高中數(shù)學(xué)人教B版 (2019)選擇性必修 第二冊(cè)3.1.2 排列與排列數(shù)課后練習(xí)題

這是一份高中數(shù)學(xué)人教B版 (2019)選擇性必修 第二冊(cè)3.1.2 排列與排列數(shù)課后練習(xí)題，共4頁(yè)。試卷主要包含了選擇題，填空題，解答題等內(nèi)容，歡迎下載使用。
1．某電影要在5所大學(xué)里輪流放映，則不同的輪映方法有( )
A．25種 B．55種
C．Aeq \\al(5,5)種 D．53種
2．某天上午要排語(yǔ)文、數(shù)學(xué)、體育、計(jì)算機(jī)四節(jié)課，其中體育不排在第一節(jié)，那么這天上午課程表的不同排法共有( )
A．6種B．9種
C．18種 D．24種
3．在航天員進(jìn)行的一項(xiàng)太空實(shí)驗(yàn)中，要先后實(shí)施6個(gè)程序，其中程序A只能出現(xiàn)在第一或最后一步，程序B和C在實(shí)施時(shí)必須相鄰，問(wèn)實(shí)驗(yàn)順序的編排方法共有( )
A．34種 B．48種
C．96種 D．144種
4．生產(chǎn)過(guò)程有4道工序，每道工序需要安排一人照看，現(xiàn)從甲、乙、丙等6名工人中安排4人分別照看一道工序，第一道工序只能從甲、乙兩名工人中安排1人，第四道工序只能從甲、丙兩名工人中安排1人，則不同的安排方案共有( )
A．24種 B．36種
C．48種 D．72種
二、填空題
5．從0,1,2,3這四個(gè)數(shù)中選三個(gè)不同的數(shù)作為函數(shù)f(x)＝ax2＋bx＋c中的參數(shù)a，b，c，可組成不同的二次函數(shù)共有________個(gè)．
6．將序號(hào)分別為1,2,3,4,5的5張參觀券全部分給4人，每人至少1張，如果分給同一人的2張參觀券連號(hào)，那么不同的分法種數(shù)是________．
7．用1,2,3,4,5,6組成六位數(shù)(沒有重復(fù)數(shù)字)，要求任何相鄰兩個(gè)數(shù)字的奇偶性不同，這樣的六位數(shù)的個(gè)數(shù)是________．
三、解答題
8．兩家夫婦各帶一個(gè)小孩一起去公園游玩，購(gòu)票后排隊(duì)依次入園．為安全起見，首尾一定要排兩位爸爸，另外，兩個(gè)小孩一定要排在一起，則這6人的入園順序排法有多少種？
9．從6名短跑運(yùn)動(dòng)員中選出4人參加4×100 m接力賽，甲不能跑第一棒和第四棒，問(wèn)共有多少種參賽方案？
[尖子生題庫(kù)]
10．用數(shù)字0,1,2,3,4,5可以組成沒有重復(fù)數(shù)字，并且比20 000大的五位偶數(shù)共有多少個(gè)？
課時(shí)作業(yè)(四) 排列數(shù)的應(yīng)用
1．解析：其不同的輪映方法相當(dāng)于將5所大學(xué)的全排列，即Aeq \\al(5,5).
答案：C
2．解析：先排體育有Aeq \\al(1,3)種，再排其他的三科有Aeq \\al(3,3)種，共有Aeq \\al(1,3)·Aeq \\al(3,3)＝18(種)．
答案：C
3．解析：先排除A，B，C外的三個(gè)程序，有Aeq \\al(3,3)種不同排法，再排程序A，有Aeq \\al(1,2)種排法，最后插空排入B，C，有Aeq \\al(1,4)·Aeq \\al(2,2)種排法，所以共有Aeq \\al(3,3)·Aeq \\al(1,2)·Aeq \\al(1,4)·Aeq \\al(2,2)＝96種不同的編排方法．
答案：C
4．解析：分類完成：第1類，若甲在第一道工序，則丙必在第四道工序，其余兩道工序無(wú)限制，有Aeq \\al(2,4)種排法；
第2類，若甲不在第一道工序(此時(shí)乙一定在第一道工序)，則第四道工序有2種排法，其余兩道工序有Aeq \\al(2,4)種排法，有2Aeq \\al(2,4)種排法．
由分類加法計(jì)數(shù)原理，共有Aeq \\al(2,4)＋2Aeq \\al(2,4)＝36種不同的安排方案．
答案：B
5．解析：若得到二次函數(shù)，則a≠0，a有Aeq \\al(1,3)種選擇，故二次函數(shù)有Aeq \\al(1,3)Aeq \\al(2,3)＝3×3×2＝18(個(gè))．
答案：18
6．解析：先分組后用分配法求解，5張參觀券分為4組，其中2個(gè)連號(hào)的有4種分法，每一種分法中的排列方法有Aeq \\al(4,4)種，因此共有不同的分法4Aeq \\al(4,4)＝4×24＝96(種)．
答案：96
7．解析：可分為三步來(lái)完成這件事：
第一步：先將1、3、5進(jìn)行排列，共有Aeq \\al(3,3)種排法；
第二步：再將2、4、6插空排列，共有2Aeq \\al(3,3)種排法；
由分步乘法計(jì)數(shù)原理得，共有2Aeq \\al(3,3)Aeq \\al(3,3)＝72種不同的排法．
答案：72
8．解析：分3步進(jìn)行分析，①先安排兩位爸爸，必須一首一尾，有Aeq \\al(2,2)＝2種排法，
②兩個(gè)小孩一定要排在一起，將其看成一個(gè)元素，考慮其順序有Aeq \\al(2,2)＝2種排法，
③將兩個(gè)小孩看作一個(gè)元素與兩位媽媽進(jìn)行全排列，有Aeq \\al(3,3)＝6種排法．
則共有2×2×6＝24種排法．
9．解析：方法一：從運(yùn)動(dòng)員(元素)的角度考慮，優(yōu)先考慮甲，分以下兩類：
第1類，甲不參賽，有Aeq \\al(4,5)種參賽方案；
第2類，甲參賽，可優(yōu)先將甲安排在第二棒或第三棒，有2種方法，然后安排其他3棒，有Aeq \\al(3,5)種方法，此時(shí)有2Aeq \\al(3,5)種參賽方案．
由分類加法計(jì)數(shù)原理可知，甲不能跑第一棒和第四棒的參賽方案共有Aeq \\al(4,5)＋2Aeq \\al(3,5)＝240種．
方法二：從位置(元素)的角度考慮，優(yōu)先考慮第一棒和第四棒，則這兩棒可以從除甲之外的5人中選2人，有Aeq \\al(2,5)種方法；其余兩棒從剩余4人中選，有Aeq \\al(2,4)種方法．
由分步乘法計(jì)數(shù)原理可知，甲不能跑第一棒和第四棒的參賽方案共有Aeq \\al(2,5)Aeq \\al(2,4)＝240種．
10．解析：第1類，個(gè)位數(shù)字是2，首位可排3,4,5之一，有Aeq \\al(1,3)種排法，排其余數(shù)字有Aeq \\al(3,4)種排法，所以有Aeq \\al(1,3)Aeq \\al(3,4)個(gè)數(shù)；
第2類，個(gè)位數(shù)字是4，有Aeq \\al(1,3)Aeq \\al(3,4)個(gè)數(shù)；
第3類，個(gè)位數(shù)字是0，首位可排2,3,4,5之一，有Aeq \\al(1,4)種排法，排其余數(shù)字有Aeq \\al(3,4)種排法，所以有Aeq \\al(1,4)Aeq \\al(3,4)個(gè)數(shù)．
由分類加法計(jì)數(shù)原理，可得共有2Aeq \\al(1,3)Aeq \\al(3,4)＋Aeq \\al(1,4)Aeq \\al(3,4)＝240個(gè)數(shù)．