四川省達(dá)州市通川區(qū)2020-2021學(xué)年八年級下學(xué)期期中數(shù)學(xué)試題學(xué)校:___________姓名：___________班級：___________考號：___________  一、單選題1．已知，則下列不等式不成立的是（    ）A． B．C． D．2．等腰三角形的一邊為4，另一邊為9，則這個(gè)三角形的周長為（　?。?/span>A．17 B．22 C．13 D．17或223．如圖，已知正比例函數(shù)y1＝ax與一次函數(shù)y2＝x+b的圖象交于點(diǎn)P．下面有四個(gè)結(jié)論：①a＜0；  ②b＜0；  ③當(dāng)x＞0時(shí)，y1＞0；④當(dāng)x＜﹣2時(shí)，y1＞y2．其中正確的是(　　)A．①② B．②③ C．①③ D．①④4．關(guān)于x的一元一次不等式≤﹣2的解集為x≥4，則m的值為（ ）A．14 B．7 C．﹣2 D．25．如圖，已知函數(shù)y1＝3x+b和y2＝ax﹣3的圖象交于點(diǎn)P（﹣2，﹣5），則不等式3x+b＞ax﹣3的解集為（　?。?/span>A．x＞﹣2 B．x＜﹣2 C．x＞﹣5 D．x＜﹣56．如圖．在△ABC中，∠ACB＝60°，AC＝1，D是邊AB的中點(diǎn)，E是邊BC上一點(diǎn)．若DE平分△ABC的周長，則DE的長為（　?。?/span>A．1 B． C． D．7．如圖，兩個(gè)直角三角形重疊在一起，將其中一個(gè)沿點(diǎn)B到點(diǎn)C的方向平移到的位置，，，，平移距離為6，則陰影部分的面積為（    ）A．40 B．42 C．45 D．488．如圖，在△ABC中，AB=AC，D、E是△ABC內(nèi)的兩點(diǎn)，AD平分∠BAC，∠EBC=∠E=60°．若BE=6cm，DE=2cm，則BC的長為（ ）A．4 cm B．6 cm C．8 cm D．12 cm9．若關(guān)于x的不等式有且只有三個(gè)整數(shù)解，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是（　?。?/span>A．15＜a≤18 B．5＜a≤6 C．15≤a＜18 D．15≤a≤1810．有不足30個(gè)蘋果分給若干個(gè)小朋友，若每個(gè)小朋友分3個(gè)，則剩2個(gè)蘋果；若每個(gè)小朋友分4個(gè)，則有一個(gè)小朋友沒分到蘋果，且最后一個(gè)分到蘋果的小朋友分得的蘋果數(shù)不足3個(gè)，已知小朋友人數(shù)是偶數(shù)個(gè)，那么蘋果的個(gè)數(shù)是（    ）A．25 B．26 C．28 D．29 二、填空題11．如果一個(gè)多邊形每一個(gè)內(nèi)角都等于，那么這個(gè)正多邊形的邊數(shù)是________．12．已知，關(guān)于x的不等式組無解，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是_____．13．如圖，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，∠A＝45°，BD平分∠ABC交AC邊于點(diǎn)D，若CD＝3．則AD的長為_____．14．如圖，在邊長為2的正三角形ABC中，已知點(diǎn)P是三角形內(nèi)任意一點(diǎn)，則點(diǎn)P到三角形三邊距離之和PD+PE+PF的值是______．15．如圖，在△ABC中，AC＝BC＝4，∠BCA＝90°，D是BC邊的中點(diǎn)，E是AB邊上一動(dòng)點(diǎn)，則EC+DE的最小值是_____． 三、解答題16．有9張卡片，分別寫有1，2，3，…，9這九個(gè)數(shù)字，將他們背面朝上洗勻后，任意抽出一張，記卡片上的數(shù)字為a，則關(guān)于x的不等式組有解的概率為_____．17．解不等式組：（1）；（2）．18．如圖，△ABC中，∠ABC、∠ACB的平分線相交于點(diǎn)P，過點(diǎn)P且平行于BC的直線分別交AB、AC于點(diǎn)D、點(diǎn)E.(1)求證:DB=DP；(2)若DB=5，DE=9，求CE的長.19．解不等式組 并寫出它的整數(shù)解．20．如圖，四邊形ABCD是平行四邊形，E、F是對角線AC上的兩點(diǎn)，∠1=∠2．（1）求證：AE=CF；（2）求證：四邊形EBFD是平行四邊形．21．在學(xué)習(xí)一元一次不等式與一次函數(shù)中，小明在同一個(gè)坐標(biāo)系中分別作出了一次函數(shù)和的圖象，分別與x軸交于點(diǎn)A、B，兩直線交于點(diǎn)C． 已知點(diǎn)，，觀察圖象并回答下列問題：（1）關(guān)于x的方程的解是______；關(guān)于x的不等式的解集是______；（2）直接寫出關(guān)于x的不等式組的解集；（3）若點(diǎn)，求關(guān)于x的不等式的解集和△ABC的面積．22．新冠疫情期間，某醫(yī)藥器材經(jīng)銷商計(jì)劃同時(shí)購進(jìn)一批甲、乙兩種型號的口罩，若購進(jìn)2箱甲型口罩和1箱乙型口罩，共需要資金2800元；若購進(jìn)3箱甲型口罩和2箱乙型口罩，共需要資金4600元．（1）求甲、乙型號口罩每箱的進(jìn)價(jià)為多少元？（2）該醫(yī)藥器材經(jīng)銷商計(jì)劃購進(jìn)甲、乙兩種型號的口罩用于銷售，預(yù)計(jì)用不多于1.8萬元且不少于1.74萬元的資金購進(jìn)這兩種型號口罩共20箱，請問有幾種進(jìn)貨方案？并寫出具體的進(jìn)貨方案；（3）若銷售一箱甲型口罩，利潤率為40%，乙型口罩的售價(jià)為每箱1280元．為了促銷，公司決定每售出一箱乙型口罩，返還顧客現(xiàn)金元，而甲型口罩售價(jià)不變，要使（2）中所有方案獲利相同，求的值．23．已知：如圖，在△ABC中，∠A、∠B、∠C所對的邊分別為a、b、c，點(diǎn)E是AC邊上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)（點(diǎn)E與點(diǎn)A、C不重合）．（1）當(dāng)a、b滿足a2+b2﹣16a﹣12b+100＝0，且c是不等式組的最大整數(shù)解，試求△ABC的三邊長；（2）在（1）的條件得到滿足的△ABC中，若設(shè)AE＝m，則當(dāng)m滿足什么條件時(shí)，BE分△ABC的周長的差不小于2？24．分層探究（1）問題提出：如圖1，點(diǎn)E、F別在正方形ABCD的邊BC、CD上，∠EAF＝45°，連接EF．求證：EF＝BE+DF，解題思路：把△ABE繞點(diǎn)A逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)　   　度至△ADG，可使AB與AD重合．由∠FDG＝ADG+∠ADC＝180°，則知F、D、G三點(diǎn)共線，從而可證△AFG≌　   　（　   　），從而得EF＝BE+DF，閱讀以上內(nèi)容并填空．（2）類比引申：如圖2，四邊形ABCD中，AB＝AD，∠BAD＝90°，點(diǎn)E、F分別在邊BC、CD上，∠EAF＝45°．探究：若∠B、∠D都不是直角，當(dāng)∠B、∠D滿足什么數(shù)量關(guān)系時(shí)，仍有EF＝BE+DF？（3）聯(lián)想拓展：如圖3，在△ABC中，∠BAC＝90°，AB＝AC，點(diǎn)D、E均在邊BC上，并且∠DAE＝45°．猜想BD、CE、DE的數(shù)量關(guān)系，并給出理由．25．如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，已知?OABC的頂點(diǎn)A（10，0）、C（2，4），點(diǎn)D是OA的中點(diǎn)，點(diǎn)P在BC上由點(diǎn)B向點(diǎn)C運(yùn)動(dòng)．（1）求點(diǎn)B的坐標(biāo)；（2）若點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)速度為每秒2個(gè)單位長度，點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為t秒，當(dāng)四邊形PCDA是平行四邊形時(shí)，求t的值；（3）當(dāng)△ODP是等腰三角形時(shí)，直接寫出點(diǎn)P的坐標(biāo)． 
參考答案1．D2．B3．D4．D5．A6．B7．D8．C9．A10．B11．1012．a≥﹣113．14．15．216．17．（1）0＜x≤4；（2）0≤x＜2．18．（1）略；（2）CE＝4.19．不等式組的解集是－1＜x≤1，不等式組的整數(shù)解為0和1．20．略21．(1)x=-1，；（2）-1＜x＜2；（3），．22．（1）甲型號口罩每箱進(jìn)價(jià)為1000元，乙型號口罩每箱進(jìn)價(jià)為800元；（2）共4種方案：方案一：購進(jìn)甲型口罩7箱、乙型口罩13箱，方案二：購進(jìn)甲型口罩8箱、乙型口罩12箱，方案三：購進(jìn)甲型口罩9箱、乙型口罩11箱，方案四：購進(jìn)甲型口罩10箱、乙型口罩10箱；（3）8023．（1）a＝8，b＝8，c＝10；（2）當(dāng)0＜m≤1或3≤m＜6時(shí)，BE分△ABC的周長的差不小于2．24．（1）90，△AFE，SAS；（2）∠B+∠D＝180°；（3）EF2＝BE2+FD225．（1）B（12，4）；（2）；（3）

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