有趣的乘法計算教學(xué)目標(biāo)：　    1．使學(xué)生經(jīng)歷探索一些特殊的兩位數(shù)乘兩位數(shù)計算規(guī)律的過程，能應(yīng)用發(fā)現(xiàn)的規(guī)律進(jìn)行一些簡便計算，進(jìn)一步加深對兩位數(shù)乘兩位數(shù)計算過程和方法的理解。2．使學(xué)生在觀察、比較、歸納、類推等活動中，進(jìn)一步感受探索和發(fā)現(xiàn)規(guī)律的一般過程，培養(yǎng)初步的分析能力和合情推理能力。3．使學(xué)生在發(fā)現(xiàn)規(guī)律和應(yīng)用規(guī)律的過程中，進(jìn)一步感受數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的趣味性和挑戰(zhàn)性，獲得一些成功的體驗，增強學(xué)好數(shù)學(xué)的信心。教學(xué)重點：經(jīng)歷探索一些特殊的兩位數(shù)乘兩位數(shù)計算規(guī)律的過程。教學(xué)難點：對算式及其結(jié)果的特點進(jìn)行比較，從中發(fā)現(xiàn)、歸納一些數(shù)學(xué)規(guī)律。教學(xué)過程： 一、激趣導(dǎo)入1．競賽激趣。同學(xué)們，我們已經(jīng)學(xué)習(xí)過了兩位數(shù)乘兩位數(shù)，現(xiàn)在我們來個計算比賽，怎么樣？全體小朋友組成一隊，跟老師PK。只要有一個小朋友比我算得快，而且算對，就算你們贏。（出示數(shù)1、2、3、4、5、6、7、8、9這幾個數(shù)，讓小朋友選兩個數(shù)填在框里，另一個小朋友用計算器快速計算）。黑板上出示（  ）×11=（  ）       （  ）×11=（  ）2．引入新課。   （1）你知道我為什么可以這么快嗎？其實我是有竅門的，你想不想知道這樣的竅門呢？今天我們就一起來探究乘法計算中的有趣規(guī)律。（揭示課題“有趣的乘法計算”。）二、探究有趣的乘法計算1．兩位數(shù)和11相乘。（1）自主探索。①看！這兒有三道算式，先說說這三個算式有什么特點？（都是兩位數(shù)與11相乘）那它們的乘積會有什么特點呢?請同學(xué)們在練習(xí)紙上列豎式計算。②校對得數(shù)。觀察得數(shù)和乘數(shù)，你發(fā)現(xiàn)了什么？（那你不列豎式能直接說出43×11的積嗎？）③學(xué)生小組活動，討論比較。仔細(xì)觀察、比較積的每一位上的數(shù)與原來兩位數(shù)有什么關(guān)系，同桌討論、商量。   （2）比較發(fā)現(xiàn)。誰愿意到上面來指著豎式說說你們的發(fā)現(xiàn)。   ①積“個位上”的數(shù)與原來兩位數(shù)“個位上”的數(shù)一樣。   ②積“百位上”的數(shù)與原來兩位數(shù)“十位上”的數(shù)一樣。   ③積“十位上”的數(shù)呢？它又和誰有關(guān)系呢？（等于原來兩位數(shù)個位與十位上數(shù)的和。）（多讓學(xué)生說說，第二題讓生說說，第三題誰來說一說呢？）   （3）小結(jié)規(guī)律：我們班的同學(xué)們可真厲害，在觀察比較積與乘數(shù)的過程中，發(fā)現(xiàn)了兩位數(shù)乘11的積與一個乘數(shù)之間的特殊關(guān)系。我們以24乘11為例。（在黑板上板書24×11=264）    小結(jié)概括：“兩頭一拉，中間一加”。     （4）完善理解。   （5）分析原因。從豎式中來分析：積個位上的數(shù)怎么會和原來兩位數(shù)個位上的數(shù)一樣呢？你能來指著豎式來說一說乘積里的4是怎么得來的嗎？    積百位上的數(shù)又怎么會和原來兩位數(shù)十位上的數(shù)一樣呢？請看著豎式說一說，積里的2是怎么得來的。    積十位上的數(shù)怎么會是原來兩位數(shù)個位和十位上數(shù)的和呢？誰能來指著豎式說一說。那其他算式中的道理也一樣嗎？①請根據(jù)這個發(fā)現(xiàn)直接完成下面的填空。23×11＝2□3    45×11=4□5    64×11＝□□4    59×11＝□□9我發(fā)現(xiàn)，小朋友們第一題都快速地完成了，填“5”，5哪來的呀？（2和3相加）很會用規(guī)律。②有的小朋友怎么停住不寫了呀？碰到問題了對吧？我們一起來探討。原來兩位數(shù)十位和個位上的數(shù)相加滿十了，怎么辦呢？③看來剛才我們發(fā)現(xiàn)的規(guī)律還不完全適合這樣的情況，你有辦法知道這三題的正確答案嗎？（列豎式計算），好辦法！我們趕快來列豎式計算一下這幾題的正確結(jié)果。④校對豎式結(jié)果。回答剛才的疑問（當(dāng)個位和十位上的數(shù)相加滿10，就要向百位進(jìn)一）。⑤你能照樣子再編一道嗎？指名說兩三道。      完善規(guī)律：兩頭一拉，中間一加，“滿十進(jìn)一”。（6）小結(jié)。    同學(xué)們，是不是所有的兩位數(shù)乘11都存在這樣的規(guī)律，有沒有不符合這樣規(guī)律的，下次我們遇到這樣的題就可以運用這樣的規(guī)律。（7）速算挑戰(zhàn)。請同學(xué)們完成作業(yè)紙第3題。    21×11=231   52×11= 572  72×11=792   67×11=737    恭喜你們，不僅算得對，而且算得快，現(xiàn)在你們感受到計算規(guī)律的神奇了吧！    （8）提升小結(jié)。    同學(xué)們！在探索計算中的規(guī)律時，我們需要觀察參加運算的數(shù)和結(jié)果，并且通過比較找到他們的關(guān)系，有了新的發(fā)現(xiàn)后，還要用計算進(jìn)行驗證。    2．頭同尾合十的計算規(guī)律探討。出示：22×28，35×35，56×54   （1）觀察比較。①找出下面每題中乘數(shù)的特點嗎？a. 兩個乘數(shù)“十位上”的數(shù)相同。  b. 兩個乘數(shù)“個位上”的數(shù)相加等于10。小結(jié)：這樣的乘法算式，我們給它一個名稱——“頭同尾合十”。  你能解釋一下這個名稱嗎？（什么是“頭同”？什么是“尾合十”？）  ②那這些算式的乘積又會有什么特點呢？請小朋友們列豎式，計算結(jié)果，校對結(jié)果。討論他們的乘積有什么特點。提問：積的末兩位數(shù)是多少？又是怎么得來的？末兩位前面的數(shù)是多少呢？又可看作哪兩個數(shù)的乘積？    （2）發(fā)現(xiàn)規(guī)律。 2×（ ）＝6        22×28＝616        （ ） ×（  ）＝16 3×（ ）＝12       35×35＝1225       （ ） ×（  ）＝25（ ）×（ ）＝30       56×54＝3024       （ ） ×（  ）＝24    ①乘積中末兩位數(shù)，他們分別是由哪兩個數(shù)相乘得來的？你能來指著算式說給大家聽聽嗎？（等于兩個乘數(shù)個位上的數(shù)相乘）     簡單地說，就是“末兩位  尾數(shù)相互乘”②積的末兩位前面的數(shù)又會和誰有關(guān)系呢？（乘數(shù)十位上的數(shù)乘比它大1的數(shù)）簡單點說就是“前面數(shù) 頭數(shù)與哥乘”。（3）明晰規(guī)律。①用發(fā)現(xiàn)的規(guī)律直接寫出下面各題的得數(shù)。    15×15＝225，43×47＝2021，69×61＝4209校對答案。列豎式計算驗證。教師提問：a. 15×15＝225，百位上的2是怎么算出來的？b. 2021中20是怎么得來的？    c. 69×61＝4209，個位上不是9×1＝9嗎？哪來的0??？  從豎式計算中，我們可以肯定這個0是必須有的。通過計算驗證，我們對這個規(guī)律理解得更加透徹了。    （4）小結(jié)。    同學(xué)們，兩位數(shù)乘兩位數(shù)，頭同尾合十時，先寫積的末兩位，當(dāng)積的末兩位不夠兩位時，用0來湊，再寫前面的數(shù)。這樣的乘法算式，我們從觀察積與兩個乘數(shù)出發(fā)，找到了隱藏在其中的奧秘：末兩位，尾數(shù)相互乘，前面數(shù)，頭數(shù)與哥乘。（口訣也可以改為：尾尾相乘末兩位，頭哥相乘前面數(shù)。）有了這個規(guī)律，我們就可以快速運算頭同尾合十的乘法了。    2．應(yīng)用規(guī)律，快速計算。    24×26=624     44×46=2024     74×76=5624 25×25=625     45×45=2025     75×75=4025    （1）直接寫出得數(shù)，并比較每組的兩道題，說說有什么發(fā)現(xiàn)。    （2）校對結(jié)果。    （3）仔細(xì)地觀察這些題目，你又有什么新的發(fā)現(xiàn)呀？  a.每組第一題兩個乘數(shù)個位上都是4和6。  b. 每組第二題兩個乘數(shù)個位上都是5。  c.每組十位上的數(shù)相同。  d.下一題的得數(shù)比上一題的得數(shù)多1。    （4）討論：為什么兩題的得數(shù)會相差1？你能用剛才的規(guī)律來解釋一下嘛？        （4×6＝24，5×5＝25，25－24＝1）    （5）為什么不比前面部分？（每組十位上的數(shù)相同，所以積的末兩位前面的數(shù)肯定相同。）    （6）回顧剛才計算的35×35和56×54，你能根據(jù)35×35＝1225你能照樣子寫出一個得數(shù)比他小1的算式嗎？（34×36＝1224）那這個算式呢？56×54=3024（55×55＝3025）三、本課總結(jié)，拓展研究同學(xué)們！通過今天的活動，我們發(fā)現(xiàn)了乘法計算中兩個有趣的規(guī)律。研究這兩個規(guī)律時，我們都是運用了觀察，猜想，比較，計算驗證等方法，所不同的是，研究兩位數(shù)與11相乘時，我們重點比較的是積與一個乘數(shù)之間的關(guān)系，研究同頭尾合十的乘法是，我們重點比較的是積與兩個乘數(shù)之間的關(guān)系，回顧研究過程，你有什么收獲嗎？其實乘法計算中的規(guī)律還有很多。同學(xué)們可以運用今天的“觀察，比較，計算驗證”等去探索更多有趣的規(guī)律。看！這兒就有幾個例子，有興趣挑戰(zhàn)嗎？22×82＝      21×51＝36×76＝      31×41＝97×17＝      61×91＝      附：板書：              有趣的乘法計算                   兩位數(shù)與11相乘兩頭一拉    中間一加    滿十進(jìn)一24 × 11 =264      59 × 11 =649頭同尾合十末兩位 尾數(shù)相互乘   前面數(shù)  頭數(shù)與哥乘22×28 =616        35×35=1225          

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