廣東省汕頭市澄海區(qū)2020-2021學(xué)年九年級上學(xué)期期末數(shù)學(xué)試題學(xué)校:___________姓名：___________班級：___________考號：___________  一、單選題1．一元二次方程的根的情況是（  ）A．有兩個(gè)不等的實(shí)數(shù)根 B．有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根C．無實(shí)數(shù)根 D．無法確定2．如圖，任意轉(zhuǎn)動正六邊形轉(zhuǎn)盤一次，當(dāng)轉(zhuǎn)盤停止轉(zhuǎn)動時(shí)，指針指向大于3的數(shù)的概率是（　　）A． B． C． D．3．下列圖形中，是中心對稱圖形的是（     ?。?/span>A． B． C． D．4．如圖，在中，，將繞點(diǎn)A按順時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)，對應(yīng)得到，則的度數(shù)為（    ）A． B． C． D．5．如圖，AB是⊙O的直徑，∠BOC＝100°， 則∠D的度數(shù)為（       ）A．25° B．50° C．40° D．80°6．若關(guān)于x的一元二次方程的一個(gè)解是，則的值是（　   　）A．2025 B．2015 C．2021 D．20197．如圖；“圓材埋壁”是我國古代著名數(shù)學(xué)著作《九章算術(shù)》中的問題：“今有圓材；埋在壁中；不知大?。灰凿忎徶?；深一寸；鋸道長一尺；問徑幾何”用幾何語言可表述為：CD為⊙O的直徑；弦AB垂直CD于點(diǎn)E；CE＝1寸；AB＝10寸；則直徑CD的長為（     ）A．12.5寸 B．13寸 C．25寸 D．26寸8．如圖，在長為54米、寬為38米的矩形草地上修同樣寬的路，余下部分種植草坪．要使草坪的面積為1800平方米，設(shè)道路的寬為x米，則可列方程為（　　   ）A． B．C． D．9．如圖，將矩形ABCD繞點(diǎn)B順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°至矩形EBGF的位置，連接AC、EG，取AC、EG的中點(diǎn)M、N，連接MN，若AB=8，BC=6，則MN=（       ）A．8 B．6 C．5 D．10．如圖，拋物線與x軸交于點(diǎn)（3，0），對稱軸為直線x＝1．結(jié)合圖象分析下列結(jié)論：①；②；③一元二次方程的兩根分別為；④．其中正確的結(jié)論有（　   ?。﹤€(gè)  A．1 B．2 C．3 D．4 二、填空題11．點(diǎn)P（3，-2）關(guān)于原點(diǎn)對稱的點(diǎn)在第___________象限．12．拋物線 的頂點(diǎn)坐標(biāo)是________．13．已知矩形的長和寬是方程的兩個(gè)實(shí)數(shù)根，則矩形的面積為___________．14．設(shè)a，b是一個(gè)直角三角形兩條直角邊的長，且，則這個(gè)直角三角形的斜邊長為_________．15．汽車剎車后行駛的距離s（米）與行駛時(shí)間t（秒）的函數(shù)關(guān)系是，汽車從剎車到停下來所用時(shí)間是___________秒．16．如圖，在直角梯形ABCD中，AD∥BC，∠C＝90°，CD＝4，BC＝9，以A為旋轉(zhuǎn)中心將腰AB順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°至AE，連接DE，若DE=DB，則△ADE的面積等于_________． 三、解答題17．如圖，在⊙O中，AB是直徑，CD是⊙O的切線，直線AB和ED交于點(diǎn)C，∠ADE＝60°，則∠C的度數(shù)為__________．18．解方程：19．如圖，已知拋物線經(jīng)過A（-3，0）、C（0，-3）兩點(diǎn)．（1）求b，c的值；（2）求拋物線與x軸的另一個(gè)交點(diǎn)B的坐標(biāo)，并結(jié)合圖象，寫出當(dāng)時(shí)，x的取值范圍．20．如圖，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°．（1）作⊙O，使它過點(diǎn)A、B、C（尺規(guī)作圖，保留作圖痕跡，不寫作法）；（2）在（1）所作的圓中，若AC＝2，AB＝4，求劣弧BC的長．21．我市質(zhì)檢部門對A、B、C、D四個(gè)廠家生產(chǎn)的不同型號的零件共2000件進(jìn)行合格率檢測，通過檢測得出C廠家的合格率為95%，并根據(jù)檢測數(shù)據(jù)繪制了如圖1、圖2兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖．（1）抽查D廠家的零件為          件，圖2中D廠家對應(yīng)圓心角的度數(shù)為          ；（2）抽查C廠家的合格零件為          件，并將圖1補(bǔ)充完整；（3）若要從A、B、C、D四個(gè)廠家中，隨機(jī)抽取兩個(gè)廠家參加國際工業(yè)產(chǎn)品博覽會，請用“列表法”或“畫樹狀圖”的方法求出A、D兩個(gè)廠家同時(shí)被選中的概率．22．如圖，將△ABC繞點(diǎn)A按順時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)90°，得到△ADE，點(diǎn)B的對應(yīng)點(diǎn)為點(diǎn)D，點(diǎn)C的對應(yīng)點(diǎn)E落在BC邊上，連接BD．（1）求證：DE⊥BC；（2）若AC=3，BC=7，求線段BD的長．23．在一次聚會上，規(guī)定每兩個(gè)人見面必須握1次手．    （1）若參加聚會的人數(shù)為6，則共握手         次，若參加聚會的人數(shù)為n（n為正整數(shù)），則共握手           次；    （2）若參加聚會的人共握手36次，請求出參加聚會的人數(shù)；    （3）小明由握手問題想到了一個(gè)數(shù)學(xué)問題：若線段AB上共有m個(gè)點(diǎn)（不含端點(diǎn)A、B），線段總數(shù)為多少呢？請直接寫出結(jié)論．24．如圖，在四邊形ABCD中，AD∥BC，AD⊥CD，AC=AB，⊙O為△ABC的外接圓．（1）如圖1，求證：AD是⊙O的切線；（2）如圖2，CD交⊙O于點(diǎn)E，過點(diǎn)A作AG⊥BE，垂足為F，交BC于點(diǎn)G．①求證：AG=BG；②若AD=4，CD=5，求GF的長．25．如圖，拋物線經(jīng)過A（﹣2，0），B（4，0），C（0，-3）三點(diǎn)．（1）求拋物線的解析式；（2）在直線BC下方的拋物線上有一動點(diǎn)P，使得△PBC的面積最大，求點(diǎn)P的坐標(biāo)；（3）點(diǎn)M為x軸上一動點(diǎn)，在拋物線上是否存在一點(diǎn)N，使以A，C，M，N四點(diǎn)構(gòu)成的四邊形為平行四邊形？若存在，求出點(diǎn)N的坐標(biāo)；若不存在，請說明理由． 
參考答案1．B2．D3．D4．B5．C6．C7．D8．A9．D10．B11．二12．（0，-1）13．2014．15．1.516．1017．30°18．19．（1）；（2）20．（1）略；（2）劣弧BC的長為21．（1）500，90°；（2）380，見解析；（3）22．（1）略；（2）5．23．（1）15，；（2）參加聚會的人數(shù)為9人；（3）線段數(shù)為24．（1）略；（2）①略；②25．（1）拋物線的解析式為；（2）P點(diǎn)的坐標(biāo)為（，）；（3）N的坐標(biāo)為：（2，），（，3）或（，3）

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