(shù)函數(shù)的性質(zhì)，培養(yǎng)學(xué)生運(yùn)用函數(shù)的觀點(diǎn)解決實(shí)際問題。
五、教學(xué)重點(diǎn)與難點(diǎn)
重點(diǎn)是掌握對數(shù)函數(shù)的圖象和性質(zhì)，難點(diǎn)是底數(shù)對對數(shù)函數(shù)值變化的影響．
六、教學(xué)過程設(shè)計
教學(xué)流程：背景材料→ 引出課題 → 函數(shù)圖象→ 函數(shù)性質(zhì) →問題解決→歸納小結(jié)
七、教學(xué)反思
本教學(xué)設(shè)計先由引例出發(fā)，創(chuàng)設(shè)情境，激發(fā)學(xué)生對對數(shù)性質(zhì)探究的興趣；在講授新課部分，通過結(jié)合多媒體教學(xué)以及一系列的課堂探究活動，加深學(xué)生對對數(shù)性質(zhì)的理解；最后通過課堂練習(xí)來鞏固學(xué)生對對數(shù)性質(zhì)的掌握。
對數(shù)函數(shù)及其性質(zhì)
教學(xué)
任務(wù)分析
⑴使學(xué)生了解對數(shù)函數(shù)模型的實(shí)際背景，認(rèn)識數(shù)學(xué)與現(xiàn)實(shí)生活及其他學(xué)科的聯(lián)系；
⑵理解對數(shù)函數(shù)的概念和意義，能畫出具體對數(shù)函數(shù)的圖象，探索并理解對數(shù)函數(shù)的單調(diào)性和特殊點(diǎn)；
⑶在學(xué)習(xí)的過程中進(jìn)一步體會研究具體函數(shù)及其性質(zhì)的過程和方法，如具體到一般、數(shù)形結(jié)合的方法等.
教學(xué)
重點(diǎn)
與
難點(diǎn)
重點(diǎn)
對數(shù)函數(shù)的概念和性質(zhì).
難點(diǎn)
用數(shù)形結(jié)合的方法從具體到一般地探索、概括對數(shù)函數(shù)的性質(zhì).
教
學(xué)
基
本
流
程
教學(xué)情境設(shè)計
問題與情景
設(shè)計意圖
師生互動
（1）你能說出指數(shù)函數(shù)的定義，圖像和性質(zhì)嗎？指數(shù)式和對數(shù)式有什么聯(lián)系？
（2） 在課本89頁的某種細(xì)胞分裂時，由1個分裂成2個，2個分裂成4個??，如果要求這種細(xì)胞經(jīng)過多少次分裂，大約可以得到細(xì)胞1萬個，10萬個那么，分裂次數(shù)是要得到的細(xì)胞個數(shù)y的函數(shù)嗎？
復(fù)習(xí)指數(shù)函數(shù)的相關(guān)知識為理解對數(shù)函數(shù)和指數(shù)函數(shù)的聯(lián)系做鋪墊。
用函數(shù)的觀點(diǎn)細(xì)胞分裂模型理解變量之間的對應(yīng)關(guān)系，為引出對數(shù)函數(shù)做準(zhǔn)備.
(1)學(xué)生回答，教師補(bǔ)充。
師: 組織學(xué)生思考、分組討論所提出的問題，注意引導(dǎo)學(xué)生從函數(shù)定義出發(fā)解釋這個問題中變量之間的關(guān)系.
生：獨(dú)立思考、小組討論，推舉代表解釋這個問題中變量間的關(guān)系為什么能構(gòu)成函數(shù).理解指數(shù)函數(shù)和對數(shù)函數(shù)的聯(lián)系。
(3)該函數(shù)有什么特征?
提煉出對數(shù)函數(shù)模型且a≠ 1）.
師：提出問題，注意引導(dǎo)學(xué)生把解析式概括到的形式，注意提示a的取值范圍.
生: 獨(dú)立思考，歸納概括其特征.
給出對數(shù)函數(shù)的定義.
(4)請你判斷下列函數(shù)關(guān)系式中那些是對數(shù)函數(shù)？
①②
③④；.
利用對數(shù)函數(shù)的定義判斷對數(shù)型函數(shù)，加深對對數(shù)函數(shù)概念的理解.
生：獨(dú)立思考并口述判斷結(jié)果.
師：多媒體投影結(jié)果或板書學(xué)生判斷結(jié)果.
你能類比前面討論函數(shù)性質(zhì)的思路及研究指數(shù)函數(shù)性質(zhì)的方法，提出研究對數(shù)函數(shù)性質(zhì)的方法嗎？
給出研究對數(shù)函數(shù)性質(zhì)的思路.
師: 引導(dǎo)學(xué)生回顧學(xué)要研究函數(shù)的那些性質(zhì)，類比研究指數(shù)函數(shù)性質(zhì)的方法，討論研究對數(shù)函數(shù)性質(zhì)的方法，強(qiáng)調(diào)數(shù)形結(jié)合，強(qiáng)調(diào)函數(shù)圖象在研究函數(shù)性質(zhì)中的作用，注意從具體到一般的思想方法的應(yīng)用，滲透概括能力的培養(yǎng).
生: 獨(dú)立思考，提出研究對數(shù)函數(shù)性質(zhì)的基本方法和思路.
(5)如何畫出對數(shù)函數(shù)和的圖象嗎？
會用描點(diǎn)法畫這兩個函數(shù)的圖象.
生: 獨(dú)立畫圖，同學(xué)間交流.
師: 課堂巡視，個別輔導(dǎo)，展示化的較好的部分學(xué)生的圖象（或展示自己利用幾何畫板畫得圖象）.
(6)從畫出的圖象中你能發(fā)現(xiàn)函數(shù)的圖象和函數(shù)的圖象有什么關(guān)系？可否利用的圖象畫出的圖象？
通過學(xué)生用秒點(diǎn)法畫圖，體驗(yàn)對數(shù)函數(shù)的圖像，為總結(jié)性質(zhì)做鋪墊。
師: 投影展示教科書第91頁表3-10，以及圖3-12，3-14，3-15.
生: 觀察圖象及表格，表述自己的發(fā)現(xiàn).
師生：概括出根據(jù)對稱性畫對數(shù)函數(shù)圖象的方法.
(7)你能利用對數(shù)函數(shù)的圖象歸納出對數(shù)函數(shù)的性質(zhì)嗎？
獲得對數(shù)函數(shù)的性質(zhì).
師:引導(dǎo)學(xué)生選取若干個不同的底數(shù)a且畫出的圖象（或利用幾何畫板畫出的圖象，改變底數(shù)a的取值），并指導(dǎo)學(xué)生觀察圖象，概括出指數(shù)函數(shù)的性質(zhì).
生: 通過選取若干個不同的底數(shù)a且畫出的圖象，觀察圖象，得出性質(zhì)，相互交流，形成對對數(shù)函數(shù)性質(zhì)的認(rèn)識.
結(jié)合圖象得出對數(shù)函數(shù)的性質(zhì)如下表：

圖象


性質(zhì)
定義域
（0，+∞）
（0，+∞）
值域
R
R
取值
若，則；
若，則.
若，則；
若，則.
恒過
一定點(diǎn)
在（0，+∞）上是減函數(shù)（底數(shù)越小，在第一象限越靠近y軸，在第四象限越靠近x軸）.
增減性
非奇非偶函數(shù). 函數(shù)與的圖象關(guān)于軸對稱.
在（0，+∞）上是增函數(shù)（底數(shù)越大，在第一象限越靠近x軸，在第四象限越靠近y軸）.
奇偶性
y軸，即x =0.
漸近線
無.
最值
無最大值，也無最小值
單調(diào)性
在(0,+∞)上是減函數(shù)
在(0,+∞)上是增函數(shù)
例題講解
求下列函數(shù)定義域。
（1）、 （2）、
比較下列各組中兩個值的大小。
（1）、， （2）、，
（3）、， （4）、，
(8)小結(jié)： 1、你能歸納出這節(jié)課的學(xué)習(xí)內(nèi)容嗎？
2、對數(shù)函數(shù)及其性質(zhì)和指數(shù)函數(shù)及其性質(zhì)有什么區(qū)別和聯(lián)系？
3、你能談?wù)勥@節(jié)課的收獲和體會嗎？
學(xué)生在教學(xué)反思中，整理知識，進(jìn)一步鞏固和提高對數(shù)函數(shù)及其性質(zhì)。
生:思考、小組討論，推舉代表敘述，其他同學(xué)補(bǔ)充.
師:根據(jù)學(xué)生回答的情況進(jìn)行評價和補(bǔ)充.
課后作業(yè)
習(xí)題3-5A組第3,4題.
(9)課后探究
1、利用單調(diào)函數(shù)的定義討論對數(shù)函數(shù)(a>0且a≠1)的增減性.
2、對照指數(shù)函數(shù)性質(zhì)作比較，體會這兩個函數(shù)的性質(zhì)特征：定義域、值域、特殊點(diǎn)、單調(diào)性。

相關(guān)教案

北師大版必修13.3指數(shù)函數(shù)的圖像和性質(zhì)教學(xué)設(shè)計：

這是一份北師大版必修13.3指數(shù)函數(shù)的圖像和性質(zhì)教學(xué)設(shè)計，共7頁。

高中數(shù)學(xué)北師大版必修13.3指數(shù)函數(shù)的圖像和性質(zhì)教案設(shè)計：

這是一份高中數(shù)學(xué)北師大版必修13.3指數(shù)函數(shù)的圖像和性質(zhì)教案設(shè)計，共6頁。教案主要包含了舉例鞏固，課后練習(xí)題，小結(jié)等內(nèi)容，歡迎下載使用。

高中數(shù)學(xué)北師大版必修13.3指數(shù)函數(shù)的圖像和性質(zhì)教案設(shè)計：

這是一份高中數(shù)學(xué)北師大版必修13.3指數(shù)函數(shù)的圖像和性質(zhì)教案設(shè)計，共6頁。教案主要包含了講授新課，講授例題等內(nèi)容，歡迎下載使用。

英語朗讀寶

相關(guān)教案 更多

高中5.3對數(shù)函數(shù)的圖像和性質(zhì)教學(xué)設(shè)計

高中5.3對數(shù)函數(shù)的圖像和性質(zhì)教學(xué)設(shè)計
北師大版必修15.3對數(shù)函數(shù)的圖像和性質(zhì)教案

北師大版必修15.3對數(shù)函數(shù)的圖像和性質(zhì)教案
北師大版必修15.3對數(shù)函數(shù)的圖像和性質(zhì)教案設(shè)計

北師大版必修15.3對數(shù)函數(shù)的圖像和性質(zhì)教案設(shè)計
北師大版必修15.3對數(shù)函數(shù)的圖像和性質(zhì)教案設(shè)計

北師大版必修15.3對數(shù)函數(shù)的圖像和性質(zhì)教案設(shè)計
資料下載及使用幫助
版權(quán)申訴
版權(quán)申訴
若您為此資料的原創(chuàng)作者，認(rèn)為該資料內(nèi)容侵犯了您的知識產(chǎn)權(quán)，請掃碼添加我們的相關(guān)工作人員，我們盡可能的保護(hù)您的合法權(quán)益。
入駐教習(xí)網(wǎng)，可獲得資源免費(fèi)推廣曝光，還可獲得多重現(xiàn)金獎勵，申請 精品資源制作， 工作室入駐。
版權(quán)申訴二維碼
高中數(shù)學(xué)北師大版必修1電子課本

5.3 對數(shù)函數(shù)的圖像和性質(zhì)

版本： 北師大版

年級： 必修1

切換課文
所有DOC左下方推薦
歡迎來到教習(xí)網(wǎng)
  • 900萬優(yōu)選資源，讓備課更輕松
  • 600萬優(yōu)選試題，支持自由組卷
  • 高質(zhì)量可編輯，日均更新2000+
  • 百萬教師選擇，專業(yè)更值得信賴
微信掃碼注冊
qrcode
二維碼已過期
刷新

微信掃碼，快速注冊

手機(jī)號注冊
手機(jī)號碼

手機(jī)號格式錯誤

手機(jī)驗(yàn)證碼 獲取驗(yàn)證碼

手機(jī)驗(yàn)證碼已經(jīng)成功發(fā)送，5分鐘內(nèi)有效

設(shè)置密碼

6-20個字符，數(shù)字、字母或符號

注冊即視為同意教習(xí)網(wǎng)「注冊協(xié)議」及「隱私條款」
QQ注冊
手機(jī)號注冊
微信注冊

注冊成功

返回
頂部